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我们先来看题目描述：

服务中心的最佳位置

一家快递公司希望在新城市建立新的服务中心。公司统计了该城市所有客户在二维地图上的坐标，并希望能够以此为依据为新的服务中心选址：使服务中心 到所有客户的欧几里得距离的总和最小。

示例 1：

这道题是运筹学里面中心选址问题的简化版本。

注意读题可以发现，题目中输入的“客户”坐标是整数，但要求输出的服务中心坐标可以是小数，并且说与真实值误差在 10e-5 之内的答案将被视作正确答案。为什么要特别添加这个说明呢？因为这是一道竞赛题，要求参赛者在一个半小时内给出答案，所以该说明是为了降低问题的难度。

因为解的类型是小数，所以解空间的边界是连续的，可以进一步猜测该问题是凸优化问题，我们可以尝试使用爬山算法来寻找最优解。

爬山算法的思想非常简单：首先在地图上面找一个位置作为初始解，有了初始解以后，按照一定的方向迭代搜索更优的解。 在选取初始解时，可以考虑所有客户坐标的几何中心，也可以随机选择一个点作为初始位置。在迭代时，算法只搜索当前解附近的位置，如果发现附近有一个更好的解，那么就将当前位置更新过去。算法的伪代码如下：

# 爬山算法伪代码 cur_sol = init() while not stop: for new_sol in neighbor(cur_sol): if obj(new_sol) < best_obj: cur_sol = new_sol break return best_obj

这里面的 neighbor() 函数用来产生当前解附近的解，因为解空间是连续的，所以当前解附近必定有离最优解更近的解，我们只需要找到个这个解并继续做迭代即可。那么迭代的停止条件是什么呢？假如地图中只存在一个最优解，那么迭代的结果必然是让当前解无限的接近最优解，所以只需要设置一个阈值，并判断当前迭代步长是否小于该阈值即可（这里可以选择一个比题目中要求的误差更小的值作为阈值）。