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🔥 内容介绍

一、引言

在无人机应用领域，准确地定位目标无人机对于诸如侦察、追踪、避障以及协同作业等任务至关重要。无人机载线阵到达角（AOA）传感器通过测量信号到达传感器阵列的角度信息来确定目标位置。而联合位向部署设计则致力于优化传感器的位置与方向，以提升目标定位的精度和可靠性。本文将深入探讨基于无人机载线阵 AOA 传感器的联合位向部署设计方法及其在无人机目标定位中的应用。

二、相关理论基础

（一）到达角（AOA）测量原理

三、联合位向部署设计

（一）设计目标

1. 提高定位精度

   ：通过合理部署传感器的位置与方向，最小化目标定位误差。定位误差受到多种因素影响，包括传感器噪声、传感器间距、传感器与目标的相对位置等。优化位向部署旨在减小这些因素对定位精度的负面影响。

2. 增强系统鲁棒性

   ：使系统在面对不同的目标位置、信号干扰以及无人机自身姿态变化等情况时，仍能保持稳定的定位性能。例如，当目标无人机快速移动或进入复杂电磁环境时，联合位向部署应确保传感器能够持续准确地测量到达角信息。

（二）设计参数

1. 位置参数

   ：包括各无人机的空间坐标 (xi,yi,zi)（i=1,2,⋯,N，N 为无人机数量）。这些位置需在一定的空间范围内进行优化，同时要考虑无人机之间的相互干扰以及与目标的相对位置关系。例如，避免传感器之间的信号遮挡，确保每个传感器都能接收到清晰的目标信号。

2. 方向参数

   ：定义为线阵传感器在无人机坐标系中的姿态角，如俯仰角 α、偏航角 β 和滚转角 γ。合适的方向参数设置能够使传感器更好地对准目标方向，提高到达角测量的准确性。例如，根据目标可能出现的区域，调整传感器的俯仰角和偏航角，使传感器阵列平面尽可能垂直于目标信号传播方向。

（三）优化算法

1. 基于数学模型的优化

   ：建立目标定位误差与传感器位置和方向参数的数学模型。例如，通过误差传播定律，将到达角测量误差转化为目标位置误差，并表示为位置和方向参数的函数。然后，利用优化算法（如梯度下降法、牛顿法等）对该函数进行最小化求解，以找到最优的位置和方向参数组合。

2. 启发式算法

   ：考虑到问题的复杂性，一些启发式算法也常用于联合位向部署设计。例如遗传算法（GA），它模拟生物进化过程，通过选择、交叉和变异等操作，在参数空间中搜索最优解。在无人机载线阵 AOA 传感器部署问题中，将每个可能的位向部署方案编码为一个染色体，通过适应度函数评估每个方案的优劣（如定位精度、鲁棒性等指标），经过多代进化得到较优的部署方案。粒子群优化算法（PSO）也是常用的启发式算法之一，它模拟鸟群觅食行为，通过粒子之间的信息共享和协作，在参数空间中寻找最优解。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function out = func_tr_sqp(scene, seed, criterion, sigma2, eps_s, reg_eps, tr_sqp)

rng(seed + 1300);

t0 = tic;

M = size(scene.P0, 2);

n_u = numel(scene.U0);

x_init = [scene.P0(:); scene.U0(:)];

lb = [scene.P_lb_each(:); -ones(n_u, 1)];

ub = [scene.P_ub_each(:); ones(n_u, 1)];

opts = optimoptions('fmincon', ...

'Algorithm', 'sqp', ...

'Display', 'off', ...

'MaxIterations', tr_sqp.innerMaxIter, ...

'MaxFunctionEvaluations', tr_sqp.innerMaxFunctionEvaluations, ...

'StepTolerance', tr_sqp.stepTol, ...

'OptimalityTolerance', tr_sqp.optimalityTol, ...

'ConstraintTolerance', tr_sqp.constraintTol);

x_cur = x_init;

f_cur = func_objective(x_cur, scene.x0, M, criterion, sigma2, eps_s, reg_eps);

x_best = x_cur;

f_best = f_cur;

Delta = tr_sqp.delta0;

hist_f = nan(tr_sqp.maxIter + 1, 1);

hist_f(1) = f_cur;

n_hist = 1;

for k = 1:tr_sqp.maxIter

x_trial = x_cur;

f_trial = f_cur;

try

[x_trial, f_trial] = fmincon( ...

@(x)func_objective(x, scene.x0, M, criterion, sigma2, eps_s, reg_eps), ...

x_cur, [], [], [], [], lb, ub, ...

@(x)func_trust_region_constraints(x, x_cur, Delta, M), opts);

catch

end

actual_drop = f_cur - f_trial;

step_norm = norm(x_trial - x_cur);

if isfinite(f_trial) && actual_drop > tr_sqp.acceptTol * max(1, abs(f_cur))

x_cur = x_trial;

f_cur = f_trial;

if f_cur < f_best

x_best = x_cur;

f_best = f_cur;

end

if step_norm > tr_sqp.eta2 * Delta

Delta = min(tr_sqp.deltaMax, tr_sqp.deltaGrow * Delta);

end

else

Delta = max(tr_sqp.deltaMin, tr_sqp.deltaShrink * Delta);

end

n_hist = n_hist + 1;

hist_f(n_hist) = f_best;

if step_norm < tr_sqp.stepTol || Delta <= tr_sqp.deltaMin

break;

end

end

hist_f = hist_f(1:n_hist);

[P_final, U_final] = func_unpack(x_best, M);

[J_final, min_sin] = func_fim(P_final, U_final, scene.x0, M, sigma2, eps_s);

out = func_output('tr_sqp', 'TR-SQP', scene, P_final, U_final, hist_f, J_final, min_sin, toc(t0));

end

function f = func_objective(x, x0, M, criterion, sigma2, eps_s, reg_eps)

[P, U] = func_unpack(x, M);

[J, min_sin] = func_fim(P, U, x0, M, sigma2, eps_s);

if min_sin < eps_s || ~all(isfinite(J(:)))

f = 1e30;

return;

end

J = (J + J.') / 2 + reg_eps * eye(3);

if strcmpi(criterion, 'aopt')

f = trace(inv(J));

else

detJ = det(J);

if detJ <= 0 || ~isfinite(detJ)

f = 1e30;

else

f = -log(detJ);

end

end

end

function [c, ceq] = func_trust_region_constraints(x, x_center, Delta, M)

U = reshape(x((3 * M + 1):end), 3, M);

c = norm(x - x_center)^2 - Delta^2;

ceq = sum(U.^2, 1).' - 1;

end

function [P, U] = func_unpack(x, M)

P = reshape(x(1:(3 * M)), 3, M);

U = reshape(x((3 * M + 1):end), 3, M);

for i = 1:M

n = norm(U(:, i));

if n < 1e-12

U(:, i) = [1; 0; 0];

else

U(:, i) = U(:, i) / n;

end

end

end

function [J, min_sin] = func_fim(P, U, x0, M, sigma2, eps_s)

J = zeros(3, 3);

min_sin = inf;

for i = 1:M

sigma2_i = func_sigma2(sigma2, i);

[g_i, aux_i] = func_calc_jacobian(P(:, i), U(:, i), x0, eps_s);

J = J + (g_i * g_i.') / sigma2_i;

min_sin = min(min_sin, aux_i.sin_theta);

end

J = (J + J.') / 2;

end

function s = func_sigma2(sigma2, i)

if isscalar(sigma2)

s = sigma2;

else

s = sigma2(i);

end

end

function out = func_output(method_id, method_name, scene, P, U, hist_f, J, min_sin, time_sec)

out = struct();

out.method_id = method_id;

out.method_name = method_name;

out.scene_name = scene.scene_name;

out.P_final = P;

out.U_final = U;

out.P_init = scene.P0;

out.U_init = scene.U0;

out.P_hist = cat(3, scene.P0, P);

out.U_hist = cat(3, scene.U0, U);

out.x0 = scene.x0;

out.lb = scene.lb;

out.ub = scene.ub;

out.P_lb_each = scene.P_lb_each;

out.P_ub_each = scene.P_ub_each;

out.hist_f = hist_f(:);

out.hist_min_eigJ = repmat(min(eig(J)), numel(hist_f), 1);

out.hist_min_sin = repmat(min_sin, numel(hist_f), 1);

out.T = max(0, numel(hist_f) - 1);

out.time_sec = time_sec;

end

🔗 参考文献

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