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数组的存储结构

• LOC == 起始地址

#一维数组

ElemType a[10]

#二维数组

ElemType b[M][N];

• 行优先存储
  • b[i][j]的存储地址 = LOC + (i*N + j) * sizeof(ElemType)
• 列优先存储
  • b[i][j]的存储地址 = LOC + (j*M + i) * size(ElemType)

特殊矩阵压缩存储

#对称矩阵

• 只存储主对角线 + 下三角区
• 只存储主对角线 + 上三角区
• 数组大小 = （1 + 2 + 3 +…+ n)
• 如何方便使用：
  • 可以实现一个映射函数：矩阵下标 -> 一维数组下标
  • a_i,j是第i(i−1)2+j\frac{i(i-1)}{2} + j2i(i−1)​+j个元素，数组下标为i(i−1)2+j−1\frac{i(i-1)}{2} + j - 12i(i−1)​+j−1
  • a_j,i= a_i,j，可以用相同方式计算

##出题方法

1. 存储上三角？下三角？
2. 行优先？列优先？
3. 矩阵元素的下标从0？1？开始
4. 数组下标从0？1？开始

#三角矩阵

• 压缩存储策略：按行优先原则将下三角（举例）元素存入一维数组中。并在最后一个位置存储常量c
• 上三角，下三角
• 假如按行优先存储
  • a_i,j= 数组下标
    • i(i−1)2+j−1\frac{i(i-1)}{2} + j - 12i(i−1)​+j−1（下三角 i >= j）
    • n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}2n(n+1)​(上三角 i <j)

#三对角矩阵（带状矩阵）

#稀疏矩阵

• 策略1
  
• 策略二

总结