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1. 相关介绍

一、研究背景与问题阐述

1. 下行多用户 MIMO 系统基础模型

基站配备Nt根发射天线，服务K个单天线用户（Nt≥K），下行广播信道模型：

y=Hx+nH∈CK×Nt为下行信道矩阵；x为基站发射矢量；n为高斯噪声；y为用户接收信号。预编码核心目标：设计x=Ps，P为预编码矩阵，s为用户发送符号，抑制多用户干扰（MUI）、降低误码率、提升系统吞吐量。

2. 传统线性预编码固有缺陷

ZF 迫零、MMSE 最小均方误差属于线性预编码：

• ZF 完全消除干扰，但放大噪声，低信噪比误码性能差；

• MMSE 折中干扰与噪声，但高用户数、信道相关性强时残留干扰严重；线性预编码仅做线性矩阵变换，无法充分利用发射端自由度，性能存在理论上限。

3. 向量扰动 VP 预编码核心思路与原生短板

向量扰动（Vector Perturbation, VP）属于非线性预编码，在符号矢量上叠加整数格点扰动矢量，将发射信号约束至晶格空间，最小化发射功率，大幅抑制噪声增强效应：

x=P(s+τu)u∈ZK为整数扰动向量，τ为缩放系数。原生 VP 存在关键瓶颈：

1. 最优扰动u求解等价整数最小二乘问题，NP 难暴力搜索，天线 / 用户数增多时计算复杂度爆炸；

2. 信道矩阵病态（多用户信道高度相关）时，格点搜索搜索域扩大，次优快速算法得到的扰动向量性能大幅恶化；

3. 单纯球形译码搜索易陷入局部次优解，系统误码、能效下降。

4. 晶格缩减 LR 优化动机

晶格缩减（Lattice Reduction, LR）对信道等效矩阵做幺模变换，将病态晶格基转换为正交性更强、条件数更小的简化晶格基，压缩格点搜索范围，降低 VP 求解复杂度，同时显著提升扰动向量最优性，从复杂度、误码性能、发射功率三方面优化 VP 预编码。

2. 运行效果展示

4. 参考文献

[1]刘锋,蒋铃鸽,何晨.MIMO系统中基于GMD方法的矢量预编码设计[J].上海交通大学学报, 2008, 42(2):4.DOI:10.3321/j.issn:1006-2467.2008.02.033.

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