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一个小例子

按惯例，我们还是从一个例子开始。想一下，如果给定一组文件名，要求数一下文件里的总文本行数，你会怎么做？我们先规定一下函数的原型：

int count_lines(const char** begin, const char** end);

也就是说，我们期待接受两个 C 字符串的迭代器，用来遍历所有的文件名；返回值代表文件中的总行数。要测试行为是否正常，我们需要一个很小的 main 函数：

int main(int argc, const char** argv) { int total_lines = count_lines( argv + 1, argv + argc); cout << "Total lines: " << total_lines << endl; }

最传统的命令式编程大概会这样写代码：

int count_file(const char* name) { int count = 0; ifstream ifs(name); string line; for (;;) { getline(ifs, line); if (!ifs) { break; } ++count; } return count; } int count_lines(const char** begin, const char** end) { int count = 0; for (; begin != end; ++begin) { count += count_file(*begin); } return count; }

我们马上可以做一个简单的“说明式”改造。用 istream_line_reader 可以简化 count_file 成：

int count_file(const char* name) { int count = 0; ifstream ifs(name); for (auto&& line : istream_line_reader(ifs)) { ++count; } return count; }

在这儿，要请你停一下，想一想如何进一步优化这个代码。然后再继续进行往下看。如果我们使用之前已经出场过的两个函数，transform [1] 和 accumulate [2]，代码可以进一步简化为：

int count_file(const char* name) { ifstream ifs(name); istream_line_reader reader(ifs); return distance(reader.begin(), reader.end()); } int count_lines(const char** begin, const char** end) { vector<int> count(end - begin); transform(begin, end, count.begin(), count_file); return accumulate( count.begin(), count.end(), 0); }

这个就是一个非常函数式风格的结果了。上面这个处理方式恰恰就是 map-reduce。transform 对应 map，accumulate 对应 reduce。而检查有多少行文本，也成了代表文件头尾两个迭代器之间的“距离”（distance）。

函数式编程的特点

在我们的代码里不那么明显的一点是，函数式编程期望函数的行为像数学上的函数，而非一个计算机上的子程序。这样的函数一般被称为纯函数（pure function），要点在于：

• 会影响函数结果的只是函数的参数，没有对环境的依赖
• 返回的结果就是函数执行的唯一后果，不产生对环境的其他影响

这样的代码的最大好处是易于理解和易于推理，在很多情况下也会使代码更简单。在我们上面的代码里，count_file 和 accumulate 基本上可以看做是纯函数（虽然前者实际上有着对文件系统的依赖），但 transform 不行，因为它改变了某个参数，而不是返回一个结果。下一讲我们会看到，这会影响代码的组合性。

我们的代码中也体现了其他一些函数式编程的特点：

• 函数就像普通的对象一样被传递、使用和返回。
• 代码为说明式而非命令式。在熟悉函数式编程的基本范式后，你会发现说明式代码的可读性通常比命令式要高，代码还短。
• 一般不鼓励（甚至完全不使用）可变量。上面代码里只有 count 的内容在执行过程中被修改了，而且这种修改实际是 transform 接口带来的。如果接口像之前展示的 fmap 函数一样返回一个容器的话，就可以连这个问题都消除了。（C++ 毕竟不是一门函数式编程语言，对灵活性的追求压倒了其他考虑。）

高阶函数

既然函数（对象）可以被传递、使用和返回，自然就有函数会接受函数作为参数或者把函数作为返回值，这样的函数就被称为高阶函数。我们现在已经见过不少高阶函数了，如：

• sort
• transform
• accumulate
• fmap
• adder

事实上，C++ 里以 algorithm（算法）名义提供的很多函数都是高阶函数。

许多高阶函数在函数式编程中已成为基本的惯用法，在不同语言中都会出现，虽然可能是以不同的名字。我们在此介绍非常常见的三个，map（映射）、reduce（归并）和 filter（过滤）。Map 在 C++ 中的直接映射是 transform（在 头文件中提供）。

它所做的事情也是数学上的映射，把一个范围里的对象转换成相同数量的另外一些对象。这个函数的基本实现非常简单，但这是一种强大的抽象，在很多场合都用得上。Reduce 在 C++ 中的直接映射是 accumulate（在 头文件中提供）。

它的功能是在指定的范围里，使用给定的初值和函数对象，从左到右对数值进行归并。在不提供函数对象作为第四个参数时，功能上相当于默认提供了加法函数对象，这时相当于做累加；提供了其他函数对象时，那当然就是使用该函数对象进行归并了。

Filter 的功能是进行过滤，筛选出符合条件的成员。它在当前 C++（C++20 之前）里的映射可以认为有两个：copy_if 和 partition。这是因为在 C++20 带来 ranges 之前，在 C++ 里实现惰性求值不太方便。

上面说的两个函数里，copy_if 是把满足条件的元素拷贝到另外一个迭代器里；partition 则是根据过滤条件来对范围里的元素进行分组，把满足条件的放在返回值迭代器的前面。另外，remove_if 也有点相近，通常用于删除满足条件的元素。

它确保把不满足条件的元素放在返回值迭代器的前面（但不保证满足条件的元素在函数返回后一定存在），然后你一般需要使用容器的 erase 成员函数来将待删除的元素真正删除。

命令式编程和说明式编程

传统上 C++ 属于命令式编程。命令式编程里，代码会描述程序的具体执行步骤。好处是代码显得比较直截了当；缺点就是容易让人只见树木、不见森林，只能看到代码啰嗦地怎么做（how），而不是做什么（what），更不用说为什么（why）了。

说明式编程则相反。以数据库查询语言 SQL 为例，SQL 描述的是类似于下面的操作：你想从什么地方（from）选择（select）满足什么条件（where）的什么数据，并可选指定排序（order by）或分组（group by）条件。你不需要告诉数据库引擎具体该如何去执行这个操作。

事实上，在选择查询策略上，大部分数据库用户都不及数据库引擎“聪明”；正如大部分开发者在写出优化汇编代码上也不及编译器聪明一样。

这并不是说说明式编程一定就优于命令式编程。事实上，对于很多算法，命令式才是最自然的实现。以快速排序为例，很多地方在讲到函数式编程时会给出下面这个 Haskell（一种纯函数式的编程语言）的例子来说明函数式编程的简洁性：

quicksort [] = [] quicksort (p:xs) = (quicksort left) ++ [p] ++ (quicksort right) where left = filter (< p) xs right = filter (>= p) xs

这段代码简洁性确实没话说，但问题是，上面的代码的性能其实非常糟糕。真正接近 C++ 性能的快速排序，在 Haskell 里写出来一点不优雅，反而更丑陋。

所以，我个人认为，说明式编程跟命令式编程可以结合起来产生既优雅又高效的代码。对于从命令式编程成长起来的大部分程序员，我的建议是：

• 写表意的代码，不要过于专注性能而让代码难以维护——记住高德纳的名言：“过早优化是万恶之源。”
• 使用有意义的变量，但尽量不要去修改变量内容——变量的修改非常容易导致程序员的思维错误。
• 类似地，尽量使用没有副作用的函数，并让你写的代码也尽量没有副作用，用返回值来代表状态的变化——没有副作用的代码更容易推理，更不容易出错。
• 代码的隐式依赖越少越好，尤其是不要使用全局变量——隐式依赖会让代码里的错误难以排查，也会让代码更难以测试。
• 使用知名的高级编程结构，如基于范围的 for 循环、映射、归并、过滤——这可以让你的代码更简洁，更易于推理，并减少类似下标越界这种低级错误的可能性。

这些跟函数式编程有什么关系呢？——这些差不多都是来自函数式编程的最佳实践。学习函数式编程，也是为了更好地体会如何从这些地方入手，写出易读而又高性能的代码。

不可变性和并发

在多核的时代里，函数式编程比以前更受青睐，一个重要的原因是函数式编程对并行并发天然友好。影响多核性能的一个重要因素是数据的竞争条件——由于共享内存数据需要加锁带来的延迟。函数式编程强调不可变性（immutability）、无副作用，天然就适合并发。更妙的是，如果你使用高层抽象的话，有时可以轻轻松松“免费”得到性能提升。

拿我们这一讲开头的例子来说，对代码做下面的改造，启用 C++17 的并行执行策略 [5]，就能自动获得在多核环境下的性能提升：

int count_lines(const char** begin, const char** end) { vector<int> count(end - begin); transform(execution::par, begin, end, count.begin(), count_file); return reduce( execution::par, count.begin(), count.end()); }

我们可以看到，两个高阶函数的调用中都加入了 execution::par，来启动自动并行计算。要注意的是，我把 accumulate 换成了 reduce [6]，原因是前者已经定义成从左到右的归并，无法并行。reduce 则不同，初始值可以省略，操作上没有规定顺序，并反过来要求对元素的归并操作满足交换律和结合率（加法当然是满足的），即：

当然，在这个例子里，一般我们不会有海量文件，即使有海量文件，并行读取性能一般也不会快于顺序读取，所以意义并不是很大。下面这个简单的例子展示了并行 reduce 的威力：

#include <chrono> #include <execution> #include <iostream> #include <numeric> #include <vector> using namespace std; int main() { vector<double> v(10000000, 0.0625); { auto t1 = chrono:: high_resolution_clock::now(); double result = accumulate( v.begin(), v.end(), 0.0); auto t2 = chrono:: high_resolution_clock::now(); chrono::duration<double, milli> ms = t2 - t1; cout << "accumulate: result " << result << " took " << ms.count() << " ms\n"; } { auto t1 = chrono:: high_resolution_clock::now(); double result = reduce(execution::par, v.begin(), v.end()); auto t2 = chrono:: high_resolution_clock::now(); chrono::duration<double, milli> ms = t2 - t1; cout << "reduce: result " << result << " took " << ms.count() << " ms\n"; } }

在我的电脑（Core i7 四核八线程）上的某次执行结果是：

accumulate: result 625000 took 26.122 ms

reduce: result 625000 took 4.485 ms

执行策略还比较新，还没有被所有编译器支持。我目前测试下来，MSVC 没有问题，Clang 不行，GCC 需要外部库 TBB（Threading Building Blocks）[7] 的帮助。我上面是用 GCC 编译的，命令行是：

g++-9 -std=c++17 -O3 test.cpp -ltbb

Y 组合子

限于篇幅，这一讲我们只是很初浅地探讨了函数式编程。对于 C++ 的函数式编程的深入探讨是有整本书的，而今天讲的内容在书的最前面几章就覆盖完了。在后面，我们还会探讨部分的函数式编程话题；今天我们只再讨论一个有点有趣、也有点烧脑的话题，Y 组合子。第一次阅读的时候，如果觉得困难，可以跳过这一部分。不过，我并不打算讨论 Haskell Curry 使用的 Y 组合子定义——这个比较复杂，需要写一篇完整的文章来讨论，而且在 C++ 中的实用性非常弱。我们只看它解决的问题：如何在 lambda 表达式中表现递归。回想一下我们用过的阶乘的递归定义：

int factorial(int n) { if (n == 0) { return 1; } else { return n * factorial(n - 1); } }

注意里面用到了递归，所以你要把它写成 lambda 表达式是有点困难的：

auto factorial = [](int n) { if (n == 0) { return 1; } else { return n * ???(n - 1); } }

下面我们讨论使用 Y 组合子的解决方案。我们首先需要一个特殊的高阶函数，定义为：

显然，这个定义有点奇怪。事实上，它是会导致无限展开的——而它的威力也在于无限展开。我们也因此必须使用惰性求值的方式才能使用这个定义。然后，我们定义阶乘为：

假设 fact 可以表示成 y(F)，那我们可以做下面的变形：

再把 y(F) 替换成 f，我们从上面的第二个式子得到：

我们得到了 F 的定义，也就自然得到了 fact 的定义。而且，这个定义是可以用 C++ 表达出来的。下面是完整的代码实现：

#include <functional> #include <iostream> #include <type_traits> #include <utility> using namespace std; // Y combinator as presented by Yegor Derevenets in P0200R0 // <url:http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2016/p0200r0.html> template <class Fun> class y_combinator_result { Fun fun_; public: template <class T> explicit y_combinator_result( T&& fun) : fun_(std::forward<T>(fun)) { } template <class... Args> decltype(auto) operator()(Args&&... args) { // y(f) = f(y(f)) return fun_( std::ref(*this), std::forward<Args>(args)...); } }; template <class Fun> decltype(auto) y_combinator(Fun&& fun) { return y_combinator_result< std::decay_t<Fun>>( std::forward<Fun>(fun)); } int main() { // 上面的那个 F auto almost_fact = [](auto f, int n) -> int { if (n == 0) return 1; else return n * f(n - 1); }; // fact = y(F) auto fact = y_combinator(almost_fact); cout << fact(10) << endl; }

这一节不影响后面的内容，看不懂的可以暂时略过。

内容小结

本讲我们对函数式编程进行了一个入门式的介绍，希望你对函数式编程的特点、优缺点有了一个初步的了解。然后，我快速讨论了一个会烧脑的话题，Y 组合子，让你对函数式编程的威力和难度也有所了解。