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此文共同一作乃张翔与曹峻泰, 张翔身为英属哥伦比亚大学研究生, 其主要研究兴趣聚焦于大模型推理以及 AI for , 曹峻泰同样是英属哥伦比亚大学研究生, 其主要研究兴趣着重于大模型推理和可解释性研究, 本文通讯作者为来自纽约大学石溪分校的助理教授尤晨羽以及来自 Meta Gen AI 的研究员丁渡鉴。

近些年来, 大型语言模型也就是LLM于自然语言处理这个领域实现了革命性的进展, 是这样的。然而, 它底层的架构在去处理复杂推理这一任务的时候, 依旧存在有不足之处, 情况就是如此。虽然「思维链」也就是CoT提示技术给出了一条具有实用价值的路径, 不过多数方法依赖通用指令, 致使提示工程高度依赖反复试验, 并且缺乏理论方面的指导, 就是这样的状况。

图1, 模板对答案空间的配置以及导航方式有着深刻影响, 左侧呈现了不同的（像是Auto -、RL -）在「空间」里怎样进行搜索, 右侧展示了在特定指导之际, 在「答案空间」中如何搜索去获取解决方案（例如Tree - of -、Graph - of -）。

由英属哥伦比亚大学、纽约大学石溪分校和浙江大学的研究团队开展的研究, 深入地剖析了怎样在LLM的CoT推理进程当中调控模型内部的信息流, 该项研究破天荒地构建了一个用于量化搜索空间复杂度的理论框架, 为LLM提示工程从经验性质的「炼丹」迈向科学铺就了基础。

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论文链接：

发表的论文, 在ACL 2025的主会那里, 是已经被接收了的, 该论文所获得的相关得分是Meta score为4分, 而满分是5分。

作者相关信息为, 名为Xiang Zhang的人, 名为Cao的人, 名为Jiaqi Wei的人, 名为You的人, 名为Ding的人。

图2: (a), 在并非精心设计的朴素CoT里，模型有可能生成错误的或者不够优的思考步骤, 致使任务失败。(b), 凭借最优设计, 能够有效地引导模型, 让其成功执行任务。(c), 当不运用CoT时, 模型仅仅只能依靠其架构开展内部推理。(d), 架构自身仅仅能够执行固定的且深度有限的计算, 不容易应对复杂的多步推理。

突破「炼丹」： 设计走向科学

长期以来, 提示工程的有效性好像带着那么一点儿“玄学”意味, 即究竟是为何, 某些提示组合能够神奇般地让模型性能得到提升, 然而另外一些提示组合却效果不明显呢? 本研究从理论方面阐释了为什么某些提示组合能够有效地提高模型性能。研究团队表明, 在CoT推理进程里起着极其关键作用的是“信息选择器”（）角色。

在大型语言模型处理任务之际, 其内部所具有的隐藏状态, 也就是 state 和 h, 实际上蕴含着极其丰富多样的信息, 涵盖了对于任务的理解, 还有中间的计算结果, 就连模型自身的「置信度」等方面也包括在内。不过, 并不是所有的这些所蕴含的信息, 对于当下的推理步骤而言, 都有着同等的重要程度。

下方列出, 如同借助论文图3所呈现的那般, CoT的核心机制, 乃是把复杂的、高阶层维度的内部隐藏状态h里的信息, 借由生成自然语言文本的途径, 予以「离散化」以及「外化」的举措。随后, 这些生成的文本步骤又被模型再度编码, 用以引导下一步的计算步骤, 进而近似于一种递归计算流程。

图 3: CoT 借助生成并非答案的辅助 Token（处于中间步骤）, 对循环网络的计算方式进行了近似。模型内部隐藏状态 h 当中所蕴含的丰富信息（像是先前的错误、以及中间结果、还有置信度等）, 能够经由不同的设计被有选择性地提取出来并且言语化。

重点在于, 鉴于每个CoT步骤的文本长度存在限制, 所以模型在每一步仅仅能够提取并且表达h里的部分信息, 然而, 究竟是哪些信息被提取出来, 这是由模板所决定的。就如同图4所展示的那样, 模板对模型提取关键的计算信息起到指导作用, 而那些并非关键的信息有可能会被舍弃。

图4: 于CoT过程内, 并未有隐藏状态h里的全部信息会被传递, 模板指导模型去提取关键的计算信息, 然而其他非关键信息有可能被抛弃。

一个经过精心设计的提示模板, 好似一个精准的导航仪, 它清晰地指示着模型在 CoT 的每一个步当中, 应当从其完整的隐藏状态 h 里“挑选”并且“提取”哪些和任务最为相关的信息继而进行“言语化”（）输出。这一遴选过程的繁杂性, 也就是“空间复杂度”, 如同论文图 5 所展示的那样, 是取决于隐藏状态 h 中总的信息量 n 以及每个 CoT 步骤能够提取的信息量 s 的。

图5, 每个模板都规定了一种方式, 这种方式是从隐藏状态h到非答案Token的信息言语化, 空间的复杂度能够基于这种信息提取方式的数量来估算。

所以, 不一样的提示设计明确了不一样的信息提取策略, 进而在潜藏的「答案空间」里塑造出别具一格的推理「轨迹」（）。论文图 6 直观地呈现了这个过程。

图6: CoT的整体空间, 能够被分解成「空间」还有「答案空间」。于「空间」里挑选不一样的设计, 像决定在象棋推演每一步时, 是提取「棋盘布局」还是「剩余棋子数」, 这会直接对在答案空间里导航并且找到解决方案的路径以及效率产生影响。

换句话说, 提示具备一种效能, 这种效能源于它能够以科学的方式, 去引导模型, 在复杂的推理链条当中, 让模型在每一步操作时, 都能够做到「抓取重点」。

探寻最佳路径：如何科学设计高效提示词？

因为提示设计这般关键, 所以我们要怎么告别那像炼丹一样的反复试验, 进而转向系统地找寻针对特定任务的“最优提示设计”呀? 该研究对这给出了一套理论框架和分析思路。

研究者们以创新举措, 把整个CoT的推理进程, 拆解成两个彼此关联却又存在差异的搜索空间, 也就是图6所示的, 「提示空间」（Space）的搜索工作, 以及「答案空间」（Space）的搜索工作 , 前者聚焦于怎样寻觅到最优的「思考模板」或者「解题策略」 , 这就是提示其本身，后者是在选定模板之后 , 怎样去施行具体的思考步骤 , 从而找到最终的答案。

去寻觅最优提示设计的关键所在, 恰恰是于「提示空间」里展开有效的导航。如此一来, 一个「最优提示模板」到底会是怎样的一种情形呢? 依据这项探究, 一个得以优化的提示模板必定得能够:

切实清晰地指明每一步的输出情况: 精准确切地规定 CoT 推理的每一个处于中间态势的步骤理应要输出怎样的内容, 以此来保证这些内容是在后续进行计算时必然会用到的。

针对模型隐藏状态 h, （此时 h 包含众多信息, 假设它们的总信息量为 n 比特）, 聚焦该核心信息, 最优提示要使得此模型在每一个 CoT 步骤当其中, 需要识别并且提取来对当下推理任务而言最为关键的同时还是最顶部位列的 s 比特信息, 并且将这些提炼所得通过转化以呈文本表现形式输出, 接着把其余那些无关或者冗余的信号进行舍弃。

起着「算法蓝图」所用, 一个称得上具备良好性质的提示模板, 事实上是针对特定任务去「编码」一组效率超凡的「算法」用途, 它明确了于推理进程中的任一既定步骤应当具备何种「变量」（也就是信息范畴所示）, 并且指明借助这些所涉「变量」去达成后续状态计算的具体方式。

因此, 原先这项工作里寻找最优提示的过程, 是一种凭着直觉和运气的尝试, 而现在它转变成了这样: 一个能在理论指导下开展的, 关于信息提取以及利用方式的系统性探索。它给我们指出了方向: 倘要设计出最佳提示, 那就得深入去理解任务的计算需求, 并且要保证提示能引领LLM在每一步都精准地“抓住”以及“用好”解决问题所需要的核心信息。

实验证据：精心设计的提示词如何驱动 LLM 推理性能飞跃

为验证上述理论框架是否有效, 研究团队开展了一系列经过精心设计的实验, 他们挑选了包含不同计算复杂度等级的基础推理任务, 这些等级有常规的、上下文无关-Free的以及上下文敏感-等, 这些任务自身对计算深度有着较高要求, 通常是超出标准架构的直接处理能力范围的, 所以非常依靠CoT机制来辅助才能完成。在此次实验期间, 用到了gpt - 4o网页版及gpt - 4o mini API, 并且特意着重强调需要留意, 借助统一输入格式, 比如把字符串任务转化为列表格式这般的方式, 以此来将一些对实验结果存在干扰的外部因素尽可能地降至最低程度。

核心实验结果清晰地揭示了以下几点：

「递归计算」的基石作用

实验开头就证实了, “递归计算”对于复杂推理任务而言是绝对不可缺少的。就好比表1当中所显示 的那样, 若是LLM并没有运用思维链也就是CoT这种机制, 那么它在对待那些有着多步推理要求的任务时, 表现是不太好的。可是, 一旦引入了CoT, 给予模型文本空间具备“递归计算”的能力, 那准确率就明显提升了。这充分显示出CoT给LLM带来的具有着“类递归”性质的能力的重要意义。

表 1

提示设计的决定性影响——「最优监督」的力量

最终变得最显关键要数得出的发现, 那就是, 关于提示相关模板, 也就是「思考方面具体步骤」所拥有的特定设计, 到底是怎样进行选着用的这种情况, 对于LLM在推理这方面所具备的性能, 是能够起到有着决定性意义的作用的。针对这个, 研究展开了三种相关情况做出对比, 详细情形可查看表①以及表③。

无监督 CoT ( CoT)：模型自行推导思考步骤。

最优监督 CoT（CoT 与 S-CoT）, 研究者给出经过精心设计的最优步骤模板。

次优监督CoT（CoT -SUB / S -CoT -SUB）, 模型运用次优的步骤模板, 或者存在冗余的步骤模板, 又或者存在误导信息的步骤模板。

结果呈现, 当借助 S-CoT 去提供理想的步骤模板之际, LLM 的性能处于最佳状态, 明显要比无监督 CoT 优越许多。相反的是, 要是运用次优监督, 就会致使性能出现急剧下降的情况。这对论文的核心观点起到了证实作用: 答案空间以及搜索复杂度经由提示空间里的模板选择而受到影响。正确的人类监督（即最优提示设计）能够引领模型达成最为高效的推理状态, 能够把推理任务的性能提升幅度超过 50%。

表 3

CoT变体, 辅助「答案空间」进行导航, 然而并非「提示空间」的解决方案。

研究进行考察的时候涉及了不同的CoT变体, 像思维树（ToT）以及思维图（GoT）之类的, 详细情况在表2里能看到。从结果上展现出来的是, 这些方法能够在某种程度上对朴素CoT的性能起提升作用, 若举例来说的话, GoT借由其自我修正机制呈现出了比较好的准确率增益。

可是, 它们的改进重点在于运用更繁杂的搜索策略来校正计算进程里的“小错误”或者探索更多解题线路, 像是多路径探寻、自我校验等, 并非对提示模板自身的选择予以优化。这表明了, 就算是ToT或者GoT这类高级方法, 要是其依赖的底层提示模板本身就是并非最优的, 那它们的性能上限依旧会受到限制的。它们主要处理的是“答案空间”的导航问题, 而不是“提示空间”的模板选择问题。

图8, ToT（思维树）机制凭借探索答案空间里的多个分支路径, 以此来提升问题解决方面的能力。然而, 状态究竟怎样转换, 依旧受到CoT步骤模板的制约, 这是超出ToT自身所提供范畴以外的。

表 2

结论：为高效提示词设计铺路

该项研究头一回以系统的方式探寻了提示空间的繁杂性, 给理解以及设计LLM的高效提示策略搭建了稳固的理论根基, 其核心洞察所在乃是:

在充当信息选择器时, 提示借助从模型的隐藏状态里精准提取和任务相关的特定信息, 由此去主导 CoT, 接着塑造其推理过程。

对于CoT推理有效性而言, 设计是核心环节, 绝不是附属, 提示的设计不是辅助性或锦上添花的事, 提示结构哪怕微小调整, 都可能致使模型性能猛地大幅提高或急剧下降。

存在于通用之中的固有局限是, 简单去依靠模型自我引导时那种表现为朴素CoT策略的情况, 比如说万能的「think step by step」, 这有可能会对模型在复杂任务上面的表现潜力施加严重的限制。

最具优势的, 探寻时所具备的巨大价值当中, 实验将其清晰地证实了, 借由系统性的、处于最优化状态的提示信息搜索以及设计方式, 语言模型在进行推理任务期间的性能能够取得超过百分之五十以上的显著程度方面的提升。

这项工作, 它给我们去理解, 以及提升, 基于LLM的推理能力, 提供了宝贵的那种理论框架, 还有实践指引, 而且它还深刻地预示着, 在未来的LLM应用浪潮当中, 科学化的提示工程, 与人类的智慧监督, 将会扮演不可或缺的关键角色。