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PID（Proportional-Integral-Derivative，比例-积分-微分）是工业控制中最经典、应用最广泛的闭环控制算法。它的核心思想是：根据“目标值”和“当前测量值”之间的误差，通过一套数学公式计算出控制量，让系统快速、稳定地逼近目标值。

PID 的名字来源于它的三个控制环节：P（比例）、I（积分）、D（微分）

. P（比例，Proportional）：“看现在差多少”

• 逻辑：误差越大，输出控制量越大。

• 公式：输出 = 误差 × Kp

• 作用：它是PID的主心骨，负责“推”系统往目标值靠。

• 缺点：如果Kp太大，系统会“刹不住车”，在目标值附近反复震荡；如果Kp太小，反应又太慢。

2. I（积分，Integral）：“记住过去积累的差”

• 逻辑：把过去每次的误差都累加起来，用累积值去消除“最后的倔强”。

• 公式：输出 = 历史误差累加值 × Ki

• 作用：专门解决稳态误差。比如系统差最后2度就到目标了，P已经推不动了（输出太小），这时候I就会像“老黄牛”一样把误差慢慢累积，强行把最后那2度推平。

• 缺点：如果Ki太大，会导致“积分饱和”，系统反应过度，产生严重超调。

3. D（微分，Derivative）：“预测未来会差多少”

• 逻辑：观察误差变化的速度（这次误差比上次大还是小），提前进行“反向刹车”。

• 公式：输出 = (当前误差 - 上次误差) × Kd

• 作用：抑制震荡。当系统快速冲向目标时，D能提前感受到“冲过头”的风险，给一个反向的力踩刹车。

• 缺点：对传感器噪声极度敏感，会放大毛刺导致系统抖动

一个变量单独控制前后，一个变量单独控制左右

平均pwm控制前后，差分pwm控制左右

差分pwm给正值往右转，给负值往左转

（内环）角度环通过对比速度环提供的目标俯仰角和姿态检测给的俯仰角，计算得到一个输出控制量，作用于平均pwm

目标俯仰角为0，小车直立；大于0前进，小于0后退

直接操作俯仰角前进的话，小车会做加速运动，保持平衡比较困难

（外环）速度环会动态改变倾斜角，使得实际速度稳定在目标速度，一开始小车角度过大，加速运动时，电机编码器计算出平均速度后告诉速度环，使速度环输出俯仰角变小，直到小车做匀速运动，达到目标速度

即使左右轮都输入相同的pwm，也有可能走不了直线，因为两个轮子的差异。所以需要转向环的闭环控制

用户给转向环速度是0，就是直走。即使两个轮子转速有差异，转向环也会动态计算，通过输出差分pwm来弥补这个差异

/*角度环PID参数*/ PID_t AnglePID = { .Kp = 3, .Ki = 0.1, .Kd = 3, .OutMax = 100, .OutMin = -100, .OutOffset = 3, };

outmax与outmin的值和电机pwm一样

一开始发现小车不能直立

config寄存器

最低三位可以配置MPU6050自带的一个低通滤波器，可以让输出数据更平滑，但缺点是会导致延迟

如果MPU6050自带的低通滤波设置得太强，导致数据延迟过高，平衡车会“反应迟钝”，最终导致剧烈摇晃甚至直接失控摔倒。

1. 内环（角度环）反应滞后：车身已经倾斜了，传感器还没把真实角度传过来，等角度环反应过来时，惯性已经让车冲过头了，小车会像磕了药一样前后疯狂震荡。

2. 内外环打架：用滞后且过时的加速度计数据去修正陀螺仪的漂移，会导致姿态角在真实值附近飘忽不定，小车呈现“软绵绵”的摇晃感，永远找不到平衡点。

3. 速度环过冲：速度反馈慢半拍，小车实际速度已经达标了，速度环还在输出前倾角，导致小车超速后又猛刹车，表现出一顿一顿的狂奔

传感器采样要迅速准确，执行器输出要迅速且强劲

角度环pid控制

if (RunCount0 >= ANGLE_T) //每隔ANGLE_T定义的时间执行一次 { RunCount0 = 0; /*角度环PID计算*/ AnglePID.Actual = Angle; PID_Update(&AnglePID); AvePWM = -AnglePID.Out; //角度环输出作用于平均PWM /*平均PWM和差分PWM，合成左轮PWM和右轮PWM*/ PWML = AvePWM + DifPWM; PWMR = AvePWM - DifPWM; /*PWM限幅*/ if (PWML > 100) {PWML = 100;} else if (PWML < - 100) {PWML = -100;} if (PWMR > 100) {PWMR = 100;} else if (PWMR < - 100) {PWMR = -100;} /*PWM输出至电机*/ Motor_SetPWM(1, PWML); Motor_SetPWM(2, PWMR); }

kp过大会超调抖动

姿态传感器由于安装误差等原因，目标中心角度有偏差

校准

/*中心角度校准*/ AngleAcc_Cali = AngleAcc + AngleAcc_Offset;

为了防止小车第二次启动的时候发疯，把pid清0

void PID_Init(PID_t *p) { p->Target = 0; p->Actual = 0; p->Actual1 = 0; p->Out = 0; p->Error0 = 0; p->Error1 = 0; p->POut = 0; p->IOut = 0; p->DOut = 0; }

速度环代码编写

定义全局变量

/*速度环PID参数*/ PID_t SpeedPID = { .Kp = 2, .Ki = 0.05, .Kd = 0, .OutMax = 10, .OutMin = -10, };

角度环直接输出给电机pwm，限幅大

速度环输出给内环（角度环）的“目标倾角，值不可过大

内环是10ms，外环调控周期必须大于内环，给50ms

读取编码器，50ms

if (SensorCount1 >= SPEED_T) //每隔SPEED_T定义的时间执行一次 { SensorCount1 = 0; /*通过编码器获取电机旋转速度*/ SpeedLeft = Encoder_Get(1) / 408.0 / (SPEED_T / 1000.0); SpeedRight = Encoder_Get(2) / 408.0 / (SPEED_T / 1000.0); /*获取均速和差速*/ AveSpeed = (SpeedLeft + SpeedRight) / 2.0; DifSpeed = SpeedLeft - SpeedRight; }

速度环

/*速度环PID计算*/ SpeedPID.Actual = AveSpeed; PID_Update(&SpeedPID); AnglePID.Target = SpeedPID.Out; //速度环输出作用于角度环输入

速度环kp给到4会出现明显震荡

转向环

/*转向环PID参数*/ PID_t TurnPID = { .Kp = 2, .Ki = 1, .Kd = 0, .OutMax = 30, .OutMin = -30, };

主要ki的影响比较大

/*转向环PID计算*/ TurnPID.Actual = DifSpeed; PID_Update(&TurnPID); DifPWM = TurnPID.Out; //转向环输出作用于差分PWM