AI评测独立性为何越拉近越危险？数据隔离与盲评机制是关键
2026/9/24 22:55:40
何政烨略带思索地说：兄弟，我从初中老师教分数的时候，就一直有一个问题，当时我觉得奇怪，1/3是无限循环小数，而3/3是1，我就举手给老师上节目。当时我和老师说：“为什么1/3是无限循环小数，而3个1/3相加是1？”初中的数学老师想了一会说：“这位同学，这个问题我们下课再讨论。”然后，我当时下课也没有去找那个老师。最后，我没有再问，那个老师也没有提起过。
我【潘佳鑫】笑着说：你要再去问那个老师，给他上节目，他估计会说：“不尊重师长，顶撞老师。”ちいさいとりが長くになります，哈哈哈。
何政烨笑着说：“哈哈哈，节目嘛。番組を見ること、面白いと思います。”
潘佳鑫笑着说：“确实是比较有意思。”潘佳鑫慢慢严肃地想了起来，说：“卡桑，你说的这个问题确实我以前也没有想过。”
何政烨也略带严肃地说：“这个问题从初中到现在，一直困扰我，我上高中也和同学讨论过，也没有得到结果，我觉得这个问题可能现代数学家还没有思考过，也许这是数学界的一个漏洞。”
潘佳鑫笑着说：“何氏猜想吗？哈哈哈。”
何政烨笑着说：“你还真别说，这个问题可能会让我们一战成名。”
这时，2楼202的黄さん敲了一下我们102的门，说：“这是亲嘴烧，给你们的。黄さん问我：‘潘さん，你们在讨论什么？’”かさん说：“我们在讨论一个猜想，1/3是无限循环小数，为什么3个1/3相加或者是3*(1/3)等于1？不应该是0.9999999....这个数值吗？”黄さん说：“给了，你们在讨论什么鬼，真的给了，明天去东京入管局领房产证了，哈哈哈。”我们三个人都笑了【我，黄さん，かさん】。然后，黄さん就走了。
我和かさん继续讨论，我们的讨论如下：
我略带严肃地说：“这个问题好像确实挺难的。”
かさん略带思索地说：“自然对数e和圆周率π好像也有这种情况。”
我开始拿出草稿纸和笔计算，我说：“虽然e/e=1，但是(1/e)*e!=1，1/e改变了e的数值，我们可以把e看成x1，那么1/e相当于x1改变成了x2，那么结果就是x1*x2，结果不会是1，即便只是1除以e，这仍然会造成e的数值改变，圆周率π也是同样的逻辑。对了，我想到了那个1/3也是类似的逻辑。”
かさん认真听完后，看着我说：“那个1/3怎么回事呢？”
我说：“你看，1/3里的分母3是确定值，e和π不是确定值。3/3是两个确定值抵消，结果等于1。(1/3)*3，如果你先计算(1/3)这部分，那么会导致一个问题，我们先将α=(1/3)，α变成了一个不确定值，那么这个不确定值再乘以确定值3，就会导致0.9999...的情况出现，本质上是α的性质变化导致这个问题产生。关于e，π，1/3用二分法做个总结。”
我略加思索后说：“かさん，其实1/9也有这个现象，甚至说是1/3^n都存在这种现象。”
かさん看着我说：“是的，好像是这样的。”
我说：“1/3可以作为基数【基础数字】，只要1/3这个基数参与的运算，必然会存在这个现象。那么，1/3*n也存在这个现象，不过这个n值的取值比较有意思，可以取正负整数和小数，在它取小数时会有一个有趣的事情。”
请注意！下图总结的3n/3n是3^n/3^n
之后，我们还讨论了C*e/C*e、C^e/C^e、e^C/e^C的三种情况。关于(1/C*e)*C*e这种情况亦是数值改变，亦是分母C*e不为0。(1/C^e)*C^e这种情况也是数值改变，也是分母C^e不为0。(1/e^C)*e^C这种情况是数值改变，同时C不等于0，是因为C为0这个现象不存在。
我们还发现了线性计算和指数计算会产生差异，线性计算会产生这个问题【1/3问题】，指数计算则不会产生。例如：C*e/C*e=>令C*e=α，有α*α^(-1)，我们知道底数相同，指数相加减，结果是α^0=1。e^C/e^C，令e^C为β，有β*β^(-1)结果是β^0=1。C^e/C^e，令C^e为γ，有γ*γ^(-1)结果是γ^0=1。(1/3)*3，3^(-1)*3结果是3^0=1。之所以不会产生1/3问题，是因为指数计算不会展开基数，不会让原数据发生性质或者是数值上的直接变化。