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1. 为什么要做这个课题：分布式电源接入后的电压之困

1.1 分布式电源接入后，配电网到底发生了什么变化

这几年分布式光伏、小型风电在配电网里的渗透率越来越高。以前我们做配电网分析，前提基本都是单向潮流——变电站往负荷端送电，电压沿着馈线越走越低，末端电压不够了就装电容器补一补，问题不大。但分布式电源一接入，情况完全变了。

最直观的一点是，潮流方向不再是单向的了。光伏大发的中午时段，一个台区里的负荷可能只有200千瓦，但光伏出力能到500千瓦，多出来的300千瓦就得顺着馈线往回送。这时候线路上的电压分布就不再是“馈线首端最高、末端最低”的单调递减趋势，而是可能出现中段或末端电压被抬高的“鸭子曲线”或者容积效应。我见过不少实际台区，末端电压从原来的0.92标幺值直接被抬到1.05以上，配电变压器的分接头怎么调都压不住。

还有一个麻烦是波动性。光伏出力跟着光照走，一片云飘过来，五分钟内出力可能掉一半。这个过程中整个馈线的无功功率分布一直在变。传统的无功补偿设备，比如按时间或按季节整定的并联电容器组，根本无法跟上这种分钟级的快速变化。要么过补，要么欠补，整个台区的功率因数和电压质量都很难看。

所以，做含分布式电源的无功补偿优化，核心解决的问题是：在分布式电源出力不确定、负荷也在变化的条件下，怎么协调控制各类无功补偿设备（电容器、静止无功发生器、甚至逆变器自身的无功能力），让电压始终稳定在合格区间，同时线损尽可能小。这不是拍脑袋定一组补偿容量就完事的，而是需要一个能够随着运行状态变化而动态决策的优化策略。

1.2 无功功率和电压：为什么补了无功电压就稳了

很多人刚接触这个课题时，对“为什么无功补偿能改善电压”这一点理解得不够深。这里我用自己的话来梳理一下。

电力系统里的无功功率，本质上反映的是电场和磁场之间交换能量的速率。线路和变压器是电感性的，要建立磁场就必须吸收无功；电容器是电容性的，建立电场时会发出无功。系统里有功功率要平衡，因为发电机输出和负荷消耗的有功必须时刻相等；无功功率也类似，但它的平衡还具有局部性——无功不像有功那样可以远距离输送，送出去的过程中会在线路上产生很大的电压降落和损耗。

看这个简化电压降落公式就好理解了：

[ \Delta U \approx \frac{PR + QX}{U} ]

P是有功潮流，Q是无功潮流，R和X分别是线路电阻和电抗。对于配电网，线路的X/R比比较低，有些架空线甚至接近1，但无论如何，无功分量QX对电压的影响始终存在。当系统里无功不足时，Q为负向潮流，U就偏低；无功过剩时，Q为正向，U就被抬高。

所以说，通过无功补偿来调节局部无功平衡，是控制电压最直接的手段之一。这就是整个课题的物理基础。后面所有优化模型、目标函数、约束条件，归根结底都是在回答一个问题：什么时间、在哪个节点、该发多少无功。

1.3 传统无功补偿为什么不够用

传统配电网无功补偿基本就是两板斧：固定电容器组加有载调压变压器（OLTC）。固定电容器按最大无功缺额来配置，分档投切用接触器控制，一天最多动作几次。对于负荷变化平缓的传统配电网，这套方案也算够用。

但接入了分布式电源之后，问题就暴露了：

• 动态响应跟不上：光伏出力的波动是秒级到分钟级的，接触器投切电容器需要几秒到几十秒的动作时间，而且频繁操作会显著缩短设备寿命。
• 补偿容量不好定：DG出力大的时候无功缺额变小甚至倒送，按最大缺额配置的固定电容器就变成过补偿，反而抬高电压。
• 多设备协调困难：配电系统里可能有十几组电容器、若干台SVG，还有DG逆变器本身也具有无功能力，怎么协同调节它们以追求全局最优，人工经验根本算不过来。

所以，这个课题本质上要解决的是一个多变量、多约束、时变的优化问题。用Matlab编程来做这件事，是很自然的选择——Matlab在矩阵运算、数值计算和算法验证方面有绝对优势，而且电力系统分析的专业工具箱也成熟，非常适合做这类科研和工程预研。

2. 整体方案设计：把控制问题翻译成数学优化问题

2.1 补偿设备怎么选：电容器、SVG还是混合方案

做无功补偿优化，第一步要考虑的不是算法，而是你的系统里有哪些无功源可以参与调节。设备选型决定了模型的决策变量是什么。

目前配电网里常见的无功补偿设备有以下几类：

我个人在做这个题目时，采用的是一种混合方案：电容器组作为慢速粗调手段，SVG作为快速细调手段，同时让具备条件的DG逆变器在剩余容量范围内输出无功功率参与支撑。这样既有经济性（不需要全上SVG），又能保证动态性能。

在Matlab建模里，电容器组的投切档位用整数变量表示（比如0到5档），SVG的出力用连续变量表示，DG的无功出力也可以用连续变量表示。混合整数和非连续变量的优化问题，让求解变得更有挑战性，但也更贴近工程实际。

2.2 目标函数怎么定：单目标还是多目标

目标函数是整个优化问题的“指挥棒”，它决定了算法往哪个方向寻优。做这类研究时，大家最常用的几个目标有这么几种：

• 网损最小：这是最经典的目标。表达式是 ( P_{loss} = \sum_{i,j \in N} G_{ij}(U_i^2 + U_j^2 - 2U_i U_j \cos\theta_{ij}) )。从经济角度看，网损直接对应运行成本，物理意义明确。
• 电压偏差最小：( \min \sum_{i=1}^n |U_i - U_{ref}| ) 或者用平方项。这个目标直接追求电能质量，监控起来直观。
• 综合成本最小：把网损费用、设备投切损耗、设备投资折旧全折算成年费用。工程应用上更全面，但参数不好定，容易引入主观性。

我建议初学者从一个目标开始做起，比如“以网损最小为主目标，电压偏差作为罚函数项”。这样既达到了优化的核心目的，又不需要处理多目标之间的权重博弈。如果你的课题要求做多目标优化，那是后面的进阶工作，可以再引入帕累托前沿的概念。

常见的处理方式是把多目标加权求和：

[ \min F = w_1 P_{loss} + w_2 \sum_{i=1}^{n}(U_i - U_{ref})^2 + w_3 \sum_{k=1}^{m} |Q_{c,k}| ]

权重系数根据偏好设定。不过要注意，权重的选择对结果影响很大，通常需要做几组敏感性分析来验证结果不是被某个权重“带偏”的。

2.3 约束条件：别让优化结果“脱离物理现实”

约束条件是优化模型里最容易出错也最容易被忽视的部分。没有约束的优化结果可能就是一堆不满足实际物理规则的“数学解”，毫无工程意义。

必须满足的约束有以下几类：

第一，潮流方程等式约束。这是硬约束，任何运行点都必须满足节点功率平衡。Matlab里实现时，通常用潮流计算的结果来隐式满足这个约束——每次粒子位置更新后，都要重新做一次潮流计算，如果不收敛或者超出电压限制，就说明这个解不可行。

第二，节点电压上下限约束。根据国家标准，配电网电压允许偏差一般在±7%内。在建模时我会把电压限值设得稍微严格一点，比如0.95到1.05标幺值，给自己留一点工程裕度。

第三，无功补偿设备的容量约束。电容器的档位有上限，SVG的出力有额定容量限制，DG逆变器的无功出力不能超出其视在功率减去当前有功出力后的剩余容量。这个约束在模型中通常表示为：

[ Q_{DG,i}^{min} \leq Q_{DG,i} \leq Q_{DG,i}^{max} ]

其中上下限由逆变器容量决定，( Q_{DG}^{max} = \sqrt{S_{inv}^2 - P_{DG}^2} )。记住这个约束很重要，DG逆变器在做无功补偿时，有功出力已经占了容量，剩下的才能给无功用。很多人一开始会忽略这一点，导致优化结果要求逆变器发出超过容量的无功，直接不可行。

第四，SVG的容量约束和电容器的投切次数限制。投切次数限制在长期运行优化里很重要，频繁投切会缩短设备寿命，所以有的模型会限制一个调度周期内电容器组的最大动作次数。

2.4 优化算法选型：为什么我推荐粒子群算法起步

配电网无功优化本质上是一个大规模非线性混合整数规划问题。传统数学优化方法（比如内点法、混合整数规划）虽然能找到精确解，但对模型的可导性和凸性有要求，而且变量一多计算就很重。智能优化算法在处理这类问题上更灵活——不需要梯度信息，对目标函数和约束的形态没有太多限制，实现也直观。

粒子群算法（PSO）是我做入门研究时用的第一个算法，也是我给初学者的推荐。原因很简单：

• 参数少，代码结构清晰，Matlab实现一百行以内就能跑起来。
• 对初始解不敏感，不像某些启发式算法那样容易受到初始种群质量的影响。
• 全局搜索能力强，适合处理多峰值、非线性的目标函数。

当然，PSO也有它的弱点：后期收敛精度不足、容易早熟。但一开始先用PSO把整个流程跑通，后面想换改进算法（比如自适应权重、混沌初始化、混合遗传算子）都有清晰的升级路径。我自己的经历也是这样——先标准PSO，再换成改进PSO，后来又做过用灰狼算法对比，核心流程都是一样的。

3. 核心实现：Matlab中潮流计算与PSO寻优的协同设计

3.1 潮流计算：所有优化的地基

在无功优化这个题目里，潮流计算是内层，优化算法是外层。每评估一组补偿方案，都要做一次潮流计算，得到节点电压和网损作为目标函数值的输入。

配电网潮流计算我用的是前推回代法。相比牛顿-拉夫逊法，它对配电网这种辐射状网络收敛性更好，迭代简单，而且不需要计算雅可比矩阵，Matlab里实现很方便。核心思路就两步：

• 前推：已知末端负荷功率和节点电压初值，从末端往首端推算每条支路的功率分布。
• 回代：从首端已知的变电站电压出发，用支路功率计算各节点电压降落，更新节点电压。

重复这个过程直到两次迭代的电压差小于阈值。我自己实现时收敛精度取 ( 10^{-6} ) 标幺值，通常十几轮迭代就收敛了。

这里有一个重要的工程细节：配电网的负荷模型并不是恒功率那么简单。实际台区里恒阻抗、恒电流、恒功率负荷是混合共存的。但在Matlab仿真阶段，用恒功率模型（PQ节点）做基本分析是可以接受的，等需要高精度的时候再改负荷模型就行。不过要注意，如果负荷用的是恒阻抗模型，同样的补偿方案算出来的电压和网损会有差异。

3.2 PSO和潮流计算的耦合逻辑

整个程序的结构是一个双层循环：外层是PSO的迭代过程，内层是潮流计算。

外层每一轮迭代的流程大致是：

1. 初始化粒子群。每个粒子的位置向量代表一组方案：电容器档位、SVG无功出力、DG逆变器无功出力。
2. 对每个粒子，把位置向量解码成具体的无功补偿参数，代入配电网模型做潮流计算。
3. 根据潮流结果计算目标函数值（网损等），同时检查约束是否满足，不满足的加上惩罚项。
4. 更新粒子的个体最优（pbest）和全局最优（gbest）。
5. 根据速度-位置更新公式，让粒子飞向下一个位置。
6. 到达最大迭代次数后，输出gbest对应的最优方案。

这里有个细节值得多说一句：粒子群的速度和位置更新公式本身很简单：

[ v_{i}^{k+1} = w v_i^k + c_1 r_1 (pbest_i - x_i^k) + c_2 r_2 (gbest - x_i^k) ]

[ x_i^{k+1} = x_i^k + v_i^{k+1} ]

但应用到无功优化的场景，需要稍微处理一下。因为电容器档位是整数变量，直接按连续变量更新后再四舍五入取整是最简单的办法。SVG和DG无功出力是连续变量，直接更新没问题。注意四舍五入可能会让粒子在边界附近反复横跳，影响收敛——我采取的措施是对整数变量的速度做一个限幅，速度绝对值限制在0.8以内，降低频繁跨档的概率。

3.3 PSO关键参数怎么设置：一份可以直接抄的配置

PSO算法虽然参数不多，但每个参数对收敛性的影响都很大。这里分享一组我经过多次试验觉得比较稳的参数：

当初我图省事用了固定w=0.6，结果发现在前几十轮粒子还能快速收敛，后面就陷入局部最优不动了。后来改成线性递减w之后明显改善。原理也不难理解：早期需要大惯性权重保持粒子的探索性，去找更广阔的可行区域；后期需要小权重让粒子在局部精细挖掘，快速收敛到最优解附近。这个逻辑和很多实际工作的思路是相通的——先广撒网，再重点捕捞。

3.4 代码结构建议与核心片段

整个Matlab工程的代码组织，建议分成这几个模块：

• main.m：主程序，负责参数初始化和流程控制
• case33.m：算例数据定义，包括线路参数、负荷参数、DG位置和容量
• powerflow.m：潮流计算函数，输入补偿参数，输出节点电压和网损
• objfunc.m：目标函数计算，调用powerflow，返回适应度值
• pso.m：粒子群优化主循环

这样模块化设计的好处是，每个函数都可以单独调试。特别是潮流计算部分，一定要先单独验证正确性，再接到优化算法里。不然等整个程序跑出问题再去排查，你根本分不清是潮流的问题还是PSO的问题。

我给出一个核心片段示意，关于粒子位置解码和潮流调用的部分：

% 粒子解码：从位置向量提取补偿方案 % 粒子结构: [Qc1_gear, Qc2_gear, Qsvg1, Qsvg2, Qdg1, Qdg2] Qc_gear = round(x(1:Nc)); % 电容器档位，取整 Qc_power = Qc_step .* Qc_gear; % 电容器实际无功出力 Qsvg = x(Nc+1:Nc+Nsvg).*Qsvg_max; % SVG出力 Qdg = x(Nc+Nsvg+1:end).*Qdg_avail; % DG逆变器剩余容量约束下出力 % 设置潮流计算的注入功率 bus_data(:, Qc_bus_idx) = bus_data(:, Qc_bus_idx) + Qc_power'; bus_data(:, Qdg_bus_idx) = bus_data(:, Qdg_bus_idx) + Qdg'; % 潮流计算 [V, P_loss] = powerflow(bus_data, branch_data); % 目标函数（网损+电压惩罚） V_dev = sum((abs(V) - 1.0).^2); fitness = P_loss + lambda * V_dev;

需要说明，这是一个结构示意，不是可以直接复制的完整代码。真正实现的时候，你还要注意节点编号、单位换算（标幺值和有名值）、补偿容量与节点注入的关系等细节。

4. 仿真验证：IEEE 33节点配电网算例全流程

4.1 算例设置：测试系统与DG接入方案

我用的测试系统是IEEE 33节点配电网，这是配电网优化研究里最常用的标准算例。系统基准电压12.66kV，基准功率10MVA，总负荷5083.6kW + 2547.3kvar，33个节点、32条支路，是典型的辐射状网络。

在这个系统里我做如下配置：

• 接入两个分布式电源：节点18接入一个光伏电站，额定容量800kW；节点33（系统末端）接入一个风电，额定容量600kW。这样的布置其实有讲究——18号节点和33号节点都位于馈线远端的薄弱位置，接入DG对电压抬升的作用最明显，也最容易出现电压越限问题，更加考验优化策略的效果。
• 无功补偿设备：节点10和节点29各装一组可投切电容器，单组容量300kvar，分5档可调；节点25安装一台SVG，容量±500kvar。
• DG逆变器剩余容量可发无功，功率因数允许范围0.95（超前/滞后），也就是逆变器视在容量内可变功率因数运行。
• 负荷场景取典型的中午高光照场景和傍晚高峰负荷场景两个断面，分别测试优化策略在不同工况下的表现。

4.2 三种场景对比：从“不补”到“优化补”

我做对比实验时设置了三个场景，这也是这类课题论文里最常见的对比思路：

• 场景A：不含分布式电源，只有传统负荷，不进行任何无功补偿（基础参考）。
• 场景B：接入分布式电源，但无功补偿使用固定电容器（按最大缺额配置，不动态调档）。
• 场景C：接入分布式电源，使用本文的优化策略，动态协调电容器、SVG和DG无功。

表：典型午间场景下的结果对比

先说场景A和场景B的对比。接入DG之后，网损从211.2kW降到133.5kW，这个好理解——DG就地供电减少了线路上的有功传输距离和技术损耗。但最高电压已经到了1.048，接近越限边缘，末端电压虽然升了，整体电压分布并不理想。这说明固定电容器方案虽然能应付一部分无功需求，但和DG出力的匹配度不够好。

再看场景C。网损进一步降到98.7kW，相比场景B又下降了约26%。更重要的是电压质量明显改善：最高电压1.023、最低电压0.967，全部落在0.95-1.05的合格区间内，平均电压偏差从0.021降至0.013。

这个结果的工程意义就在于：同样的DG接入条件，通过合理的无功协调，不仅没有让DG的高出力破坏电压质量，反而让系统运行状态比没有DG时还好。

4.3 优化过程中的收敛性验证

除了最终结果，优化算法的收敛性也需要验证。这里我把PSO迭代过程中的最优适应度（这里是网损目标函数值）随迭代次数的变化画出来看。

我采用的参数：种群规模50，最大迭代100次，惯性权重从0.9线性递减到0.4。运行结果是：前30轮网损下降非常快，从初始的180kW左右迅速降到105kW附近；30到60轮之间是一个平台期，有小幅下降；60轮之后基本稳定在98.7kW附近，不再有明显变化。

这说明100次迭代对于这个规模的算例是够用的，但如果你想更稳妥，可以把迭代次数设到150，代价是多花一点计算时间。另外，因为PSO是一个随机性算法，每次运行结果会有细微差异。我建议对同一组参数运行20次，取平均结果和标准差。如果标准差过大，说明算法稳定性差，要么增加种群规模，要么检查是否粒子初始化范围设置太宽导致搜索空间碎片化。

我还对比过用遗传算法（GA）做同样的优化，结果在目标函数值上两者比较接近，但PSO的收敛速度明显更快，GA跑到80代左右才追平PSO在50代的水平。这不是说GA不好，而是对于无功优化这类中等规模问题，PSO的“性价比”确实更高。

4.4 动态场景下的策略响应（进阶扩展）

做完单断面的静态优化之后，我建议你把场景扩展到日时间尺度。方法也不复杂，就是把一天24小时按小时分段，每段内的DG出力和负荷取平均值，然后逐段做优化，得到一组24小时的补偿策略。

这样做的好处有两个：一是能看出电容器组的投切频率是否合理，如果某个电容器组在相邻时段频繁切换档位，说明策略对时间尺度的平滑性考虑不足，需要加投切次数约束或者修改目标函数；二是能检验整个策略在实际运行时是否可行——毕竟真正的调度是按时间序列执行的，不是孤立地看某一个时刻。

我做这个扩展测试时发现一个问题：如果只按网损最小为目标，电容器的档位在中午光伏大发和傍晚负荷高峰之间可能频繁切换。后来在目标函数里加了一个“档位变化惩罚项”，相邻时段电容器档位变化会被惩罚，这个问题就缓解了很多。这段经验在后面其实也对应着一个重要的工程认知：优化模型不是越复杂越好，一个恰当的惩罚项往往比增加约束条件更有效。

5. 常见问题与调试实录

5.1 潮流计算不收敛怎么办

这是这个课题里最容易碰到的问题，也是调试成本最高的问题。一般就几种原因：

• 输入数据单位不一致。比如线路阻抗用欧姆，负荷用兆瓦，但基准值算错，导致计算时标幺值差了好几个数量级。这种错误最难排查，因为没有报错提示，只是迭代不收敛。我的建议是先用一个只有两三个节点的极简网络跑通潮流程序，确认无误后再切换到33节点正式算例。
• 电压初值设置不合理。前推回代法对初值不敏感，但极端情况下如果初始电压设置成0，就可能出现迭代发散。一般设置所有节点电压初值为1.0标幺值就能很好收敛。
• 补偿容量过大导致局部无功倒送严重。这种情况往往发生在某几个节点集中补偿时，局部无功功率超过负荷需求，潮流计算的结果可能出现电压虚高。检查方法是把补偿量单独列出来，人工估算一下每个节点的无功平衡是否合理。

我排查这类问题时有个经验习惯：先固定一组最简单的参数（所有补偿为0），跑通基础潮流，再逐步增加补偿量，看看从哪一步开始不收敛。用二分定位法，大问题就会被拆成小问题。

5.2 PSO早熟和结果不稳定的处理

早熟是粒子群算法最经典的毛病。表现就是迭代二三十轮后适应度就不再下降，所有粒子都挤在局部最优附近。我碰到过几次，后来总结出几个有效手段：

• 增加种群多样性。一个很简单的办法是初始化时让粒子在可行域内均匀分布，而不是完全随机。用Matlab的sobol序列或者拉丁超立方抽样都可以。
• 引入变异操作。模拟遗传算法的变异思想，每轮迭代以很小的概率（0.01左右）把某个粒子的位置随机重置。这个技巧简单且见效快。
• 自适应调整惯性权重。如果连续多轮gbest没有改善，说明粒子群可能陷入停滞，这时候把w临时调大一点，让粒子“飞出去”再探索一番，往往能跳出局部最优。

如果你做完这些改进后发现结果还是不稳定，运行十次每次都不一样且相差很大，那大概率不是算法问题，而是目标函数或约束条件设置有缺陷。比如惩罚系数太小，导致大量不可行解被当成优秀解参与竞争，结果自然飘忽不定。

5.3 优化结果“看着没问题但就是不对劲”的排查清单

还有一种情况比较磨人：程序跑通了，结果也收敛了，但工程上一看就知道不合理。比如SVG明明有±500kvar的能力，优化结果却一直让它输出等于上限的值；或者某组电容器在整个优化过程中都没动过。

这种时候我建议按照下面这个顺序排查：

1. 检查目标函数各分量的量级是否匹配。如果网损是几百千瓦的量级，电压偏差惩罚项动辄是几万的量级，那电压项会主导整个优化方向，网络损耗几乎被忽略。
2. 检查约束是否真的作用在了粒子更新上。最直接的办法是把每次迭代的不可行粒子数量打印出来，看是否一直很高。
3. 检查解是否落在边界上。如果一个变量一直卡在边界值，可能是它对应的容量约束太紧，也可能是这个设备所在的位置本身没有优化的必要性。

哦对了，还有一个很常见的坑：在计算DG无功容量上限时忘了减去当前有功出力。很多文献里 ( Q_{DG}^{max} = \sqrt{S_{inv}^2 - P_{DG}^2} ) 这个式子写得明明白白，但实现的时候一写就是 ( Q_{DG}^{max} = \sqrt{S_{inv}^2} )，直接把有功功率忽略了。这个错误在光伏出力较低时影响不大，一旦光伏满发，实际逆变器根本没有那么多剩余容量发无功，优化结果就不可执行。

5.4 一个小技巧：用可视化辅助调试

调试优化程序时，可视化比看数值更直观。我常用的三个可视化手段：

• 电压分布图：把33个节点的电压画在一张图里，三个场景各画一条曲线，越限的部分高亮出来。一眼就能看出补偿前后的电压改善效果。
• 收敛曲线：把每轮迭代的gbest值画出来。收敛过程的形态能反映很多问题——下降太慢可能表示参数设置跳跃太小，前期平台期太长可能表示初始种群太集中。
• 三维适应度地形图：固定两个决策变量，扫描它们在整个范围内的目标函数值，用surf画出来。这个图能帮你看清楚目标函数是否有多个局部极小点，以及PSO到底收敛到了哪个位置。

不过要提醒一句：可视化只是在调试阶段使用，最终论文或报告里的结果图还是要清晰简洁，不要把所有调试过程都堆上去。

6. 一点切身感受

从最初搭潮流计算，到PSO跑通，再到各种加约束、调参数，这个课题我前前后后花了将近两个月。回头看，最难突破的其实不是代码本身，而是对“优化目标、约束条件、算法参数”三者关系的理解。目标函数决定方向，约束反映物理边界，参数影响寻优路径，三者必须在同一个框架里协调一致。

如果你也在做这个方向，我的建议是：不要急着追求高级算法，先把标准PSO在IEEE 33节点系统上完整跑通，理解每一个变量的含义，再把场景复杂度逐步提升。算法可以后面再换，但基本功和对问题的理解，前期必须扎实。

最后再分享一个小经验：算例数据一定要保留原始来源。IEEE 33节点系统的线路参数和负荷数据网上有多个版本，不同版本之间的数据差异可能影响最终结果。我在早期就因为数据版本不同，导致结果和某篇参考文献对不上，后来核对了多个来源才发现是数据差异大。所以无论是自己用还是写论文，务必在附录里标明数据出处、基准值设定和负荷模型，这也是一种科研诚信的体现——不然审稿人或者复现你结果的人会很头疼。