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直接说结论：运放是模拟电路里的“万能砖”，会用它的人能搭出放大、滤波、比较、恒流、运算放大等各种功能模块；不会用它的人，看见一堆引脚和反馈电阻就头大。这篇博文我整理了20种最常见的运放典型电路，按功能归好类，每个电路都配上公式和“人话版”原理讲解。不需要高深的理论基础，只要你有初中物理的电学常识，跟着走一遍，就能看懂大部分设备里的运放电路。确认过，老手也能拿来查漏补缺。

1. 为什么运放电路这么难啃？先搞懂两个“虚”字

1. 先搞懂两个“虚”字

很多人看运放电路图第一步就卡住了，觉得节点多、反馈复杂、符号抽象。其实剥开看，模拟电路里再也找不出比运放更讲道理的东西了。全部玄机，就藏在两个“虚”字里面：虚短和虚断。这两个概念懂了，10种电路是它，20种也还是它。

所谓虚短，指的是运放正常工作在负反馈状态下，同相输入端和反相输入端的电位近似相等，就像两根线被短路了一样——注意，只是“等效”短接，实际上并没有导线连接。之所以成立，是因为运放的开环增益非常大，动不动就是100dB（10万倍）以上，输入端只要有一丁点压差，输出端就会跑到天上去；而输出通过反馈网络拉回来，最终稳定在让两个输入电位几乎一致的状态。

所谓虚断，指的是运放输入端几乎不吸取电流，输入阻抗高得离谱（场效应管输入级常见10^12Ω），所以在计算时可以认为流入、流出输入引脚的电 流为零，就像两根线断开了。有了虚短和虚断这两个“木头人定律”，所有典型电路的公式推导都能化简成初中电路题。

理解一个细节：虚短成立的前提是负反馈环路存在，而且运放没进入饱和状态。如果哪天你把输出直接接到反相输入端（跟随器不算），或者让增益高到输出削顶，虚短就失效了。后面很多实验踩坑，根子都在这个地方。

2. 三大最基础放大电路：一切复杂电路的地基

2. 三大最基础放大电路：一切复杂电路的地基

2.1 同相放大器

同相放大器是入门第一课。输入信号从同相输入端（标“+”的那个脚）进，反馈网络把输出电压分压后送回反相输入端。

电路公式：Vout = Vin ×（1 + R2/R1)

这是整个运放电路里最“温柔”的一个公式，因为增益永远不会小于1。R2是反馈电阻，跨接在输出和反相输入之间；R1接地。空脚不接，直接接跟随器。同相放大最大的优点：输入阻抗极高，几乎不从信号源索取电流，对信号源非常友好；缺点是反相输入端有共模电压，因此对运放的共模抑制比有要求。

2.2 反相放大器

反相放大器的信号从反相输入端进，同相输入端直接接地。很多人第一次看这电路都会困惑：信号不是从“-”进的吗？为什么输出极性反过来？

公式：Vout = -Vin ×（R2/R1)

关键在虚断和虚短的组合：因为同相端接地（0V），虚短迫使反相端电位也是0V，于是反相输入端被“钳”在了地上，这个点有个专门的称呼——虚拟地。输入电流是Vin/R1，这个电流没有别的路可走，只能穿过反馈电阻R2，于是输出端就被拉到了-Vin×R2/R1。

反相放大的好处是，输入端虚拟地没有共模电压，对运放的共模指标要求低；代价是输入阻抗只有R1那么大，信号源会被“拉低”。这也是为什么高阻信号源前面通常要加一级跟随器再接反相放大。

2.3 电压跟随器

公式：Vout = Vin，增益为1。

电路最简：输出直接连回反相输入端，full负反馈。输入阻抗极大，输出阻抗极小，本质是一个缓冲器。作用就像给信号配了个“大力士侍从”：前面听到什么，后面就原样喊出去，但喊声洪亮得多，能带动更重的负载。

实际工程里，传感器信号、参考电压的缓冲分配、多级电路之间的阻抗隔离，都离不开跟随器。选型时注意一点：要选输入偏置电流小的运放，否则输入端那个微弱电流会在信号源内阻上产生电压降，让输出出现明显偏差。

3. 组合运算电路：让运放帮你做数学

3. 组合运算电路：让运放帮你做数学

3.1 加法器（反相加法器）

把几个反相放大电路并联在一起，每个输入支路各有一个电阻，这些电阻汇合到反相输入端的虚拟地上。

公式：Vout = -（V1/R1 + V2/R2 + V3/R3）× Rf

如果取R1=R2=R3=Rf，就变成 Vout = -（V1+V2+V3)。如果想让输出不变号，后面再接一级反相放大器翻转一次即可。这个电路在音频混合器、数模转换的电流求和网络、传感器信号合成里面用得特别多。设计时注意各输入支路电阻的精度直接影响求和权重，要求高时用0.1%精度电阻。

3.2 减法器（差分放大器）

两个信号分别送到同相端和反相端。当四个电阻严格匹配时：

公式：Vout = (R2/R1) ×（V2 - V1)

理想情况下只放大差值，把共模分量一脚踢开。但实际电阻总有误差，共模抑制比会被电阻匹配度限制住。普通电阻做不到很高要求时，就用仪表放大器，比如AD620、INA128，内部集成了三个运放和激光校准的电阻网络，共模抑制比能做到90dB以上。心电图、桥式传感器这类强共模干扰场景，就是它的主场。

3.3 积分器

把反相放大器里的反馈电阻换成电容，就成了积分器。

公式：Vout = -(1/RC) × ∫Vin dt

输出电压是输入电压对时间的积分，也就是和“面积”成正比。常见应用：波形发生器里的三角波产生（对恒定的方波输入积分出来就是三角波）、PID控制里的积分环节、电压斜坡发生器等。

有一个坑必须说：纯积分器在低频时增益趋向无穷大，输入哪怕只有零点几毫伏的失调电压，输出也会慢慢漂到电源轨上。工程上几乎不会用纯积分器，而是给反馈电容并联一个大电阻，把低频增益限制在有限值，形成一个“准积分器”，牺牲一点理想特性，换稳定性。

3.4 微分器

电容搬到输入端，反馈电阻回到原位：

公式：Vout = -RC ×（dVin/dt）

理想微分器对高频噪声非常敏感，因为电容在高频时阻抗小、增益大，噪声全被放大。所以实际微分器也要加“配料”：在输入端串联一个小电阻限制高频增益，或在反馈电容上并一个小电容，把它变成带限的准微分器。信号边沿检测、波形整形里偶尔用，比例不如积分器频繁。

3.5 仪表放大器

前面提到减法器的共模抑制受电阻匹配限制，仪表放大器就是来解决这个问题的。它由三个运放构成：前级两个运放各做同相放大，输出端的信号差作为后级减法器的输入。因为第一级是同相结构，输入阻抗极高；整个电路的增益由单个电阻设置，很好调。

经典公式：G = 1 + 2R/Rg（Rg是增益电阻）

传感器输出微弱差动信号、存在较强共模干扰的场合（比如电机驱动电路里采样电流），都是仪表放大器的地盘。和单片集成仪表放大器相比，自己用三个运放搭的好处是灵活：带宽、压摆率、噪声指标都能自己选；缺点是电阻匹配麻烦，共模抑制性能上限明显低于集成方案。

4. 非线性与实用功能电路

4. 非线性与实用功能电路

4.1 有源半波整流电路

二极管自身存在开启电压（硅管约0.7V），直接整流小信号时会出现死区。有源整流利用运放的开环增益来“克服”二极管压降，让电路对微小幅度的交流信号也照整不误。

电路结构：反相放大器输入端接二极管到输出，二极管再串到负载端。运放输出大信号时，把二极管的导通压降“算”进了反馈环里，等效于二极管变成了理想器件。

公式（忽略二极管压降）：Vout = -Vin（Vin为正半周）；Vout = 0（Vin为负半周）

这种电路的典型应用是精密检波、AC/DC转换、音频电平表。实现时需注意：运放的压摆率决定了它能不能跟上高频输入信号，频率太高时会看到输出根本没有正确跟随理想波形。后面讲参数时会详细展开。

4.2 有源全波整流电路（绝对值电路）

在半波基础上加一级加法器，就能拼出全波整流，输出的负半周被折叠到正半周。公式：Vout = |Vin|

这个电路在信号处理里用于做幅值检测、峰值检测的前级处理，也常见于万用表的AC测量前端。比起用四个二极管搭的无源桥式整流，它的优势在于精度高、可处理小信号；劣势是需要双电源供电、结构相对复杂。

4.3 恒定电流源（V-I转换器）

运放最漂亮的应用之一，就是把电压信号线性转换成电流。经典结构：同相端输入电压，输出端接负载再接采样电阻到地，采样电阻上的电压反馈回反相输入端。

公式：Iout = Vin/Rsense

这个电路让负载电流只取决于输入电压和采样电阻，与负载电阻的大小无关。用在LED恒流驱动、传感器激励、电容充电等场景里非常可靠。设计时要留意运放的共模输入范围，如果电源电压不够高，输出级可能提前饱和，电流精度就崩了。

4.4 跨阻放大器（I-V转换器）

光电二极管、光敏电阻输出的是电流，要变成电压信号就要跨阻放大。结构极其简单：运放反相输入端接电流源，反馈电阻接在输出和反相输入端之间，同相端接地。

公式：Vout = -Iin × Rf

因为虚拟地，光电二极管两端电压几乎为零，工作在光伏模式，暗电流和响应速度都更理想。跨阻放大器在光通信接收前端、光电检测、质谱仪信号采集里面到处都是。高速应用时反馈电阻要并联一个几pF的小电容，用于补偿运放输入电容引起的相位裕度下降，否则电路会自激。

4.5 峰值检测电路

由二极管和电容构成的经典峰值检测器，结合运放做成有源版本后精度大幅提升。输入信号经过整流二极管对电容充电，电容电压通过跟随器输出。由于跟随器的高输入阻抗，电容放电非常缓慢，可以保持峰值。

这个电路在射频信号强度检测、电源监控的峰值捕获、音频电平记录中很实用。实际做的时候会加一个复位开关给电容放电，否则一旦捕捉到峰值就永久不变化了。

4.6 对数放大器

利用晶体管的指数特性（Ib = Is×e^(Vbe/Vt)）来实现对数运算。运放把晶体管的发射结电压作为输出电压，因为Vbe与Ic呈对数关系，输出的就是输入电流的对数。

公式：Vout ≈ -Vt × ln(Vin/(R×Is))

对数放大器能把宽动态范围的信号压缩到窄电压范围，比如光吸收检测中接收信号从纳安到毫安变化好几个数量级，直接线性放大根本没法看。实际用的时候受温度变化影响严重，所以要加温度补偿。另外也有现成的对数放大器芯片，如LOG104，内部已经做好补偿，直接用就行。

4.7 指数放大器（反对数放大器）

对对数放大器的电路做镜像变换，反馈增强、输入电阻替换位置，就得到指数放大器。输入电压被转换成与e的指数成正比的输出电流。公式：Vout ∝ e^(Vin/Vt)

它在模拟乘法器、VGA增益控制（dB线性变化）、音频压缩膨胀里都有应用。和运放的“对数-指数”组合能实现乘除器和幂运算器。

5. 滤波与比较电路：模拟信号的“筛选器”

5. 滤波与比较电路：模拟信号的“筛选器”

5.1 有源低通滤波器

无源RC滤波受后级负载阻抗影响很大，有源滤波利用运放的缓冲隔离了负载。一阶结构就是一个RC网络接在运放同相端前面。

公式（截止频率）：f_c = 1/(2πRC)

一阶的带外衰减只有-20dB/十倍频，工程上往往不够，就要做二阶甚至多阶。最经典的是二阶巴特沃斯低通，具有最大平坦的通带特性。二阶结构需要两个RC网络和特定的正反馈配置（比如Sallen-Key拓扑），稍微复杂点。

设计注意：运放的GBW（增益带宽积）必须足够高，至少是滤波截止频率的5到10倍，否则滤波器在高端频率的实际响应会偏离理想曲线。这在高速采样系统的抗混叠滤波器里非常关键。

5.2 有源高通滤波器

把低通滤波里电阻、电容位置互换，就是高通滤波器。截止频率公式相同。高通用于隔直、去除低频漂移和工频干扰。心电信号检测前端的前置级一般都要有高通特性，否则电极极化电压和呼吸伪迹会让信号偏到天上去。

5.3 有源带通滤波器

带通滤波器选通中间频率段，抑制低频和高频。最简单的构建方式：低通+高通的级联，或者用运放构建多重反馈（MFB）结构。MFB带通滤波器的中心频率、Q值（品质因数）可由电阻电容独立调，中心频率公式：f0 = 1/(2πRC)×√((R1s/R3) × ...)实际用的时候，Q值过高容易导致自激，一般不超过10。

典型应用是频谱分析仪前端、音频均衡器、特定频段通信接收机的预选器。

5.4 比较器

没有负反馈的运放就是比较器。两个输入端一个接参考电压，另一个接被比较的信号，输出不是高电平就是低电平。公式不用列，比较关系就清清楚楚：Vin>Vref，输出高；Vin<Vref，输出低。

注意运放当比较器用并不理想。普通运放输出级是推挽结构，响应速度不如专用比较器芯片（如LM311、LM393），而且输入级工作在线性区，输入过驱会导致恢复时间变长。高速场合比较器选专用的，别用运放硬抗。

5.5 滞回比较器（施密特触发器）

简单比较器有个毛病：输入信号靠近参考电压附近时，噪声会导致输出反复翻转，产生“抖动”。解决办法是在比较器上引入正反馈，形成滞回效应。当输出已经为高时，反馈会微调参考电压抬高一点；输出为低时又拉低一点。相当于把“不干不净”的模糊区变成了一段死区，噪声没了用武之地。

电路公式：滞回窗口宽度 = 2×Vref×(R1/(R1+R2))，其中R2是正反馈电阻。

这个电路在方波整形、按键消抖、温度控制、电机限位检测里都有应用。设计时可以按需要的窗口宽度反推电阻取值，两个方向翻转阈值分别算清楚，千万不能只算一个方向，否则会发现输出翻转不对称。

6. 振荡器与特殊电路：运放也能“自己动”

6. 振荡器与特殊电路：运放也能“自己动”

6.1 文氏桥振荡器

运放配合RC串并联选频网络，可以产生固定频率的正弦波。同相端接RC选频网络，输出通过负反馈网络控制增益，只要环路增益恰好等于1且相位满足360°，电路就持续振荡。

振荡频率公式：f = 1/(2πRC)

起振条件：放大倍数略大于3。实际电路里负反馈支路会用一个热敏电阻或二极管来做自动增益控制，否则输出波形会失真（放大器饱和限幅）。

这个电路常见于低频正弦信号发生器，频率范围可以从几赫兹到几百千赫。搭建时选精度高一点的电阻电容，频率稳定性会更好。频率要能精确调，最好用双联电位器同步调RC中的两个R。

6.2 单电源偏置电路

很多便携设备只有单电源（3.3V、5V），运放没法直接输出负电压。工程上的常规操作是把输入信号叠加上一个直流偏置，让信号在电源轨中间摆动，输出就“假双电源”工作了。

常用的做法：用两个等值电阻从电源到地分压，得到Vcc/2的虚拟地，再经跟随器隔离后当作“伪地”接给运放。或者直接在运放同相端用电阻分压接偏置。

缺点是单电源系统里信号被抬高到直流偏置上，后续交流耦合时要用隔直电容。设计时为防止偏置点被信号源拉偏，分压电阻要选大一点，比如100kΩ级别，同时并联一个小电容做滤波。

6.3 电流检测放大器（高端电流检测）

电机驱动和电池管理里经常要测流经负载的电流。低端采样是在负载和地之间串采样电阻，简单但会抬高“地”电位；高端采样在电源和负载之间串电阻，不干扰地，但采样点的共模电压就是电源轨附近，远超普通运放的输入范围。

专用方案：差分放大器直接抑制共模电压；或者用高边电流检测芯片（如INA240、MAX4080），内部集成了电平移位电路，能在60V共模电压下精确输出。自己做分立方案时，必须确认运放的共模输入范围能否覆盖，否则输出直接错误。

6.4 仪表放大器输入保护电路

工程现场电磁干扰严重，传感器输入端可能瞬间出现高压脉冲，超过运放的绝对最大额定值，芯片直接击穿。在运放输入端加两个反向并联的二极管到电源轨，能钳住输入电压。最常见的方案是用BAT54S双二极管，正负端都钳到电源轨上，加串联限流电阻就能扛住静电和浪涌。

运放还会面临输入差分电压过大的情况，尤其是比较器和跨阻放大器的输入端，可能瞬间产生几十伏压差，导致输入级晶体管击穿。集成运放内部输入端通常有保护二极管，但能量有限，外部适当串联电阻是便宜可靠的做法。

7. 工程中必须吃透的关键参数

7. 工程中必须吃透的关键参数

说了这么多电路，其实真正决定电路能不能在现实中正常跑的，是几个关键参数。网上有人问“4558运放增益70倍会自激吗”，如果不理解下面的参数，就永远只能靠试错。

7.1 增益带宽积（GBW）与压摆率（SR）

每个运放都有增益带宽积，比如NE5532的GBW是10MHz。它的含义是：增益和带宽的乘积是常数。增益设为70倍（约37dB）时，“勉强”支持的带宽是10MHz/70≈143kHz。但这是理论值，实际电路还要考虑相位裕度，通常只能用到一半。

压摆率SR体现的是运放输出能有多快。对于正弦波，最大输出摆幅Vp和频率f之间满足：SR ≥ 2π × f × Vp。如果SR不够，输出波形会被“拉变形”，变成三角波，这叫做压摆率失真。比如输出峰值为5V、频率100kHz的正弦波，SR至少需要3.14V/μs，选型时留出3倍以上余量比较稳。

7.2 失调电压与偏置电流

理想运放输入为零时输出为零，但实际芯片内部两个输入管的对称性不可能完美，输出端会有一个小偏差折合回输入端就是Vos（失调电压，常见1μV到5mV）。Vos会影响直流精度，比如采样电阻上的电压才10mV，用Vos=2mV的运放，误差就有20%，这时候就要选精密运放或做自稳零。

输入偏置电流Ib是运放输入端实际需要吸/灌的电流，IB大的运放接高阻源时误差不可忽视。比如光电二极管内阻10MΩ，Ib=100nA，在输入端造成的电压降是10MΩ×100nA=1V，电路直接没法用。碰到源阻抗大的场景，要么选JFET输入的运放（Ib降到pA级），要么把电阻降低。

7.3 共模抑制比（CMRR）与电源抑制比（PSRR）

共模抑制比衡量的是运放对两个输入端同时变化的信号的抑制能力。差分放大器能抑制共模干扰，前提是CMRR够高且电阻匹配。普通运放的CMRR典型值80-100dB，已经很够用了。

THD（总谐波失真）和CMRR有一定关联：共模信号经运放非线性器件会产生谐波分量，这些谐波会混入差模输出，导致THD变坏。尤其在音频放大电路里，输入信号源自身带着共模成分时，差分会把失真引入。所以要求THD低的音频电路，不但要看运放的THD参数，还要保证输入端共模电压在合理范围内。

PSRR描述的是电源电压波动对输出的影响。运放接在开关电源后面时，若PSRR不足，电源纹波会串扰到输出。低噪声运放（如OPA1612）的PSRR能到120dB，配合良好去耦电容，可以做到几乎听不到电源噪声。

7.4 自激振荡：运放“发烧”了

自激的原因是增益和相位条件不满足。负反馈环路上总存在寄生电感和电容，把某个频率处的反馈相位推移到180°，此时负反馈变成了正反馈，就振荡了。

增益越高的电路越容易自激，因为环路增益高时，即使很小的相移，达到起振条件的概率也更高。4558在增益70倍时，如果布局不合理，或者输出走线太长带了大电容负载，确实是容易自激的。排查方法在后面问题章节问详细说。

8. 典型故障与排查速查表

8. 常见故障与排查速查表

以我这些年调试运放电路的经验，大多数问题都集中在下面几个毛病上，对新入门的工程师来说，可以按表查。

8.1 输出直流偏置异常

这个问题出现频率极高。准备一个万用表，先测同相输入端电压，再看反相输入端电压。如果两个输入端电压差很小的同时输出却异常，那是失调电压惹的祸；如果两个输入端电压差很大，说明虚短失效，反馈路径断了或输入超了共模范围。

我曾经调试一个光电检测电路，输出始终是5V，怎么调电阻都没用。想了半天，最后发现反馈电阻焊错了位置，从输出接到了同相输入端——正反馈把运放顶到饱和了。你把反馈当成反馈，芯片不认，它只认“从输出回到负输入端”才是负反馈。

8.2 噪声过大

高频随机噪声优先怀疑电源去耦：每个运放的电源引脚到地之间要放0.1μF瓷片电容，且尽量贴近引脚放置。其次检查输入信号导线是否过长过细，是否靠近了开关节点。2.4G信号、电机PWM的边沿，都会感应出噪声毛刺。

低频1/f噪声看运放型号，选噪声密度低的器件。电阻热噪声也要算：一个10kΩ电阻在常温下的电压噪声密度约13nV/√Hz，带宽10MHz时可达几十微伏。高精度前置放大器里，反馈电阻值不能随意取大。

8.3 上电瞬间输出反跳

运放上电时电源爬坡需要时间，这段时间内运放可能暂时进入开环状态，输出被推向某一侧电源轨。对于驱动继电器、电机这类负载，这种反跳可能导致误动作。解决办法：增加电源欠压锁定电路，或者在输出级串接延时继电器。仪表放大器前端加“上电钳位”二极管也能缓解。

9. 新手最容易忽略的3个实践细节

9. 新手最容易忽略的3个实践细节

光看不练假把式，最后分享三个我在实际调试中总结出来的经验。

第一，给运放供电前先看电源范围。很多运放的绝对最大供电电压只有±18V或者单电源36V。用开关电源供电时，空载电压可能比标称值高15%，比如“12V”电源实际能到13.8V，万一你用了“±15V”的运放，就踩雷了。养成好习惯：上电先用万用表量电源轨，再碰电路。

第二，测试时手边常备一块面包板和几颗不同参数的电阻电容。运放电路的环路稳定性很怪，同一个电路换个电阻值、换根飞线长度，表现就完全不一样。怀疑自激时，第一件事不是加补偿，而是先换较短的引线、把接地连成“星形”，很多症状自己消失。

第三，公式和仿真只是起点，实物验证才是终点。仿真软件里看不到电路板的寄生电感、引脚电容和电源纹波。我的习惯是先用Multisim或者LTSpice把原理和参数摸清，再上实物板子测，特别是高频应用，最后以实测波形为准。

10. 结语：别背电路，掌握套路

运放典型电路看起来很多，其实就几个套路在反复组合：负反馈是灵魂，虚短虚断是工具，输出表达式通过“电流守恒”推导出来；加上滤波和比较两类非线性应用，再配上电源和防保护这些“外围装备”，就是一个完整的知识体系。

我一直觉得，模拟电路最好的学习方法不是背图纸，而是拿几个典型电路自己推导一遍，再搭真实验证一次。等你亲手把某个电路从“仿真正常”调到“板上跑稳”，运放这东西就再也不能唬住你了。

我建议新手从跟随器和反相放大器练起，这两者是判断运放引脚、验证虚短虚断的最佳训练场。等能把这两种电路的输出算得和示波器测得分毫不差，再往滤波器、恒流源这些方向延伸也不迟。