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🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

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①Matlab信号处理（进阶版）

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⛄一、BPSK在AWGN和瑞利衰落通道上模拟OFDM系统仿真

功能：搭建完整 OFDM 收发链路，BPSK 调制；4 径瑞利多径信道，频域单抽头均衡；蒙特卡洛仿真，画出BER 随 SNR 变化曲线。
OFDM 参数：子载波 N=64，循环前缀 CP 长度 Ncp=16；发送总比特 64000bit

clc; clear; close all;

清空命令行、变量、关闭所有绘图窗口。

N=64; %Number of Subcarriers Ncp=16; %Cyclic Prefix bits numBits = 64000 ; %Number of input bits SNR_db=0:2:20; %SNR Values BER =zeros(size(SNR_db)); numPaths =4; pathPower = [0.6 0.25 0.1 0.05]; pathPower = pathPower / sum(pathPower);

系统参数：

• N=64：OFDM 子载波数量，FFT/IFFT 点数
• Ncp=16：循环前缀长度（时域采样点数），用来抵抗多径时延扩展
• numBits=64000：待发送总比特数
• SNR_db：信噪比扫描范围 0~20dB，步长 2dB
• BER：数组，保存每个 SNR 对应的误码率
• numPaths=4：多径信道一共 4 条传播路径
• pathPower：4 条路径功率占比[0.6,0.25,0.1,0.05]，归一化保证总功率 = 1

%%Make number divisible by N numBits = floor(numBits/N)*N;

保证总比特数是子载波 N 的整数倍，方便串并转换，刚好可以组成整数个 OFDM 符号。
发射机 Transmitter

%1.Generate Random Bits bits = randi([0 1],1,numBits);

1. 生成随机二进制比特流 0/1。

%2 BPSK Modulation bpsk = 2*bits -1;

2. BPSK 调制：比特0→-1，比特1→+1。

%Serial to Parallel %Each Column Represents One OFDM symbol parallel_data = reshape(bpsk,N,[]);

3. 串并转换：把一维 BPSK 符号流重排成 N 行 × 符号数 的矩阵；每一列代表 1 个 OFDM 频域符号。

%3 IFFT ofdm_signal = ifft(parallel_data,N,1);

4. IFFT：频域 → 时域，得到 OFDM 时域符号矩阵。

%4. Add Cyclic Prefix cyclic_prefix=ofdm_signal(end-Ncp+1:end,:); ofdm_with_cp = [cyclic_prefix; ofdm_signal];

5. 添加循环前缀 CP：截取每个 OFDM 符号末尾 Ncp 个采样点，放到符号头部，用来抑制 ISI 码间干扰。

%%Convert to Serial Stream tx_signal = ofdm_with_cp(:).';

并串转换，把带 CP 的 OFDM 矩阵转为一维串行时域发射信号。

% CHECK TRANSMITTER SIZE fprintf('Number of transmitted bits = %d\n', length(bits)); fprintf('Number of transmitted samples = %d\n\n', length(tx_signal));

打印发送比特数量、发射时域采样点数量。
瑞利多径信道建模

h=sqrt(pathPower/2).*... (randn(1,numPaths)+ 1j*randn(1,numPaths)); h= h/sqrt(sum(abs(h).^2)); %Channel Frequency Response H=fft(h,N);

• 生成 4 径瑞利衰落信道冲激响应h；每条路径功率按pathPower分配；归一化信道总功率。
• H = fft(h,N)：信道频域响应，长度 64，对应 64 个子载波，接收端用来做频域均衡。

注意：这里 h 是静态信道（一次生成，整个仿真过程不变，不是每个 OFDM 符号更新一次信道）
接收机循环（遍历所有 SNR）

for i =1:length(SNR_db) faded_signal = conv(tx_signal ,h); faded_signal=faded_signal(1:length(tx_signal));

时域卷积实现多径衰落；截断信号长度和发射信号保持一致。

%AWGN Channel signal_power = mean(abs(faded_signal).^2); SNR_linear =10^(SNR_db(i)/10); noise_power = signal_power/SNR_linear; noise = sqrt(noise_power/2) .*... (randn(size(faded_signal))+ ... 1j*randn(size(faded_signal)));

计算信号平均功率；由 SNR 算出噪声功率，生成复高斯白噪声。

%Receiver Part %%received Signal rx_signal = faded_signal +noise;

接收信号 = 多径衰落信号 + 高斯噪声。

%Serial to Parallel rx_parallel = reshape(rx_signal,N+Ncp,[]);

接收信号串并转换：每个 OFDM 符号长度N+Ncp = 64+16=80个采样点。

%6.Remove Cyclic Prefix rx_without_cp =rx_parallel(Ncp+1:Ncp+N,:);

去掉循环前缀，只保留 64 点时域 OFDM 符号。

%7.FFT recvd_symbols = fft(rx_without_cp,N,1);

FFT 变换：时域 → 频域，得到每个子载波上接收频域符号。

%Channel Equalization recvd_symbols = recvd_symbols ./ H.';

频域迫零均衡 ZF：接收符号除以信道频域响应 H，补偿信道衰落。

%8.BPSK Demodulation recvd_parallel = real(recvd_symbols)>0;

BPSK 解调：实部 > 0 判定为比特 1；否则判定为比特 0。

% Parallel to Serial recvd_bits = recvd_parallel(:).'; % Make sure both arrays have same size recvd_bits = recvd_bits(:).';

并串转换，恢复串行比特流。

%CHECK RECEIVER SIZE if length(recvd_bits) ~= length(bits) error('Size mismatch: Transmitted = %d, Received = %d', ... length(bits), length(recvd_bits)); end

校验发送比特和接收比特长度是否一致，不一致抛出错误。

%10. Calculate BER (Bit Error Rate) bit_errors = sum(bits ~=recvd_bits); BER(i) = bit_errors/ numBits; fprintf('SNR = %2d dB, Number Of Bit Errors = %d, BER = %f\n', ... SNR_db(i), bit_errors, BER(i)); end

统计误比特个数，BER = 错误比特 / 总比特；打印当前 SNR 下的结果。
绘图部分

%5.Display Transmitter Results figure; subplot(3,1,1); stem(bits,'filled'); title('Input Bits'); grid on; subplot(3,1,2); stem(bpsk,'filled'); title('BPSK Modulated Symbol'); grid on; subplot(3,1,3); plot(real(ofdm_with_cp)); title('OFDM Signal'); grid on; fprintf('BER = %f\n',BER);

第一张图：3 张子图，输入比特、BPSK 调制符号、带 CP 的 OFDM 时域信号实部。

%11. Display Original and Recovered Bits figure; subplot(2,1,1); stem(bits,'filled'); title('Bit Index'); grid on; subplot(2,1,2); stem(recvd_bits,'filled'); title('Recovered Bits'); grid on;

第二张图：对比原始比特与恢复比特。

%Display BER Results fprintf('\nSNR (dB) BER\n'); disp('SNR (db) BER'); for i=1:length(SNR_db) fprintf('%2d %f\n',SNR_db(i),BER(i)); end

命令行打印 SNR-BER 数据表。

%%BER vs SNR Plot figure; semilogy(SNR_db,BER,'-o','LineWidth',1.5); grid on; xlabel('SNR (db)'); ylabel('Bit error Rate(BER)'); title('BER performance of OFDM with BPSK over AWGN Channel'); % BER vs SNR - Rayleigh + AWGN figure; semilogy(SNR_db, BER, '-o', 'LineWidth', 1.5); grid on; xlabel('SNR (dB)'); ylabel('Bit Error Rate (BER)'); title('BER Performance of OFDM with BPSK over Rayleigh Fading + AWGN Channel');

绘制两张半对数坐标 BER 曲线（semilogy）：

代码小缺陷：两张图画出来曲线完全一样，因为仿真本身就是瑞利多径 + AWGN，第一个图标题写错成 AWGN 信道。

整体原理总结（报告可用）
本 MATLAB 代码实现BPSK 调制 OFDM 通信系统，在 4 径瑞利多径衰落 + 高斯白噪声信道下仿真误码性能。

1. 发射链路：随机比特→BPSK 调制→串并转换→IFFT 生成 OFDM 时域符号→添加循环前缀 CP→并串转换发射。
2. 信道：4 条路径瑞利衰落，时域卷积模拟多径传播；叠加复高斯白噪声。
3. 接收链路：串并转换→去除循环前缀→FFT 得到频域符号→频域迫零均衡 ZF 补偿信道→BPSK 解调→恢复比特流。
4. 统计不同 SNR 下的误比特率 BER，绘制 BER-SNR 半对数曲线。随着信噪比 SNR 增大，误码率逐步下降。

代码局限：信道 h 只在仿真最开始生成一次，属

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本

2019b

2 参考文献

[1]文涛;周海鹏;李夏;何蓉蓉;王世松.MIMO-OFDM系统中的信道估计算法优化方法研究[J].中国新技术新产品. 2025
[2]赵靖博.MIMO-OFDM通信系统中协作式无线感知理论与方法研究[D].北京邮电大学. 2025

3 备注

简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

⛄五、仿真咨询与程序定制

1 各类智能优化算法改进及应用

1.1 PID优化

1.2 VMD优化

1.3 配电网重构

1.4 三维装箱

1.5 微电网优化

1.6 优化布局

1.7 优化参数

1.8 优化成本

1.9 优化充电

1.10 优化调度

1.11 优化电价

1.12 优化发车

1.13 优化分配

1.14 优化覆盖

1.15 优化控制

1.16 优化库存

1.17 优化路由

1.18 优化设计

1.19 优化位置

1.20 优化吸波

1.21 优化选址

1.22 优化运行

1.23 优化指派

1.24 优化组合

1.25 车间调度

1.26 生产调度

1.27 经济调度

1.28 装配线调度

1.29 水库调度

1.30 货位优化

1.31 公交排班优化

1.32 集装箱船配载优化

1.33 水泵组合优化

1.34 医疗资源分配优化

1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测

2.1 机器学习和深度学习分类

2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测

2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面

3.1 图像边缘检测

3.2 图像处理

3.3 图像分割

3.4 图像分类

3.5 图像跟踪

3.6 图像加密解密

3.7 图像检索

3.8 图像配准

3.9 图像拼接

3.10 图像评价

3.11 图像去噪

3.12 图像融合

3.13 图像识别

3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复

3.15 图像压缩

3.16 图像隐写

3.17 图像增强

3.18 图像重建

4 路径规划方面

4.1 旅行商问题（TSP）

4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）

4.2 车辆路径问题（VRP）

4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.7 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.8 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.9 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.11 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）

4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划

4.4.1 避障路径规划
4.4.2 机器人轨迹跟踪
4.4.3 机器人编队
4.4.4 机器人导航
4.4.5 机器人定位
4.4.6 机器人控制
4.4.7 机器人路径规划
4.4.8 机器人任务分配
4.4.9 机器人搜索
4.4.10 机器人运输
4.4.11 迷宫路径规划
4.4.12 水下机器人路径规划
4.4.13 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划

4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划

4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 卡车无人机
4.6.6 目标搜索
4.6.7 三维路径规划
4.6.8 无人机编队
4.6.9 无人机导航
4.6.10 无人机吊运
4.6.11 无人机对抗
4.6.12 无人机覆盖
4.6.13 无人机检测
4.6.14 无人机控制
4.6.15 无人机求援
4.6.16 无人机位姿估计
4.6.17 无人机系统
4.6.18 无人机侦查
4.6.19 无人机联盟
4.6.20 无人机协同任务
4.6.21 异构无人机

4.7 水下飞行器

4.8 无人车路径规划

4.9 无人艇路径规划

4.10 物流选址

4.11 车辆控制

4.12 多智能体路径规划

4.12.1 多智能体编队
4.12.2 多智能体控制
4.12.3 多智能体路径规划
4.12.4 多智能体协同

5 语音处理

5.1 语音情感识别

5.2 声源定位

5.3 特征提取

5.4 语音编码

5.5 语音处理

5.6 语音分离

5.7 语音分析

5.8 语音合成

5.9 语音加密

5.10 语音去噪

5.11 语音识别

5.12 语音压缩

5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面

6.1 元胞自动机病毒仿真

6.2 元胞自动机城市规划

6.3 元胞自动机交通流

6.4 元胞自动机气体

6.5 元胞自动机人员疏散

6.6 元胞自动机森林火灾

6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理

7.1 机械振动信号处理

7.1.1 故障信号
7.1.1.1 齿轮损伤识别
7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.1.4 电机故障诊断分析
7.1.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.1.8 柴油机故障诊断
7.1.2 管道泄漏
7.1.3 振动信号

7.2 生物医学信号处理

7.2.1 肌电信号EMG
7.2.2 脑电信号EEG
7.2.3 乳腺癌诊断
7.2.4 生物电信号
7.2.5 心电信号ECG
7.2.6 心血管
7.2.7 心脏仿真
7.2.8 血压

7.3 声呐探测信号处理

7.3.1 声呐
7.3.2 水声通信

7.4 通信工程信号处理

7.4.1 超声波信号处理
7.4.2 导航定位
7.4.3 航天航空
7.4.4 空间识别
7.4.5 雷达通信
7.4.5.1 FMCW仿真
7.4.5.2 GPS抗干扰
7.4.5.3 雷达LFM
7.4.5.4 雷达MIMO
7.4.5.5 雷达测角
7.4.5.6 雷达成像
7.4.5.7 雷达定位
7.4.5.8 雷达回波
7.4.5.9 雷达检测
7.4.5.10 雷达数字信号处理
7.4.5.11 雷达通信
7.4.5.12 雷达相控阵
7.4.5.13 雷达信号分析
7.4.5.14 雷达预警
7.4.5.15 雷达脉冲压缩
7.4.5.16 天线方向图
7.4.5.17 雷达杂波仿真
7.4.6 模拟信号处理
7.4.7 时差绘制
7.4.8 数字信道处理
7.4.9 数字信号处理
7.4.10 无线通信
7.4.11 姿态解算
**7.4.12 资源分配 **

7.5 自动测量信号处理

**7.5.1 参数估计 **
**7.5.2 电动汽车动力电池管理 **
**7.5.3 高度预估 **

8 物理应用

8.1 物理学分支力学

8.1.1 材料力学
8.1.2 弹性力学
8.1.3 动力学
8.1.4 分析力学
8.1.5 固体力学
8.1.6 结构力学
8.1.7 静力学
8.1.8 空气动力学
8.1.9 流体力学
8.1.10 塑性力学
8.1.11 运动学

8.2 物理学其他分支

8.2.1 表面物理学
8.2.2 超声学
8.2.3 次声学
8.2.4 电磁学
8.2.5 电动力学
8.2.6 电学
8.2.7 高压物理学
8.2.8 金属物理学
8.2.9 光学
8.2.10 核物理学
8.2.11 金属物理学
8.2.12 量子力学
8.2.13 热力学
8.2.14 热学
8.2.15 声学
8.2.16 水声学

8.3 物理应用

8.3.1 地理学
8.3.2 化学化工
8.3.3 生物
8.3.4 其他