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Java Set集合详解:从HashSet到TreeSet的选型与避坑指南
2026/10/15 6:31:20 网站建设 项目流程

Java里做元素去重、判断成员是否存在、求交集并集,你第一个想到的接口是什么?要是问我,答案永远是Set。这个集合家族看起来简单,用起来顺手,但真要把它吃透,从HashSet一路走到TreeSet,中间藏着不少容易踩的坑。我见过不少同事用HashSet存自定义对象导致去重失效,也见过有人为了保持插入顺序硬把TreeSet改成一坨糟代码,还有人在高并发场景下被ConcurrentModificationException折磨到崩溃。这篇内容我就把这些年跟Set打交道的心得、踩过的坑、实测过性能规律的积累一次性撸透,给你一份可以直接照着用的完整指南。

文章不会只给几个片面结论,而是从底层原理拆起,再落到具体的选型思路、实战代码和问题排查。不管是刚接触Java集合的初学者,还是已经在生产环境维护过大项目的开发者,只要你愿意花十几分钟耐心读完,都能从里面找到对自己有用的东西。

1. 整体设计与思路拆解:先搞明白Set到底解决了什么问题

1.1 Set和List的本质差异,很多人第一关就没过

很多刚入门的同学会把List和Set混在一起用,觉得都是存东西的容器,能遍历就行。但这两者在设计目标上完全是两个方向。List强调的是“有序”和“可重复”,每个元素都有下标,你可以在任意位置插入、用索引取值,就像一列排好队的火车车厢。而Set强调的是“唯一”和“不可重复”,它不在乎谁排在谁前面谁后面,它在乎的是“这个元素有没有已经存在过”。

这个差异不是靠纪律维持的,而是靠底层数据结构保证的。ArrayList底层是数组,天然支持下标访问;HashSet底层是哈希表,元素会被散列到不同的桶位,天然不适合按下标取值。如果你需要按位置访问元素,比如获取第100号元素,那你选Set就是给自己找麻烦。如果你需要保证数据不重复,比如用户ID列表、IP白名单、已处理订单号集合,用List再去做contains判断就是O(n)的成本,而Set普遍能帮你把判断提升到O(1)或O(log n)级别。

一句话归纳:List适合“存起来,按位置取”,Set适合“存起来,快速判断在不在”。

1.2 从HashSet到TreeSet的选型主线,为什么这篇文章要按这个顺序讲

我第一次接触Set的时候,看文档看得一头雾水。光是HashSet、LinkedHashSet、TreeSet这三个实现类的区别,就够记一阵子。后来我发现一个记忆诀窍:它们的关系不是并列的,而是一条需求递进链。

最基本、最常用的就是HashSet,它牺牲了元素的顺序保证,换来了近乎O(1)的添加、删除、查找性能,适合绝大多数业务场景。接着你在某些场景里发现,我不仅要去重,还希望遍历出的顺序跟插入顺序一致,那就可以升级到LinkedHashSet,它在哈希表的基础上额外维护了一条双向链表来记录元素的插入顺序,代价是多消耗一点内存,但依然保持了O(1)的基本操作。再上层,如果业务要求输出的结果必须有序,不管这个“有序”是自然顺序还是你自己自定义的排序规则,那就得用TreeSet,它底层是红黑树,添加和查找是O(log n),速度比哈希表慢一些,但换来了自动排序能力。

用一张对比表看这三个实现会更直观:

实现类底层结构时间复杂度顺序保证允许null使用场景
HashSetHashMapO(1)无序允许一个null去重、快速判断存在,不关心顺序
LinkedHashSetHashMap + 双向链表O(1)保持插入顺序允许一个null去重且又要保留原始先后顺序
TreeSet红黑树O(log n)按元素自然顺序或比较器排序不允许null需要自动排序、范围查询

这篇文章按“从HashSet到TreeSet”的顺序展开,其实就是在帮你建立一条从“最快去重”到“有序去重”的完整认知路径。你如果只想做个去重统计,把TreeSet拿来用就是舍近求远;反之,如果业务明确要输出有序的集合,硬用HashSet再手动排序,也是一种重复劳动。搞清楚这条主线,选型就不会再纠结。

2. 核心原理拆解:HashSet到底是怎么做到的

2.1 一张被包装的HashMap——HashSet的真实身份

很多人都知道HashSet底层是HashMap,但真正看过源码的人可能没那么多。我对这个结论第一次感到震撼,是在翻JDK的源码时发现HashSet的代码居然那么薄,大量方法都是直接调用内部持有的一棵HashMap来实现的。

看一段最核心的代码就明白了:

public class HashSet<E> extends AbstractSet<E> implements Set<E> { private transient HashMap<E, Object> map; private static final Object PRESENT = new Object(); public HashSet() { map = new HashMap<>(); } public boolean add(E e) { return map.put(e, PRESENT) == null; } public boolean contains(Object o) { return map.containsKey(o); } public boolean remove(Object o) { return map.remove(o) == PRESENT; } }

这个设计里最巧妙的点在于,HashSet并没有自创一套数据存储方式,而是直接把元素放在HashMap的Key位置上,所有元素对应的Value则统一指向一个私有的静态常量PRESENT。因为我们只关心Key是否存在,完全不关心Value是多少。这样做的好处是,HashMap那套成熟的哈希算法、扩容机制、哈希冲突处理可以原封不动被复用,代码维护成本低到令人发指。

从工程角度讲,这是一种极其漂亮的对象组合思想。它没有硬造一个全新的数据结构,而是借用了现有结构的完整能力,并调整了对外暴露的行为。每次我用HashSet,都会想:一个靠谱的工程师应该学会做减法,如果已有工具能满足需求,就不要重复发明轮子。

2.2 hashCode和equals:决定“同一个元素”的两把尺子

HashSet要判断两个元素是不是同一个,靠的是一套严格的“两步走”流程。第一步先比较hashCode(),如果两个元素的哈希值都不一样,那肯定不是同一个元素,直接认定不重复;如果哈希值相同,进入第二步,调用equals()做精确比较。如果equals也返回true,那就是同一个元素,后插入的会被丢弃。

为什么不能只靠hashCode一步判断?因为哈希函数是有碰撞的,两个合法对象完全可能散列到同一个桶位,但它们的含义不同。举个例子,"Aa"和"BB"这两个字符串的hashCode是一样的,但是equals明显不相等。如果只靠哈希值判断,这两个字符串会被错误地认为是同一个元素,从而丢失数据。所以哈希值只是用来快速定位和分桶,真正的“身份确认”还是得靠equals。

看到这里你就明白了,为什么Java圈总是流传一句话:重写equals必须要重写hashCode。我实际见过一位同事开发了一个订单类,只重写了equals,没有重写hashCode。两个逻辑上完全相同的订单对象,因为默认hashCode不同,被塞进了两个不同的桶位,去重彻底失效。这其实是一个代码评审阶段就能抓住的问题,可惜当时没引起重视,最后线上数据全乱了,排查了很久才发现根因。

一个正确的自定义对象写法应该是这样的:

public class User { private String id; private String name; @Override public boolean equals(Object o) { if (this == o) return true; if (!(o instanceof User)) return false; User user = (User) o; return Objects.equals(id, user.id); } @Override public int hashCode() { return Objects.hash(id); } }

这里把业务主键id选作判断对象是否相等的依据,跟紧随其后的hashCode保持一致,两条规则都只依赖同一个字段,这是最不容易出错的方式。项目中如果用多个字段参与判重,这些字段也必须同时参与hashCode的计算,否则规则不同步,照样会翻车。

2.3 扩容与树化:性能拐点在哪里

HashSet的底层是哈希表,哈希表的性能高度依赖一个参数:装载因子(load factor)。JDK默认是0.75。这个值不是随便定的,它是在时间成本和空间成本之间取得的一个折中。如果装载因子太小,比如0.25,那内存消耗会很大,因为桶位多却闲着;如果太大,比如1.0,那哈希冲突会急剧增加,链表的平均长度变长,查找效率下降。

举个例子,我创建一个默认capacity为16的HashSet,那么它的扩容阈值是16 * 0.75 = 12。也就是说,当我往里塞到第13个元素时,哈希表会自动扩容到32,然后把原有元素全部重新散列到新桶位中。这个重新散列的过程成本很高,涉及每个元素的hashCode重新计算和取模定位,如果集合里已经存了上百万个元素,一次扩容卡上几百毫秒都完全可能。

再聊更深一层的树化机制。JDK 8之后,HashMap在处理哈希冲突时会根据桶中元素的数量做一些调整。当某个桶位的链表长度达到8而且数组容量达到64时,这个桶位的链表会转成红黑树。为什么是8?因为在一个设计良好的哈希函数下,元素均匀分布时,某个桶位链表长度达到8的概率低到约千万分之一,属于极端情况。链表转成红黑树后,最坏情况下的查找效率从O(n)变成O(log n),既防住了恶意哈希碰撞的敲打,也不至于让正常情况下内存中维护树结构带来太大负担。这个细节对你的实战意义在于:如果发现自己HashSet底层链长很长、性能出现异常,先检查自己的对象hashCode是否写得过于集中,比如很多对象的哈希值都一样,那再强悍的数据结构也救不回来。

3. 实操过程与核心环节实现:三种Set的落地用法

3.1 用HashSet实现去重工具,一个实际案例的完整演化

有一次我给一个内部数据清洗任务写脚本,需求是读取一批日志文件,提取里面的URL,去掉重复的,输出一份清单。这种场景用HashSet是最合适的,因为最后输出顺序不重要,只要把每个URL保留一份就够了。

我第一版代码长这样:

Set<String> urlSet = new HashSet<>(); for (String line : logLines) { String url = extractUrl(line); if (url != null) { urlSet.add(url); } } for (String url : urlSet) { output.write(url); }

这里要注意一个细节:add方法返回的是boolean,如果你想在去重的同时统计有多少条重复日志,可以这样利用返回值:

int duplicateCount = 0; for (String line : logLines) { String url = extractUrl(line); if (!urlSet.add(url)) { duplicateCount++; } }

这个写法比“先contains再add”要高效得多。原因在于contains加add是两次哈希运算,而add自己就会完成重复性判断,一次搞定。很多初学者很容易写出那种低效两步走,性能在数据量小的时候看不出来,数据量上了百万级别,差距非常显著。

这个场景的最终版本我还会在创建Set时预估一下容量,避免中途扩容带来的性能损耗。怎么做?先预估最多有多少行日志,然后按装载因子反推初始容量。比如我预计有100万条不同URL,那初始容积最好设置为100万 / 0.75 + 1,约等于1333334。这样在放置量达到100万时,不会触发扩容。至于为什么是0.75,前面已经解释过,就是JDK默认装载因子的标准用法。代码写出来就是:

int expectedSize = 1000000; Set<String> urlSet = new HashSet<>((int) (expectedSize / 0.75f) + 1);

这样一份可落地的去重工具就成了。它看起来极其简单,但真正把哈希、扩容、返回值这些细节都理解透以后,你再写类似功能会本能地带上有预判。曾经有同事看到这行容量预估算式,觉得我在故弄玄虚,后来他线上处理千万级事件数据时频繁卡顿,我让他把new HashSet<>()改成预容量版,卡顿直接消失了,他这才跑来找我了解原理。确实,容量预估在百万条数据以内可能无所谓,但一旦跨过千万量级,性能差异会非常直白地暴露出来。

3.2 业务要求保留原始顺序?LinkedHashSet的取舍与实战

有时候需求不会让你那么轻松。某次数据平台的同事找到我,说他们从多个上游系统汇总了一批用户ID,要求做两件事:第一,把不同来源里重复的ID归并成一个;第二,最终展示的列表要按照最先出现的来源顺序来排。第一反应你会想到什么?HashSet去重然后Collections.sort?不行,这里没有明确的排序字段,用户ID之间不存在自然顺序上的业务逻辑,业务方要的就是“原始出现的先后顺序”。

这种“既要去重,又要保留插入顺序”的场景,答案就是LinkedHashSet。它内部像是一个HashSet的加强版,在散列结构上额外用了一条双向链表记录元素的插入先后顺序。遍历的时候,它不是按哈希桶顺序输出,而是按这条链表从头到尾输出,所以你能得到“第一个出现的”、“第二个出现的”这样有实际含义的顺序。

用法跟HashSet几乎一模一样:

Set<String> idSet = new LinkedHashSet<>(); for (String id : sourceA) { idSet.add(id); } for (String id : sourceB) { idSet.add(id); } // 这时候遍历idSet,顺序就是先出现的先输出,重复ID自动去重 for (String id : idSet) { System.out.println(id); }

我认真核对过LinkedHashSet的源码,它的add、contains、remove复杂度依然是O(1),只是付出了额外的内存来维护链表结构。如果你担心内存,就需要算笔账:在数据量极大的场景下,这个额外内存确实存在——每插入一个元素,都会多出一条前后指针的引用,但换来的是完全不需要再手动排序的业务干净性。如果这个内存开销实在接受不了,那就只能用HashSet加Collectors.toList()去重后再遍历list的顺序自行维护,但那样代码的维护成本就高了。

这个案例再次验证了那件事:选型不是越复杂就越高级,而是“正好满足需求的复杂度”才是最好的。既然业务顺序来源于插入顺序,用LinkedHashSet是最直观的方案。

3.3 需要自动排序?从自然顺序到Comparator的TreeSet进阶

TreeSet是另一种思路的产物。它不关心插入顺序,而是要求集合里的元素时刻保持一种“业务定义的顺序”。比如你需要得到按分数从高到低排序的玩家列表,或者从小到大排序的订单金额列表,放进TreeSet以后,它内部的红黑树会自动帮你处理好,遍历出来的结果就是有顺序的。

先看最简单的情况,如果元素的类型已经实现了Comparable接口,比如Integer、String,那直接就能用:

Set<Integer> scores = new TreeSet<>(); scores.add(88); scores.add(56); scores.add(99); scores.add(61); // 遍历结果自动是:56 61 88 99

那如果是自定义对象呢?比如一个游戏服务器需要一个按战力从高到低维护的玩家集合,玩家对象没有定义自然顺序,那你就得显式传入一个Comparator:

class Player { String name; int power; Player(String name, int power) { this.name = name; this.power = power; } @Override public String toString() { return "Player{name='" + name + "', power=" + power + "}"; } } Set<Player> players = new TreeSet<>( (p1, p2) -> Integer.compare(p2.power, p1.power) ); players.add(new Player("A", 100)); players.add(new Player("B", 300)); players.add(new Player("C", 200)); // 遍历顺序:B(300), C(200), A(100),按战力降序

这里有一个必须着重强调的细节:TreeSet判断元素是否重复不是用equals,而是用比较器的compare方法(或者元素的compareTo)。如果compare返回0,它就会认为两个元素是同一个,后放入的会被丢弃。这就引出了一类非常隐蔽的bug:比较器里如果只比较了一部分字段,比如我上面的Comparator只比较power,那有两个玩家只要战力相同,不管实际是不是同一个人,都会被TreeSet当成重复元素。这通常不是我们想要的行为。避免方法也很直接:当战力相同时,继续用name做二次比较,保证“相等”的定义跟业务实体一致。

TreeSet还特别适合做范围查询,比如获取某个区间内所有元素:

// 选出战力在200到300之间的玩家 Set<Player> range = players.subSet( new Player("", 200), true, new Player("", 300), true );

这种按业务规则灵活切割集合的能力,是HashSet和LinkedHashSet无法比拟的。代价则是每个操作的复杂度从O(1)降到了O(log n),数据量大的时候性能差一两倍都不奇怪。所以判断标准应该是:你到底需不需要时刻保持排序?如果只是最后输出时排一下序,完全可以靠HashSet+Collections.sort来解决,没必要让整个生命周期都背上红黑树的重担。

3.4 三种Set的性能实测对比,我踩过的性能坑

有一次服务器每天要处理近千万个事件对象,我需要对一批事件ID做去重。当时我图省事用了TreeSet,结果线程池聚合的时候发现平均延迟比预期高了快三倍。后来我把TreeSet换成了HashSet(因为那个需求并不要求排序),整个处理链路立刻恢复到预期水平。这次经历让我下定决心做了一组简单的基准测试。

测试方法:随机生成100万个不重复的整数,分别用三种Set完成添加和遍历操作,统一JVM参数,记录耗时。结果大致如下:

操作对象添加100万个元素耗时遍历10万个元素耗时
HashSet约120ms约8ms
LinkedHashSet约140ms约10ms
TreeSet约420ms约25ms

这个对比并不绝对,但我实际跑过多次,曲线基本稳定。TreeSet的添加成本明显比前两者高一个档次,因为红黑树的插入需要做节点旋转和颜色调整,以保证树平衡,这是O(log n)级别反复回溯的开销。HashSet只要算哈希、找桶位、必要时挂个链,基本是O(1)的直截了当。

所以我的个人体会是:在不上排序需求的前提下,一律默认HashSet。只有当你明确要“按序输出”或“范围查询”时,再考虑TreeSet。性能优化最怕的不是用错了结构,而是压根不知道自己在用错结构。

4. 常见问题与排查技巧实录

4.1 已放入Set的对象,修改后为什么集合直接“乱套”了

这个问题几乎是我在面试里必问的题。场景是这样的:一个对象先被添加到了HashSet里,然后程序里把该对象的某个属性值改了,接着你再调用contains去查这个对象,结果返回false,明明刚才还存进去了。更加诡异的是,遍历Set时你还能“看到”它,但它就是一个查不到的死数据。

原因其实很简单:HashSet在存对象时,根据那一刻的hashCode把对象放到某个桶中。后来对象的属性值变了,它的hashCode也变了(如果你像上面那样根据属性计算哈希值的话),那么contains按新的哈希值去定位桶位,自然是找不到的。而老桶位里那个对象由于哈希值已经跟所存储的桶位不再匹配,成了事实上的“幽灵数据”。这个问题在HashMap里同样存在,著名到连JDK源码注释都专门提醒不要修改HashMap里Key对象的哈希相关属性。

规避办法有三种:第一种也是最推荐的,使用不可变对象作为Set的元素,创建后状态不再变化;第二种,如果确实需要更新对象,先把它从Set中移除,更新完毕再重新插入;第三种,用ID这类不随业务属性变化的字段作为判等字段和哈希字段,让哈希行为保持稳定。这三种都是我在真实项目里实践过的方案,效果可靠。

4.2 HashSet新增了一万个对象后突然卡顿,是怎么回事

前面提到扩容,这里讲一个很典型的线上问题。某业务系统每5分钟把一批新入库的订单号收集到一个HashSet里,日常都挺正常,但每次到了数据量突破某个门槛时,采集线程就会有明显停顿。排查后确认是扩容造成的。默认情况下,HashSet容量从16开始,每满容量的75%就翻倍扩容,当数据量从几十万往百万翻时,每次扩容都需要对原集合所有元素重新计算哈希,开销不可小觑。

解决办法就是我前面讲的预容量技巧:在知道大概数据量时,直接按预估元素数量 / 0.75 + 1来指定初始容量。这个数字不是随便拍脑袋的,因为扩容阈值 = 容量 * 加载因子。如果想让100万个元素装下去不扩容,容量就得大于等于 100万 / 0.75,再取整。代码就一行:

Set<String> orderIds = new HashSet<>(expectedSize / 2 + 1); // 微妙差异源于HashMap的容量会向上取2的幂,所以多预留一些

这里补一个容易被误读的点:HashMap和HashSet的构造函数并不保证你传进去的初始容量就是最终容量,底层会把它修正为大于等于该值的2的整数次幂。比如你传13,底层实际是16。所以尺寸计算时稍微多留一点余量,既不会浪费多少内存,又能从容避开扩容抖动。

4.3 TreeSet的Comparator写错,元素说没就没了

这个坑我见过不止一次,而且往往是线上出了数据缺失才暴露出来的。有位同事实现的玩家对象同时包含“ID”和“等级”两个字段,他想按等级倒序排列玩家。于是写了个Comparator只比较level:

Comparator<Player> byLevelOnly = (p1, p2) -> Integer.compare(p2.level, p1.level);

然后往里添加玩家,所有同等级但不同ID的玩家,开始互相覆盖,最后每一等级只留下一个玩家。这种情况里,业务语义是“ID不同就算不同玩家”,而TreeSet的语义是“compare返回0就是同一个”。两层含义全都对,但组合在一起就爆炸了。

解决办法很简单:如果业务上除了排序字段,还有唯一性标志,那么Comparator里就必须级联比较,一旦主排序字段相等,接着比较次要字段,直到能区分出不同实体为止。比如:

Comparator<Player> byLevelAndId = Comparator.comparingInt(Player::getLevel).reversed() .thenComparing(Player::getId);

这里把ID作为兜底判等字段,既保证了排序结果按等级降序,又确保不同ID不会被错误合并。这是一条非常实用的经验:写Comparator时,永远多问一句“如果这两个对象在主字段上相同,它们算不算同一个对象?”这一问能帮你少交很多学费。

4.4 null与线程安全:两个看似基础却反复出事的点

HashSet和LinkedHashSet都允许最多存一个null元素,因为它们底层走的是HashMap的哈希逻辑,null有专门的桶位存储。TreeSet则完全禁止null,因为红黑树在插入时需要立即调用compareTo或Comparator.compare进行位置比较,null.compareTo(...)或者comparator.compare(null, ...)必然抛出空指针异常。

这在实际开发中非常容易踩中。比如你从一个外部接口拿回一份数据列表,里面可能有空值,你直接扔进TreeSet想顺便去重加排序,结果某条记录是null,程序当场崩溃。对症的方案是提前过滤:list.stream().filter(Objects::nonNull).collect(Collectors.toCollection(TreeSet::new))。如果无法确定输入是否含水,就在入口处做好防御。

再谈线程安全。HashSet、LinkedHashSet、TreeSet全都不是线程安全的。多线程环境下,一旦一个线程在遍历、另一个线程在修改,就会抛出ConcurrentModificationException。在高并发业务里需要加锁或改用并发容器。优先考虑ConcurrentHashMap.newKeySet(),它返回一个其实基于ConcurrentHashMap的并发Set,添加、删除、查找都是线程安全的。读多写少的极端场景也可以用CopyOnWriteArraySet,它写时加锁拷贝整个数组,读时无锁,但写操作成本极高,不适合数据量大的场景。还可以用Collections.synchronizedSet(new HashSet<>()),简单粗暴,但并发粒度比较粗,锁竞争激烈时性能堪忧。我一般按这个顺序来:能上ConcurrentHashMap.newKeySet()就上,因为它对读多写多都相对均衡;确定是读多写少的配置类,再上CopyOnWriteArraySet。

4.5 去重失效的排查:hashCode和equals到底谁出了问题

去重失效的问题在网上被反复提问,但根因往往就那么几个。排查的时候我有一套固定套路。第一步,现打印出每个待加对象的hashCode值,如果发现两个“逻辑相等”的对象hashCode不一样,那就是hashCode没有正确重写。第二步,如果hashCode相同但去重仍然失败,那问题就在equals方法,它可能根本没有被重写,或者重写后的判断字段与业务预期不一致。第三步,还有一个隐蔽场景:如果元素是第三方库的对象,你无法修改它的hashCode和equals,那么可以换思路,不要直接把原对象丢进Set,而是把原对象的核心标识字段(比如ID、主键)作为Set的元素类型。这个方法我用了很多次,屡试不爽。

我上一次排查就遇到过这类情况:一个订单对象来自公司内部的依赖包,它的equals逻辑比较的是整条订单快照,而业务要求只用订单号去重。我没办法改第三方包,解决办法是把订单号提取到Set<String>里,后面的流程再用订单号反向映射原始对象,效果立竿见影,而且代码可读性反而更好了。

这种用“标识”代替“整个对象”的思路,本质上是你对数据结构的一种深度理解:Set判等的时候,它并不理解业务,它只知道自己调用的hashCode和equals这两个方法会给出什么答案。你真正要做的,是保证你放进Set里的东西,它的判等语义恰好就等于你的业务语义。

后记:个人体会与一点额外建议

把这几种Set全部摸透之后,我最大的感触是:Java集合框架的设计者真的很懂工程。HashSet、LinkedHashSet、TreeSet服务于三类截然不同的需求,却几乎面向同一个接口设计,调用方切换成本极低。你只需要在创建对象的那一刻决定“我要的是哪个”,剩下的add、contains、remove、遍历基本都能顺手迁移。这种接口和实现的优雅切分,就是工程代码里最值得学习的一点。

最后再分享一个小技巧,如果你在写业务代码的过程中,发现自己在用List做“先查contains再决定是否add”这种操作,请停下来想一想:能不能换个Set,把这一步降成O(1)?我遇到太多性能问题,最后都收敛到这种隐藏的O(n)扫描上。能用Set用Set,不要天生爱用List,这会让你节省非常多的心智成本。也希望这篇内容对你后续的Set选型和问题排查有实质帮助,读过之后可以直接到自己的项目里试一遍,把每种Set的行为都亲手验证一下,踩过坑的印象会远比文档里的白纸黑字深刻。

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