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目录

1、什么是TGO

2、TGO固定差高程拟合差距

3、TGO和七参数

4、选择合适的高程拟合方法

5、实例（南方工程之星）

5.1加权平均（固定差）

5.2平面拟合（4-6个点）

5.3曲面拟合（≥7）

5.4垂直平差（TGO）

5.5七参数

6、高程转换、重力场模型、RTK 外业校正完整技术文档

1、什么是TGO

TGO方法是天宝（Trimble）公司的Trimble Geomatics Office软件中用于高程拟合的一种算法。

1.1原理
TGO算法是在几个控制点的中心拟合出一个相对准确的原点，假设测区内高差拟合值均匀变化，通过北、东方向的高程拟合值变化量来确定待转换坐标的高程拟合值。
1.2计算所需参数
TGO软件的高程转换模型包括五个参数，分别是常数平差、北斜坡、东斜坡、原点北、原点东。通过这些参数来建立高程拟合模型，实现从大地高到正常高的转换。
1.3适用场景
TGO方法一般适用于控制点数量为3 - 5个且分布能形成一个面，同时高差拟合值相对均匀的情况。例如，在一些地形相对平坦、测区范围适中且控制点分布较为合理的区域，使用TGO方法进行高程拟合能够获得较好的精度。
1.4操作步骤
在TGO软件中，首先要进行二维网约束平差，然后选择合适的大地水准面模型，如EGM96模型，加载该模型后，固定必要数量的点的正常高，通过平差计算得出其余点的正常高。
与其他高程拟合方法相比，TGO方法在满足其适用条件时，能够利用多个控制点的信息，考虑到测区的平面位置关系对高程进行拟合，通常比简单的固定差改正精度要高，又不像曲面拟合那样对控制点数量和分布要求过于严格，在实际应用中具有一定的灵活性和实用性。

2、TGO固定差高程拟合差距

在GPS测量中，TGO固定差高程拟合差距受多种因素影响，具体如下：

- 测区范围：一般来说，测区范围越大，TGO固定差高程拟合的差距可能越大。例如，在1公里范围内，固定差改正数变化可能在5cm以内，能满足1：500测图的5cm高程精度要求；而在20公里范围内，固定差改正数可能会变化一米多。

- 控制点分布：TGO算法需要至少3个控制点，并且要求控制点分布能形成一个面，且高差拟合值相对均匀。如果控制点呈狭长型的线性分布，或者分布不合理，会导致高程拟合精度下降，差距增大。

- 地形起伏：TGO方法适用于山地等地形，但对于高程起伏很大、地形复杂的测区，TGO固定差高程拟合可能无法很好地适应，会产生较大差距，此时可能更适合采用曲面拟合等方法。

- 高程异常变化：高程异常值受多种因素影响，在小范围内（小于5km）一般可当做一个固定值处理，但测区范围大于5km时，高程异常变化带来的影响就需要考虑，否则会使TGO固定差高程拟合产生较大差距。

3、TGO和七参数

是在测量领域中用于不同目的的两种方法或参数集，以下是它们的比较：

原理方面

- TGO：在几个控制点的中心拟合出一个相对准确的原点，假设测区内高差拟合值均匀变化，通过北、东方向的高程拟合值变化量来确定待转换坐标的高程拟合值。
- 七参数：用于两个不同坐标系之间的转换，包含三个平移参数（X、Y、Z方向的平移量）、三个旋转参数（绕X、Y、Z轴的旋转量）以及一个尺度因子，考虑了空间位置、方向和尺度的变化。

适用场景方面

- TGO：适用于控制点数量为3 - 5个且分布能形成一个面，同时高差拟合值相对均匀的情况。在地形相对平坦、测区范围适中的区域能获得较好精度。
- 七参数：适用于测区范围在几十公里以上的大区域，且需要至少3个以上的控制点。在进行大范围的空间坐标转换，如不同椭球之间的坐标系统转换时使用，能保证较高的平面精度，但高程精度可能需分区转换来保证。

精度方面

- TGO：在满足适用条件时能获得一定精度，但如果控制点分布不合理或测区地形复杂、高差变化大，精度会受影响。
- 七参数：由于考虑了更多的转换因素且适用于大区域，当控制点选择合理、分布均匀时，平面转换精度较高，但高程精度在远距离时可能会出现一定误差，需采取措施保证精度。

操作复杂度方面

- TGO：在TGO软件中操作相对简单，通过二维网约束平差等步骤，固定必要数量点的正常高即可进行计算。
- 七参数：求解七参数需要至少3个控制点，且对控制点的分布要求较高，不能近似在一条直线上。计算过程相对复杂，需要使用专业的测量软件或工具进行求解。

4、选择合适的高程拟合方法

需综合考虑测区条件、精度要求等因素，具体可参考以下要点：

1. 测区范围与地形特点

- 小范围（＜5km）且地形平坦：
可选用固定差改正（如TGO固定差），假设测区内高程异常为固定值，操作简单且效率高。
- 中等范围（5-20km）或地形起伏较小：
优先考虑平面拟合或多项式曲面拟合（如二次曲面），通过控制点拟合平面或曲面模型，适应一定范围内的高程异常变化。
- 大范围（＞20km）或地形复杂（如山地、丘陵）：
推荐多面函数拟合或BP神经网络拟合，能更灵活地适应复杂地形下的高程异常非线性变化，提升拟合精度。

2. 控制点数量与分布

- 控制点少（2-3个）且分布均匀：
可尝试固定差改正或平面拟合，但需注意控制点需覆盖测区主要范围，避免线性分布。
- 控制点多（≥4个）且分布成面：
优先选择多项式曲面拟合（如二次、三次曲面），利用更多点的信息拟合曲面，提高模型精度；若控制点分布极不规则，可考虑多面函数拟合，通过局部插值增强适应性。

3. 精度要求与应用场景

- 低精度需求（如厘米级）：
小范围测区可直接用固定差改正；中等范围可用平面拟合或简单的曲面拟合。
- 高精度需求（如毫米级）：
需结合高精度大地水准面模型（如EGM2008），或采用GPS水准联合拟合，通过实测水准点与GPS点结合，提升高程转换精度。
- 工程测量（如道路、建筑）：
若测区狭长（如道路沿线），可采用沿线分段拟合，避免大范围拟合误差；若为区域性工程，优先用曲面拟合并保证控制点均匀分布。

4. 已有数据与模型支持

- 若存在区域大地水准面模型（如省级或市级精化模型）：
可直接调用模型进行高程异常改正，效率高且精度有保障。
- 无现成模型但有实测水准点：
利用水准点与GPS点构建拟合模型（如多项式拟合），实测数据越密集，拟合效果越好。

5. 其他方法对比与选择建议

总结步骤

1. 先确定测区范围、地形及控制点数量；
2. 根据精度要求筛选可行方法（如低精度选固定差，高精度选曲面或联合拟合）；
3. 结合已有数据（如大地水准面模型、水准点）选择效率与精度平衡的方案；
4. 可通过对比不同方法的拟合残差（如均方根误差RMSE）验证效果，选择残差最小的方法。

5、实例（南方工程之星）

5.1加权平均（固定差）

5.2平面拟合（4-6个点）

5.3曲面拟合（≥7）

5.4垂直平差（TGO）

5.5七参数

6、高程转换、重力场模型、RTK 外业校正完整技术文档

本文档整合大地测量高程全套核心知识点，包含高程基础概念、重力场模型阶次解析、EGM 全球模型与省级精化大地水准面对比、RTK 外业校正各类算法（TGO 平面拟合、二次曲面、四 / 七参数、一体化七参数弊端）、坐标数据文件说明、误差来源与分场景作业方案，适配地籍、矿山、沉降监测、土方勘测等工程场景。

第一章 高程基础核心定义

1.1 两类核心高程

1. 大地高（椭球高 H）
   地面点沿法线到参考椭球面的垂直距离，GNSS 接收机直接输出（coorblh.dat 文件中 H 字段），无工程使用价值，仅作为转换中间量。

1. 正常高（85 国家高程，海拔 h）
   地面点到 1985 青岛平均海水面（似大地水准面）高度，施工放样、规划、国土报批唯一法定高程。

1.2 高程异常 ζ（转换核心公式）

• ζ：高程异常，椭球面与似大地水准面垂直差值；

• 已知大地高，减去高程异常，即可得到法定海拔；

• 所有重力场模型、高程拟合算法本质都是求解测区各点 ζ 值。

1.3 两套基准面关键区别

1. 似大地水准面（国内工程基准）：依托青岛验潮站平均海平面，省级精化模型以此约束，直接输出 85 高程；

1. EGM/EIGEN 全球模型基准：全球海洋平均海面，和我国 85 基准存在全域固定常数偏差（山西地区约 0.10~0.15m）。

第二章 全球重力场模型阶次、分辨率与精度

2.1 “阶” 的物理含义

重力场采用球谐函数拆分，最大阶数决定模型最小分辨尺度：
最小可分辨半波长公式：

，赤道 1°≈111km。

1. 阶数越高，可捕捉越小范围的局部重力起伏，山区精度越高；

1. 阶数仅代表重力细节分辨能力，无法消除全球模型与国内 85 高程的零点固定差。

2.2 主流模型参数、精度分级

2.2.1 老旧淘汰模型（工程禁止正式使用）

1. EIGEN‑CG01C，360 阶
   最小分辨尺度 55km，仅能刻画省级大范围重力趋势；山西平地误差 5~13cm，山区最大 0.7m；2004 年发布，仅用于历史数据复盘。

1. EGM96，360 阶，缺陷同 CG01C，软件基本淘汰。

2.2 通用工程临时模型（踏勘、DEM 粗修正）

EGM2008，2159 阶

1. 理论原生分辨率 5 弧分≈9km；市面 1′格网仅插值加密，不提升真实精度；

1. 山西汾河平地高程异常误差 ±10cm，东山丘陵单点最大偏差 0.7m；

1. 缺陷：零点存在 0.1m 固定偏移，差值随地形非线性变化，不能仅用单一常数全局修正。

2.2.3 科研高阶全球模型（仅学术计算）

XGM2019e、EIGEN‑6C4，1949~2159 阶，精度略优于 EGM2008，但仍为分米级，无法满足国内工程报批规范。

2.3 EGM2008 与省级精化似大地水准面差值四大来源

差值≠单一固定常数，由三部分叠加：

1. 全域固定零点差（10~15cm）
   全球平均海面 vs 青岛 85 基准，全省统一常数，仅能消除一小部分偏差。

1. 分辨率与重力测点密度差（主要误差）
   EGM 原生 9km 网格，内陆地面重力数据稀疏；省级模型 1.5′~2.5′网格，融合航空重力、全省数千 GPS 水准点，可还原乡镇级重力起伏。

1. 地形改正精度差异
   EGM 使用全球低精度地形；省级模型搭配 1:1 万本地 DEM 精细地形均衡改正，山区误差大幅拉开。

1. 拟合约束条件不同
   省级模型强制贴合实测水准点，消除区域坡度渐变误差；EGM 无国内控制点约束，存在东西、南北缓慢渐变偏差。

2.4 精度层级排序（从高至低）

1. 测区现场二次曲面 / TGO 高程拟合（厘米级，外业首选）

1. 市级城区精化似大地水准面（涉密，±1~1.5cm）

1. 省级新版似大地水准面（自然资源厅申领，±2~5cm）

1. XGM2019e / EIGEN‑6C4（科研分米级）

1. EGM2008（踏勘粗算专用）

1. EIGEN‑CG01C、EGM96（老旧淘汰）

高程异常值计算

文件解读：这些不是 DEM 高程模型，是全球地球重力位模型（GGM），后缀.gfc是 ICGEM 标准球谐系数文件

核心用途：计算高程异常 N，实现 GNSS 大地高 h → 正常高（海拔 H）转换：\(\boldsymbol{H = h-N}\)，测绘外业 RTK、似大地水准面精化、重力勘探都要用。 全部都是2190 阶超高阶模型（SGG-UGM-1 为 2159 阶），分辨率约 5′（约 9km）。

逐个介绍

1. EGM2008.gfc（最经典，工程最常用）

• 发布：2008 年，美国 NGA
• 特点：国内测绘、CASS、工程之星、RTK 里默认标配模型；没有 GOCE 卫星重力数据。
• 优缺点：全球通用，软件兼容性最好；山区精度弱于后面几款新一代模型。
• ✅适用：普通工程测绘、GNSS 高程粗转换、教学；国内大部分中小项目首选。

2. EIGEN-6C 系列（德国 GFZ）

• EIGEN-6C.gfc / EIGEN-6C2.gfc / EIGEN-6C3stat.gfc / EIGEN-6C4.gfc
• 迭代版本：EIGEN‑6C4 是最终稳定版，C/C2 是早期测试版，C3stat 是静态重力场版本。
• 数据源：GRACE+GOCE 卫星重力 + 地面重力 + 海洋重力，2014 年定型。
• ✅适用：大地水准面精化、山区、我国西部 / 高原区域，精度优于 EGM2008；国内很多科研论文基准模型。

3. GECO.gfc

• 2017 年，融合 GOCE 卫星重力 + EGM2008 短波信息
• 定位：折中款，兼顾 GOCE 长波重力与 EGM2008 的短波细节。
• ✅适用：陆海过渡带、海岸区域重力场计算。

4. SGG‑UGM 系列（武汉大学出品！国产超高阶重力场模型）

• SGG‑UGM‑1.gfc（2019，2159 阶）；SGG‑UGM‑2.gfc（2022，2190 阶，升级版）
• 亮点：专门优化了中国区域重力场，采用国内大量地面重力数据，在我国陆域高程异常精度普遍优于 EGM2008、EIGEN-6C4。
• ✅适用：国内国土、测绘项目，国内似大地水准面精化优先推荐，海南、山西项目都很适合。

5. XGM2019e_2159.gfc

• 2019 年，德国 GFZ，2190 阶超高阶模型
• 特点：全球海洋、近海区域精度突出，GOCE 卫星重力信息利用充分；近海岛礁、海洋测绘优势明显。
• ✅适用：沿海、海岛（海南海域）、海洋重力、海岸带项目。

快速选型建议（测绘工程场景）

1. 普通外业 RTK 高程转换、软件兼容性优先：EGM2008
2. 国内陆地项目（山西、琼中陆地测绘）：SGG‑UGM‑2（国产，国内精度最好）
3. 高原、山区大地水准面精化：EIGEN‑6C4
4. 海南沿海、海岛、海域项目：XGM2019e

补充提示

• .gfc不能直接当 DEM 打开，要在重力场计算软件（ICGEM 网页计算器、GrafLab、SHM、ArcPy 自编球谐代码）读取球谐系数，计算每个点位高程异常。
• 工程上，全球重力模型只是基础，国内正式测绘项目还需要用本地 GNSS 水准点做改正，得到区域似大地水准面。

第三章 RTK 外业校正全套方法（平面转换 + 高程解耦）

3.1 平面坐标转换（仅处理 X、Y，不干扰高程）

3.1.1 四参数

1. 适用：100km² 内中小测区（如应县、榆次城区）；控制点≥3 个；

1. 模型：二维平面转换，平移、旋转、尺度；仅同椭球高斯平面转换；

1. 误差规律：远离控制点误差线性缓慢增大，无非线性爆炸问题。

3.1.2 布尔莎七参数（标准合规用法）

1. 适用：大范围、跨区域测绘、沉降监测；最优 6 个均匀包围控制点；

1. 硬性规则：两组输入坐标必须全部为椭球 BLH 大地坐标（coorblh.dat），目标 H 只能是 CGCS2000 椭球高；

1. 作用：WGS84 地心三维坐标转换至 CGCS2000 三维坐标，仅完成基准切换，输出依旧是椭球高，必须额外搭配高程拟合才能得到 85 海拔。

3.1.3 一体化七参数（违规，仅临时踏勘）

将 85 正常高强行替代目标椭球高联立求解 XYZ 七参数：

1. 致命缺陷：高程异常非线性曲面被线性几何模型强行拟合；

1. 误差规律：控制点内残差人为抹平，超出范围误差非线性加速放大，山区数公里高程偏差超 1m，平面坐标同步偏移；

1. 限制：禁止用于放样、勘测定界、入库成果。

3.2 高程拟合算法（独立修正大地高→85 高程，不改动平面 XY）

3.2.1 TGO 平面拟合（一阶线性模型）

1. 数学模型：，天宝 TGO 原生算法；

1. 适用：纯平原、高差＜100m 城区（应县平地）；控制点≥3 个；

1. 优势：计算稳定、不易过拟合；外推误差匀速线性增长，短距离外推可用；全域残差≤5cm。

3.2.2 二次曲面拟合（二阶非线性模型）

1. 模型增加曲率、交叉项，可模拟高程异常曲面弯曲；

1. 适用：测区包含丘陵、山地（太原东山）；必须≥6 个全域均匀控制点；

1. 优势：山区全域厘米级精度；短板：远距离外推误差非线性爆发，控制点分布不均极易失真。

3.3 标准合规作业组合方案

1. 城镇平地正式项目：七参数（平面基准转换）+ TGO 平面高程拟合

1. 含丘陵山地、沉降监测：七参数 + 二次曲面高程拟合

1. 小型工地短期作业：四参数 + TGO 高程拟合

1. 仅看图、土方概算：单用 EGM2008，不可用于正式施工

第四章 分场景实操作业规范

4.1 正式项目（供地报批、地籍、建筑放样、InSAR 地表沉降监测）

1. 最优方案：向自然资源主管部门申领省级最新似大地水准面涉密格网，直接插值高程异常；

1. 无涉密数据替代方案：测区均匀布设 6 个 GPS 水准控制点，采用「标准七参数 + 二次曲面高程拟合」，平面、高程完全解耦，成果合规可入库；

1. 严禁：一体化七参数、仅依靠 EGM2008 批量换算高程。

4.2 临时外业（踏勘、土方粗略测算、DEM 批量出图、奥维地图看图）

1. 高程转换采用 EGM2008 模型；

1. 纯城区平地可统一增加 0.10m 抵消全球零点偏差；

1. 包含山地丘陵区域禁止全局固定修正，高程偏差无法控制。

4.3 历史数据复盘、科研大地测量计算

使用 XGM2019e、EIGEN‑6C4 等高阶全球重力场模型，不用于工程施工。

第五章 核心总结要点

1. 椭球高≠海拔，二者差值为高程异常 ζ，所有高程转换核心是求解 ζ；

1. 全球重力场模型存在固定零点偏差 + 空间渐变非线性误差，无法用单一常数完全修正；阶数仅决定重力细节分辨能力；

1. 工程高程校正必须遵循平面转换、高程拟合完全解耦原则，一体化七参数外推误差爆炸，仅能临时粗略参考；

1. TGO 本质是一阶平面高程拟合，适合平原；二次曲面适配山地，但不可远距离外推；

1. coorblh.dat 存储 WGS84/CGCS2000 椭球经纬度与大地高，是基准转换、高程拟合的标准输入文件；

1. 国内省级精化似大地水准面精度全面碾压所有公开全球 EGM/EIGEN 模型，是正式测绘成果首选高程基准数据。