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动态规划—矩阵连乘
2026/10/20 5:51:58 网站建设 项目流程

题目

参考答案

解析

第一问:

要实现这个 DP,通常用自底向上的方法:

  1. 外层循环控制“链长”l(从 2 到 n)→O(n)
  2. 中层循环控制“起始位置”i(从 1 到 n-l+1)→O(n)
  3. 内层循环控制“分割点”k(从 i 到 j-1)→O(n)

三层嵌套 → 总时间复杂度 =O(n³)

第二问:

实战:软考真题

个人解析:

依次算一下每个选项的乘法次数就行了

  • A:20*5*35 + 20*35*4 + 20*4*25 = 8300
  • B:20*5*35 + 35*4*25 + 20*35*25 = 24500
  • C:5*35*4 + 20*5*4 + 20*4*25 = 3100
  • D:35*4*25 + 5*35*25 + 20*5*25 = 10375

综上,次数最少的是C选项

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