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最简单的有限元问题

弹簧系数为4，然后给它一个2N的力，算出位移是多少，其实就是一个常微分方程，求偏导


对于物理场，载荷P就是激励项，它是跟我们因变量是没有关系的，比如说我们求是一个电流问题，那我们加的电压就是边界的激励电压V，或者我们域内的电流源J，它是跟我们V没有关系的，就是跟电势没有关系，第二个所谓的单元属性，在我们物理场通常指材料属性，比如说我们求的是传热问题，它的导热系数k，恒压热容p，密度ρ，这些可以跟空间变量相关，比如说可以k跟x，y，z相关，但是它不可以跟温度 t 相关。如果一旦跟温度t相关，这个问题会转变成一个非线性问题。所以我们首先要判断一下研究的问题是线性的还是非线性的，如果是线性的问题，不会有任何收敛性问题

比如载荷，激励，热源这些量都跟温度相关，我们的载荷可能会跟位移相关，根据我们研究不同类型，就是我们的源跟我们的求解变量，然后材料属性跟我们求解变量相关的话，那这个时候会是一个非线性问题。

这个弹簧系数不是一个常数，这是一个非线性问题

单击一下新建，模型向导，零维

选择常微分方程，研究

选择稳态

点击全局方程，输入名称为u, 方程为2-exp(u)*u

点击计算，查看日志

右键组件下面的定义，

点击研究1，步骤1：稳态，选择求解器采用的步长

在全耦合下面选择全部

点击计算

求解方法跟线性是一样的

先从u=0开始

然后把上一个计算的值继续迭代

点击稳态求解器下面的高级，选择求解和输出时

添加另外一个探针

表达式改为residual(comp1.u)

点击计算查看日志

为什么变成12.77，是因为求解器采用的不一样，非线性方法选择恒定牛顿

点击计算

收敛判据，点击全耦合，终止技术，可以通过容差来终止，也可以通过迭代来终止，也可以根据迭代或者容差来终止

如果我们不去引入任何阻尼，迭代速度会非常慢，特别是初始值


前面乘一个系数

在全耦合下，选择自动牛顿，下面就会出现阻尼系数