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简介：面向备战软考高级信息系统项目管理师的考生，《计算案例背诵》一本通聚焦案例分析中的高频计算考点，适合冲刺阶段集中背诵与查漏补缺，帮助解决公式记不牢、计算步骤混乱、案例得分不稳等问题。整包为1个PDF文件，约140.92MB，排版清晰，便于在平板或电脑上分章翻阅、标注和打印。内容围绕挣值分析、进度网络图与关键路径、工期与成本估算、决策树等典型题型展开，配有公式梳理、解题模板和易错点提示；对进度压缩、挣值三参数计算等常见考法，也给出可套用的解题流程，可按专题反复记忆，逐步形成稳定的答题套路。目前已有108人学习下载，适合在基础复习之后用作案例计算专项回顾，也方便考前快速对照背诵、查漏补缺。

1. 计算案例这道大题，决定你能不能一次过

软考高项下午的案例卷三道大题，计算几乎年年到场，常年在20到25分之间浮动。上午选择题靠背，案例靠算——这也是不少人容易出错的地方：公式记成“EV减PV”还是“PV减EV”要先犹豫半分钟，单位从万元看成元，把AC当成EV代进去。计算题恰恰是全卷最讲道理的一块，阅卷按步骤给分，公式摆对、表格填对、结论写对，最后一步算错也只扣零星几分。《计算案例背诵》一本通把历年计算归成四条主线：挣值、网络图工期、决策树与合同财务，再加一份失分点清单。案例卷想稳过45分，这四类题至少要拿下两类半，剩下半类别空着，写公式也有分。

2. 挣值分析：七个参数怎么用一张表锁死

挣值分析是案例卷里出现频率最高的一类计算，隔年必考几乎是常态，而且它的题目长度可控、条件给得清楚，属于“只要公式不错就稳拿分”的题型。麻烦的地方在于参数多、符号容易混，PV、EV、AC三个数一旦对应错，后面EAC、ETC、VAC全线崩。所以复习顺序不能是背公式，而是先把“哪个数对应哪批工作、用哪把尺子量”这件事钉死，再往上搭偏差、指数和预测。

2.1 PV、EV、AC：三个数先分清再谈公式

PV是计划价值，截至检查点按计划应该完成的工作，用预算单价折算出来的钱。EV是挣值，截至检查点实际完成的工作，仍然用预算单价折算。AC是实际成本，截至检查点实际完成的那批工作，实际花掉的钱。三个数里，PV和EV用的是同一把尺子（预算单价），差别只在工作量；EV和AC对应的是同一批已完工作，差别只在单价。把这两句话记住，比背十个公式有用。

拿一个贯穿全章的算例：模拟项目X总预算BAC=1000万元，计划工期10个月。第5个月末检查，计划完成50%，实际完成40%，财务账上已支出460万元。三个数立刻出来：PV=1000×50%=500万元，EV=1000×40%=400万元，AC=460万元。注意EV是用40%乘预算总额，不是在算实际花了多少，很多人在这里就把EV和AC搞混了。

表格里最关键的一行是AC的“实际单价”。题干只要出现“实际单价高于预算单价”“材料涨价”“返工导致成本增加”这类描述，AC就会明显大于EV，成本偏差为负几乎是注定的。反过来，题干说“实际完成量低于计划量”，那影响的是SV，不是CV。分清这一层，后面的判断才有依据。

2.2 偏差与绩效指数：正负号和1的关系

四个基础指标分两组。偏差组是减法：SV=EV−PV，CV=EV−AC，带单位，看正负。指数组是除法：SPI=EV/PV，CPI=EV/AC，无量纲，看是否大于1。这两组的判断口径必须分开记，SV小于0是进度落后，SPI小于1也是进度落后，但前者是“差多少钱的活”，后者是“只干了计划的百分之几”，答题时不能混着说。

用算例代进去：SV=400−500=−100万元，CV=400−460=−60万元，SPI=400/500=0.8，CPI=400/460≈0.87。结论一句话就能写完：截至第5个月末，项目进度落后于计划，实际只完成了计划的80%；成本超支，每花1元钱只挣回0.87元的价值。这句话是标准答题句式，“每花1元钱只挣回多少价值”这个说法阅卷时很吃香，因为它直接翻译了CPI的含义。

答题时最容易丢分的细节是单位和口径。SV、CV要写“万元”或“元”，SPI、CPI只写数值不写单位。如果题干给的EV是百分比形式，必须先乘BAC换成金额再相减，不能拿着“40%−50%=−10%”去当SV交卷。这种错误在模拟卷里反复出现，属于典型的会和不会之间的分界线。

提示：偏差和指数答完，一定补一句“说明项目当前进度落后/超前、成本超支/节约”，只给数字不给结论，阅卷时容易只给公式分。

2.3 预测类公式：EAC的两种情形与ETC、VAC、TCPI

预测类公式是挣值部分的重点，也是最容易用错情形的地方。核心只有两条：偏差会不会持续到完工。题干里出现“如果偏差继续”“按当前绩效水平发展”“不采取纠正措施”，走典型偏差，EAC=BAC/CPI。题干里出现“偏差是偶然的”“剩余工作按原计划预算完成”“项目经理采取了纠偏措施”，走非典型偏差，EAC=AC+(BAC−EV)。这两句话就是判题信号，看到就要在旁边划出来。

算例走一遍。典型偏差：EAC=1000/0.87≈1149.43万元，ETC=EAC−AC=1149.43−460=689.43万元，VAC=BAC−EAC=1000−1149.43=−149.43万元。非典型偏差：EAC=460+(1000−400)=1060万元，ETC=1060−460=600万元，VAC=1000−1060=−60万元。同一组数据，两种假设差了将近90万元，所以情形判断错了，后面全错。

TCPI是完工绩效指数，问的是“剩下的钱要干出多高的效率才够”。分母有两种写法：按原预算完工用(BAC−EV)/(BAC−AC)，按新EAC完工用(BAC−EV)/(EAC−AC)。软考案例默认前一种，算例里是(1000−400)/(1000−460)=600/540≈1.11，意思是剩余工作必须达到1.11的成本效率才能不超预算，而当前CPI只有0.87，差距摆在那里，结论自然是“按当前趋势无法在预算内完工”。

注意：VAC为负表示完工时会超支，为正表示节约，符号方向和CV一致，别写反。

2.4 真题演练：一道进度成本综合题

题目：某信息系统集成项目总预算BAC=800万元，计划工期12个月。第6个月末检查，PV=400万元，EV=360万元，AC=380万元。问题一，计算SV、CV、SPI、CPI并说明执行情况；问题二，若当前偏差持续到项目结束，计算EAC、ETC、VAC；问题三，若剩余工作按原预算完成，EAC是多少；问题四，针对当前情况列出至少三条应对措施。

第一问直接套公式：SV=360−400=−40万元，CV=360−380=−20万元，SPI=360/400=0.9，CPI=360/380≈0.947。答“进度落后、成本超支，实际进度为计划的90%，每支出1元仅获得约0.95元价值”。第二问：EAC=800/0.947≈844.77万元，ETC=844.77−380=464.77万元，VAC=800−844.77=−44.77万元。第三问：EAC=380+(800−360)=820万元。

第四问是纯文字，但很多人只写“加强管理”这种空话。能拿分的答法是分两条线：进度线用赶工（增加资源、加班）和快速跟进（并行施工），成本线用控制采购、减少返工、优化方案、加强质量检查、用更有经验的人员提高效率。措施和前面的偏差要对应得上，进度落后就答进度措施，成本超支就答成本措施，别混成一锅。

# 挣值分析一次算全：改这四个数就能对答案 BAC = 800.0 # 完工预算 PV = 400.0 # 计划价值 EV = 360.0 # 挣值 AC = 380.0 # 实际成本 SV, CV = EV - PV, EV - AC # 偏差：看正负，带单位 SPI, CPI = EV / PV, EV / AC # 指数：看是否大于1 EAC_typical = BAC / CPI # 典型偏差：偏差持续到完工 EAC_atypical = AC + (BAC - EV) # 非典型：剩余工作按预算完成 for tag, eac in [("典型", EAC_typical), ("非典型", EAC_atypical)]: etc = eac - AC # 完工尚需估算 vac = BAC - eac # 完工偏差，负数为超支 tcpi = (BAC - EV) / (BAC - AC) # 剩余预算下的效率要求 print(f"{tag}: EAC={eac:.2f} ETC={etc:.2f} VAC={vac:.2f} TCPI={tcpi:.2f}")

这段代码的价值不在运行，而在校验。手算完之后把四个数填进去跑一遍，两分钟就能确认符号和量级有没有错。参数说明：BAC是总预算，PV、EV、AC必须是同一检查点、同一货币单位；EAC_typical用除法，适用于“按当前绩效继续”；EAC_atypical用加法，适用于“剩余工作恢复原预算”。TCPI固定用原预算口径，题干另有说明再换成EAC分母。输出保留两位小数，因为案例卷的评分答案一般就是两位。

3. 网络图与工期：关键路径、总时差与三点估算

进度类计算是案例卷的另一根支柱，涉及前导图、双代号网络图、关键路径、时差、工期压缩和PERT估算。题型看着杂，内核只有一个：把活动的四个时间（ES、EF、LS、LF）推清楚，剩下的总时差、自由时差、关键路径、延误影响全是它的派生。这一章按“先推时间、再算时差、最后压工期”的顺序走，中间插一个PERT，因为它在案例里常和网络图拼成一道大题。

3.1 关键路径：从网络图到最长路径

算法分两步。正推求最早时间：活动的ES取所有紧前活动EF的最大值，EF=ES+工期，起点活动ES=0。逆推求最晚时间：活动的LF取所有紧后活动LS的最小值，终点活动的LF等于项目总工期，LS=LF−工期。推完之后，总时差TF=LS−ES=LF−EF，TF为0的活动就是关键活动，由关键活动首尾相连组成、从起点贯通到终点的路径就是关键路径，它的长度等于总工期。

拿一个具体网络练手。活动A工期3无紧前，B工期4紧前A，C工期2紧前A，D工期5紧前B和C，E工期2紧前D，F工期3紧前C。正推：A的ES=0、EF=3；B的ES=3、EF=7；C的ES=3、EF=5；D的ES=max(7,5)=7、EF=12；E的ES=12、EF=14；F的ES=5、EF=8。总工期取所有EF的最大值，14。逆推：E的LF=14、LS=12；D的LF=12、LS=7；B的LF=7、LS=3；C的LF=min(7,11)=7、LS=5；F的LF=14、LS=11；A的LF=min(3,5)=3、LS=0。

总时差为0的是A、B、D、E，关键路径为A→B→D→E，总工期14天。C和F的总时差分别是2和6，它们组成的路径A→C→F长度为8天，比关键路径短6天，正好等于这条路径上活动的最小时差。这个“非关键路径长度与关键路径的差等于该路径总时差”的关系，可以用来快速验算，手推出错时能第一时间发现。

多条关键路径是常见陷阱。当两条路径长度相同且都是最长时，两条都是关键路径，答题必须都写出来，只写一条会扣分。判断方法是把所有TF=0的活动连起来看有没有分叉，有分叉就有多条。

3.2 总时差、自由时差与“延误几天影响工期”

自由时差是活动在不影响任何紧后活动最早开始的前提下可以拖延的时间，公式是FF=紧后活动ES的最小值−本活动EF，终点活动的自由时差取总工期减EF。总时差是不影响总工期的可拖延时间。两者的差别在于“不影响谁”：总时差不管紧后活动，只看项目终点；自由时差只管紧后活动，不管项目终点。所以自由时差永远小于或等于总时差。

后果分三档，案例题基本就考这三档。延误天数不超过自由时差，什么都不影响。延误天数超过自由时差但不超过总时差，紧后活动的最早开始时间要往后推，但总工期不变。延误天数超过总时差，总工期延长，延长量等于延误天数减总时差。答题必须写清是哪一档，只写“有影响”拿不到分。

用上一节的表验证：C的自由时差=min(ES_D=7, ES_F=5)−EF_C=5−5=0，总时差是2。如果C延误1天，超过自由时差0天，紧后F的最早开始从第5天推到第6天，但总工期还是14天不变。如果C延误3天，超过总时差2天，总工期变成14+1=15天。这个“超过多少延多少”的算法，是进度延误题的标准答法。

3.3 PERT三点估算：期望、标准差与概率区间

三点估算的公式只有三个：期望工期Te=(O+4M+P)/6，标准差σ=(P−O)/6，方差是σ的平方。多个活动串联时，总工期的期望等于各活动期望之和，总标准差等于各活动方差之和再开方——注意是方差相加，不是标准差相加，这里出错的人特别多。

单活动的概率题：O=10、M=16、P=28，Te=(10+64+28)/6=102/6=17天，σ=(28−10)/6=3天。问20天内完成的概率，20=17+1σ，落在正一个标准差内，概率是50%+68.26%/2≈84.13%。问14到20天之间完成的概率，正好是±1σ区间，68.26%。问11天内完成，11=17−2σ，概率是50%−95.46%/2≈2.27%。

判断要不要加那个50%，只看问法。“在X天内完成”“不晚于X天”这类单边问法，必须从50%起算再加减半个区间；“在X到Y之间完成”这类双边问法，直接取区间概率。案例题里两种问法都出现过，读题时把“内”和“之间”圈一下，是成本最低的保险。

3.4 真题演练：网络图工期与最低压缩成本

题目：某项目活动及工期、赶工参数如下表，项目正常总工期是多少，关键路径是哪条；若要求总工期压缩2天，最低需要增加多少赶工费用。

先按3.1的表算，关键路径是A→B→D→E，总工期14天。压缩只能在关键活动里选，非关键活动压了也白压，因为关键路径长度没变。费率排序：D为1、A为2、B为3、E为4。先压D一天，费用1万元，压完后A→B→D→E变成13天，检查非关键路径A→C→F仍是8天，没有变成关键路径，关键路径没转移。再压A一天，费用2万元，总工期12天，A→C→F变成7天，仍不转移。累计增加3万元。

答题格式要写成流水账：列出关键路径和总工期，列出关键活动的费率排序，逐天说明压了哪个活动、费用多少、关键路径是否变化，最后汇总。只写一个“3万元”不给过程，最多拿一半分。这道题的隐藏考点是“关键路径是否转移”，如果被压缩的活动原来有平行路径且只差一天，压缩后会生成新的关键路径，后续压缩就要在新关键路径上选，费用会变，这个过程必须写出来。

# 关键路径 + 总时差：活动用 (工期, 紧前列表) 表示 acts = { "A": (3, []), "B": (4, ["A"]), "C": (2, ["A"]), "D": (5, ["B", "C"]), "E": (2, ["D"]), "F": (3, ["C"]), } order = ["A", "B", "C", "D", "E", "F"] # 拓扑序，手算也按这个顺序推 ES, EF = {}, {} for a in order: dur, pre = acts[a] ES[a] = max((EF[p] for p in pre), default=0) # ES取紧前EF最大值 EF[a] = ES[a] + dur # EF=ES+工期 T = max(EF.values()) # 项目总工期 LS, LF = {}, {} for a in reversed(order): dur, _ = acts[a] succ = [x for x in order if a in acts[x][1]] # 找出紧后活动 LF[a] = min((LS[s] for s in succ), default=T) # 终点活动LF取总工期 LS[a] = LF[a] - dur for a in order: tf = LS[a] - ES[a] # 总时差 ff = min((ES[x] for x in order if a in acts[x][1]), default=T) - EF[a] print(a, "ES=%d EF=%d LS=%d LF=%d TF=%d FF=%d" % (ES[a], EF[a], LS[a], LF[a], tf, ff))

参数说明：acts里的紧前列表必须让order保持拓扑序，否则正推会用到还没算出来的EF。default=0处理起点活动，default=T处理终点活动。running这段代码能得到和手算表格完全一致的结果，TF为0的活动就是关键活动。考场上没法跑代码，但复习阶段用它批量验算十几张网络图，比反复手推快得多，也更容易发现“漏了一条关键路径”这种问题。

4. 决策树、合同与财务：三类套公式就能拿分的题

这三类题分散在案例卷的不同位置，共同点是公式短、套路固定、判题信号明显。决策树看“概率×损益”，合同看“谁承担成本风险”，财务看“累计现金流何时转正”。它们的难度低于挣值，但丢分率不低，原因是考生把这三类当成“文字题”去写，忘了阅卷要的是算式和数字。这一章按公式先给、例题后跟的顺序走，每类都配一道能直接照着写的骨架。

4.1 决策树与EMV：从右往左算期望

EMV（期望货币值）的定义是各分支“概率×损益”求和。决策树从最右侧的叶子往左算，机会节点算期望，决策节点在收益型问题里取最大值、在成本型问题里取最小值。答题必须画出或写出每个分支的算式，只写一个结果，过程分全丢。

例题：某系统建设有两个方案。自研方案成功概率0.6，成功则三年累计净收益120万元，失败概率0.4，损失30万元。外购方案成功概率0.7，成功净收益80万元，失败概率0.3，净收益10万元。用EMV决策。

自研EMV=0.6×120+0.4×(−30)=72−12=60万元。外购EMV=0.7×80+0.3×10=56+3=59万元。选自研，期望收益60万元。这里的细节是损失必须写成负数，写成正数再相减就变成0.6×120−0.4×30，结果虽然一样，但逻辑是错的，换一道题就会出错。

如果题目问的是“哪个方案期望成本最低”，决策方向反过来取最小值，损益也要换成成本。判断收益型还是成本型，看题干问的是“收益最大”还是“成本最低”，这一句话决定了最后一步取大还是取小，是这类题唯一的坑。

4.2 合同类型与费用计算：先看谁扛成本风险

三类合同的分界线是成本风险归属。总价合同里，成本超支风险主要在卖方，固定总价合同（FFP）最典型，卖方扛全部超支。成本补偿合同里，风险主要在买方，成本加固定费用（CPFF）中卖方利润固定、干多干少都一样，成本加激励费用（CPIF）中卖方能分到节约额的一部分。工料合同（T&M）按单价结算，适用于工期短、工作量不确定的场景。

总价加激励费用（FPIF）是计算题的主角。给四个条件：目标成本、目标利润、最高限价、超支分担比例。算法是先算利润，再算总价，最后和最高限价比较。设目标成本100万元、目标利润10万元、最高限价120万元、超支部分卖方承担20%。实际成本110万元时，利润=10−(110−100)×20%=8万元，合同总价=110+8=118万元，没超过限价120万元，成立。实际成本130万元时，利润=10−(130−100)×20%=4万元，合同总价=130+4=134万元，超过限价，则总价封顶120万元，卖方实得利润=120−130=−10万元，也就是亏损10万元。

这个“封顶后利润转负”的细节是高频失分点。很多人算到134万元就停手，忘了最高限价是硬约束。答题顺序要固定：先算理论利润，再算理论总价，再跟限价比较，最后得出实际总价和实际利润，四步写全。

提示：题干出现“节约归双方分成”“超支按比例分担”就是FPIF或CPIF，出现“固定费用不变”就是CPFF，看清这一句再动笔。

4.3 投资回收期、净现值与ROI

静态投资回收期看累计净现金流什么时候由负转正。公式是回收期=累计仍为负的最后一年年份+该年累计值的绝对值/下一年净现金流。例题：初始投资100万元，第1年净现金流30万元，第2年40万元，第3年50万元。累计现金流依次是−100、−70、−30、+20，第2年末仍为负，第3年转正，回收期=2+30/50=2.6年。注意分子永远是“上一年累计的绝对值”，分母是“转正那一年的净现金流”，两个数别用反。

净现值NPV=各年净现金流按折现率折现后求和，再减初始投资。折现率10%时，30/1.1+40/1.21+50/1.331−100=27.27+33.06+37.57−100=−2.1万元，NPV为负，方案不值得投。动态回收期和静态的区别就是用折现后的现金流去累计，其余算法一样。

ROI的算法不止一种，考试常见的是（总收益−总成本）/总成本×100%，或者年均净收益/总投资。题干给哪个就用哪个，如果只给“投资100万元、每年净收益25万元”，那就是25/100=25%。ROI和NPV的结论可能不一致，因为ROI不考虑时间价值，NPV考虑。题目问“从财务角度判断是否可行”，标准答案是算NPV，NPV大于0才可行。

4.4 真题演练：EMV与采购合同的混合题

题目：某单位要建设一套系统，有两个方案。方案一自研：前期投入200万元，成功概率0.7，成功后三年累计净收益450万元；失败则投入无法收回，净收益为0。方案二外购：采购费120万元，成功概率0.9，成功后三年累计净收益300万元；失败则采购费无法收回，净收益为0。第一问用EMV判断选哪个方案。第二问若选外购并与供应商签订总价加激励费用合同，目标成本120万元、目标利润12万元、最高限价150万元、超支部分卖方承担30%，实际成本140万元时，供应商实际利润是多少。

第一问：自研EMV=0.7×450+0.3×(−200)=315−60=255万元；外购EMV=0.9×300+0.1×(−120)=270−12=258万元。外购略优，选外购。这里两个方案的失败分支损益都要写成负数，因为前期投入收不回来，净收益为负的投入额。

第二问：理论利润=12−(140−120)×30%=12−6=6万元，理论总价=140+6=146万元，未超过最高限价150万元，所以供应商实际利润就是6万元。如果实际成本是160万元，理论利润=12−40×30%=0，理论总价=160万元，超过限价150万元，总价封顶150万元，供应商实际利润=150−160=−10万元，亏损10万元。同一道题把成本换个数，答案方向完全反过来，这就是为什么必须先比限价再下结论。

# 决策树EMV + FPIF合同：两段逻辑分开算，互相不干扰 def emv(branches): """branches: [(概率, 损益), ...]，损益为负表示损失""" return sum(p * v for p, v in branches) self_dev = emv([(0.7, 450), (0.3, -200)]) # 自研 outsource = emv([(0.9, 300), (0.1, -120)]) # 外购 print("自研EMV=%.2f 外购EMV=%.2f" % (self_dev, outsource)) def fpif(target_cost, target_fee, ceiling, share, actual): """target_cost目标成本 target_fee目标利润 ceiling最高限价 share卖方超支分担比例""" fee = target_fee - (actual - target_cost) * share # 超支时利润递减 price = actual + fee # 理论总价 if price > ceiling: # 触顶：总价封顶，利润重算 price = ceiling fee = price - actual return round(price, 2), round(fee, 2) for ac in (110, 140, 160): print("实际成本%d -> 合同价%.2f 卖方利润%.2f" % (ac, *fpif(120, 12, 150, 0.3, ac)))

参数说明：emv函数里概率之和必须为1，否则说明分支漏了。fpif函数中share只针对超支部分，如果题干写“节约也按此比例分成”，节约时该公式同样成立，因为actual小于target_cost时fee会大于target_fee。触顶判断放在算出理论总价之后，顺序不能颠倒。这段代码跑出来的三组结果和手算完全一致，复习时改改参数就能覆盖大部分变式。

5. 失分点：阅卷时最容易被划掉的五个答案

下面五条都是从模拟卷和历年真题里反复出现的错误归纳出来的。它们的共同特点是“看起来答了，实际上拿不到分”，比空白更可惜，因为空白至少知道自己不会。每条按错在哪、为什么错、怎么答对三层写，对着答案自查一遍，比再刷十套卷有用。

5.1 偏差公式写反：SV=PV−EV，CV=AC−EV

错在哪：把减法顺序搞颠倒，导致进度落后写成进度超前，超支写成节约。有的答案公式写对了，结论却按反的写，更冤。

为什么错：记公式时只记了字母，没记“谁减谁”的业务含义。EV是实际干出来的价值，PV是计划该干的价值，实际减计划才是“偏差”；AC是实际花的钱，EV是挣回来的价值，挣的减花的才是成本偏差。反过来减，符号含义就整体翻面。

怎么答对：在草稿纸上固定写“EV−PV、EV−AC”，写完先不代数，先用一句话验：“今天干了多少减今天该干多少，是进度；今天挣了多少减今天花了多少，是成本。”两句话过一遍，符号基本不会错。答题时数字和结论成对出现，SV为负必须配“进度落后”，配错了整段作废。

5.2 EAC情形判断错误：该除的用了加，该加的用了除

错在哪：题干明明写“偏差持续到项目结束”，却用了非典型公式AC+(BAC−EV)；或者写“采取了纠偏措施”，反而用了BAC/CPI。

为什么错：没有养成为判题信号划线的习惯，读完题凭感觉选公式。两种EAC在当前算例里差几十万到上百万，一旦选错，ETC、VAC、TCPI连锁全错，一道题的分数基本清零。

怎么答对：读题时把“持续”“继续”“不纠正”“偶然”“恢复原预算”“采取纠偏”这几个词直接圈出来，圈到前者走除法，圈到后者走加法。答题第一行先写判断依据，例如“因题干说明偏差将持续到项目完工，采用典型偏差公式”，再写算式。有了这句话，就算后面数字算错，判断分也保住了。

注意：题干同时出现两种描述时，以“项目经理是否采取纠正措施”为准，这是最高优先级信号。

5.3 关键路径只写活动不写路径，或者漏掉多条

错在哪：答案只写“关键活动是A、B、D、E”，没写“关键路径A→B→D→E”；或者网络里存在两条等长路径，只写了其中一条。

为什么错：关键路径的定义是“路径”，不是“活动集合”，只列活动在严格评分下不算完整答案。多条关键路径的题，出题人往往就是冲着这个点设的，漏写

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