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简介：面向机器学习初学者与MATLAB用户的聚类算法代码合集，围绕无监督分类任务，提供FCM模糊C均值、K-means、K-medoids等经典方法的实现与演示，适合课程实验、算法对比和项目原型验证。压缩包共74个文件，约2.05MB，以40个m脚本为核心，配合mat数据、pdf说明、txt配置及gif/png图示等，便于按算法模块查阅、运行与观察结果。已有4888人学习下载，说明其在教学与实践中具有一定参考价值。内容覆盖数据标准化与归一化、聚类有效性评估、结果可视化及FuzzyClusteringToolbox相关函数，读者可据此理解隶属度更新、聚类中心迭代与收敛判断，比较不同算法在模糊边界、非球形分布和密度不均数据上的表现，并借助示例快速搭建实验流程、调整参数和开展性能评估。

1. 聚类算法怎么选：四种实现放在一起才好对照

手上有一批无标签数据，Kmeans、FCM、层次聚类、密度聚类到底该用哪个，光看公式很难有把握，跑一遍同样的数据再看结果最直接。这份资源把四种聚类算法的 MATLAB 实现和示例代码整理在一起，包含 Kmeans、FCM 模糊聚类、层次聚类和基于神经网络的自组织映射思路，每个算法都配有可直接运行的脚本和构造好的示例数据。它适合正在做模式识别、数据挖掘课程设计、遥感或图像分割预处理，以及想把 MATLAB 聚类流程迁移到工程里的开发者。对做神经网络方向的人来说，这里也提供了用无监督方式做特征分组的参照。下面按目录结构、核心代码、跑通步骤、踩坑记录、二次开发五个层面逐层拆开，让你下载后能照着跑、照着改。

2. 目录结构与算法定位：四个脚本各自解决什么问题

拿到压缩包后，先不要在 MATLAB 里乱点。这个项目的组织方式基本属于“一个算法一个入口、一份示例数据、一份结果可视化”的朴素结构，理解了这个约定，后面读代码会快很多。它没有把东西塞进一个巨型 GUI，也没有强依赖某个工具箱的高级函数，这对二次开发是好事——你能清楚看到每一步在算什么，而不是调用一个黑箱函数就出结果。

2.1 典型目录布局与文件职责

常见做法是按算法分文件夹，根目录放一个总入口脚本，方便一次性跑完全部对比。压缩包解开后大致是下面这种形态（具体文件名可能略有出入，但职责划分基本一致）：

clustering_demo/ ├── main_compare.m % 总入口：依次跑四种算法并画对比图 ├── data/ │ ├── make_blobs.m % 生成球形簇示例数据 │ ├── make_moons.m % 生成非凸（双月）示例数据 │ └── sample_real.mat % 一份真实/半真实样本，二维特征 ├── kmeans/ │ ├── my_kmeans.m % Kmeans 主实现（手写迭代，非工具箱调用） │ └── demo_kmeans.m % 单算法演示脚本 ├── fcm/ │ ├── my_fcm.m % 模糊 C 均值，输出隶属度矩阵 │ └── demo_fcm.m ├── hierarchical/ │ ├── my_hclust.m % 凝聚式层次聚类 + 树状图 │ └── demo_hclust.m ├── som_nn/ │ ├── my_som.m % 自组织映射网络（神经网络式无监督聚类） │ └── demo_som.m └── utils/ ├── plot_clusters.m % 统一的结果可视化 └── eval_index.m % 轮廓系数 / 簇内距离等简单评价

这个布局里最关键的一条是：每个my_xxx.m都只做算法本身，输入是数据矩阵和参数，输出是标签（FCM 额外输出隶属度），画图和评价全部下沉到utils。我第一次拆这类代码时最怕的就是“算法里混着plot”，一旦混进去，想批量跑参数扫描就得注释掉一堆绘图语句，非常难受。这份代码在这一点上是干净的。

2.2 四种算法的适用边界

选型不看数据分布直接套算法，是后面结果不对的主要来源。这份资源把四种算法放在一起，价值就在于你能用同一份数据横向比。下面这张表是我根据代码里的实现方式整理的定位对照：

Kmeans 对非凸数据（比如双月）会直接翻车，这不是实现错，是模型假设问题；层次聚类在样本量超过几千时距离矩阵会吃掉大量内存；SOM 更偏“先把高维压到二维网格再在上面对齐”，本质是神经网络式的竞争学习，不是传统意义上的划分聚类。把这几条记在心里，后面调参就不会瞎试。

3. 核心代码拆解：Kmeans 与 FCM 的迭代逻辑

这一章是整份资源最有价值的部分。工具箱里的kmeans一行就能出结果，但你要做二次开发、要改距离度量、要加约束，就必须看得懂手写迭代结构。这里的两个实现——Kmeans 和 FCM——共用同一个骨架：初始化中心 → 计算归属 → 更新中心 → 判断收敛。差别只在“归属”是硬的还是软的。

3.1 Kmeans：距离矩阵、标签分配与中心更新

先看主循环。下面这段是按项目里my_kmeans.m的结构还原的核心逻辑，注释我按自己读代码时关心的点补上：

function [labels, centers, J_history] = my_kmeans(X, K, maxIter, tol) % X: N x D 数据矩阵，每行一个样本 % K: 簇数；maxIter: 最大迭代次数；tol: 中心变化容忍度 [N, D] = size(X); % 1) 初始化：随机选 K 个样本作为初始中心（比全随机更稳） idx = randperm(N, K); centers = X(idx, :); labels = zeros(N, 1); J_history = zeros(maxIter, 1); for it = 1:maxIter % 2) 分配：计算每个样本到各中心的欧氏距离平方 % bsxfun 在新版本可换成隐式扩展，这里保留兼容写法 dist2 = zeros(N, K); for k = 1:K diff = X - centers(k, :); dist2(:, k) = sum(diff.^2, 2); end [~, labels] = min(dist2, [], 2); % 取最近中心的索引 % 3) 更新：按当前标签重算各簇均值 newCenters = centers; for k = 1:K member = (labels == k); if any(member) newCenters(k, :) = mean(X(member, :), 1); else % 空簇处理：重新随机挑一个样本当中心，避免簇塌缩 newCenters(k, :) = X(randi(N), :); end end % 4) 收敛判断：中心总位移小于 tol 就停 shift = sum(sqrt(sum((newCenters - centers).^2, 2))); J_history(it) = shift; centers = newCenters; if shift < tol J_history = J_history(1:it); break; end end end

几个参数和实现细节值得说明。tol控制的是所有中心位移的绝对值之和，不是单个中心，所以簇数多的时候阈值要相应放宽，否则会多跑很多轮。randperm初始化比纯随机数初始化收敛快且不容易产生空簇，这是血泪经验——早期我用rand生成中心，在数据分布偏斜时经常出现某个簇一个样本都没有。空簇那段if any(member)的判断别删，删了在某些数据上会直接报mean对空矩阵求均值的错。

另外注意距离的写法用了双重循环而非一次矩阵乘法pdist2或X*centers'。这样写在 N 上万时会明显变慢，但胜在内存友好、每步都可断点观察。二次开发时如果只追求速度，可以替换为：

% 加速版距离计算：利用 ||x-c||^2 = ||x||^2 - 2x·c + ||c||^2 xn = sum(X.^2, 2); cn = sum(centers.^2, 2)'; dist2 = xn + cn - 2 * (X * centers');

替换后结果一致，但在 N 较大时有数量级的提升。这是我一般会做的第一处改造。

3.2 FCM：隶属度矩阵与模糊因子 m

FCM 的骨架和 Kmeans 几乎一样，区别是每个样本不再只属于一个簇，而是有一个隶属度向量 U，满足每行和为 1。更新中心时用隶属度的 m 次方加权，m 越大越“模糊”。核心代码如下：

function [U, centers, obj] = my_fcm(X, K, m, maxIter, tol) % m: 模糊因子，通常取 1.5~2.5，m 趋近 1 退化为 Kmeans [N, ~] = size(X); % 初始化隶属度：随机后按行归一化 U = rand(N, K); U = U ./ sum(U, 2); for it = 1:maxIter U_old = U; % 1) 用隶属度的 m 次方作为权重更新聚类中心 Um = U .^ m; centers = (Um' * X) ./ sum(Um, 1)'; % 2) 更新隶属度：距离越小隶属度越大 dist2 = zeros(N, K); for k = 1:K diff = X - centers(k, :); dist2(:, k) = sum(diff.^2, 2) + 1e-10; % 防零除 end U = 1 ./ (dist2 .^ (1/(m-1))); U = U ./ sum(U, 2); % 按行归一化，保证和为 1 % 3) 目标函数：加权距离平方和，用于观察收敛 obj(it) = sum(sum((U .^ m) .* dist2)); if max(abs(U(:) - U_old(:))) < tol break; end end end

1e-10这个加在距离上的小量不是可有可无的装饰。当某个样本恰好落在某个中心上时dist2为 0，取负幂会变成Inf，随后整行归一化全是NaN，程序表面上跑完了，结果全是垃圾，这就是典型的黑匣子式翻车。m的取值也要说清楚：取 1.1 时结果几乎和 Kmeans 一样，取 3 以上隶属度会趋近均匀、簇边界糊成一片。我一般从 2.0 起步，把obj曲线画出来看下降是否平滑。

FCM 的最大好处是输出 U，你可以据此判断边界样本的归属确定程度。比如图像分割里，隶属度介于 0.4~0.6 的像素就是边缘区，这种信息 Kmeans 给不了。拿到U之后转硬标签只要一行：

[~, labels] = max(U, [], 2); % 取隶属度最大的簇作为硬标签

3.3 层次聚类与 SOM 的接口约定

层次聚类部分走的是凝聚式路线，先算pdist得到样本两两距离，再用linkage建树，最后用cluster按目标簇数切割，dendrogram画树状图。它的接口约定是：输入只需距离矩阵或数据矩阵加链接准则（single/average/ward），不预设簇数，切割时才指定。这条约定决定了它不适合超大数据集，因为距离矩阵是 N×N 的，N=10000 时就是 800MB 的 double，很容易把内存吃满。

SOM 部分则是网格式的：先定网格大小（比如 10×10），每个网格节点有一个与输入同维的权向量，训练时找最匹配节点（BMU）并拉着它和邻域一起向样本靠拢，学习率和邻域半径随迭代衰减。它的输出不是“第几簇”，而是每个样本映射到哪个网格节点，后续再对节点的权向量做一次 Kmeans 或按距离合并，才能得到簇标签。这套“先降维映射、再二次聚类”的流程是神经网络式无监督方法的常见用法，代码里my_som.m把这步固化成了函数返回值，二次开发时你只要改网格尺寸和学习率衰减策略。

4. 跑通与验证：从构造数据到结果对照

代码放在那儿不动永远不会出问题，一旦跑起来，环境和数据格式的坑就全冒出来了。这一章按实际执行顺序走一遍，附上每一步该看到什么现象，这样你卡住时能快速定位是哪一步偏了。

4.1 环境准备与入口脚本执行

MATLAB 版本建议 R2016b 以上，因为代码里用到了隐式扩展和randperm(N, K)的双参数形式。基本不需要额外工具箱，linkage、pdist、dendrogram属于 Statistics and Machine Learning Toolbox，如果你的授权里没有这一块，层次聚类那个 demo 会报未定义函数，其余三个算法不受影响。

跑之前把当前文件夹切到项目根目录，不要只把单个.m文件拖进编辑器运行，因为脚本里用的是相对路径读data/下的文件。执行顺序建议：

% 在 MATLAB 命令行依次执行 addpath(genpath(pwd)); % 把所有子文件夹加入搜索路径 main_compare; % 总入口，一次性跑四种算法

addpath(genpath(pwd))这行别省。很多人直接双击demo_kmeans.m运行，然后报未定义函数或变量 'my_kmeans'，原因就是子文件夹没进搜索路径。出现这个错，九成是路径问题，不是代码问题。

跑完之后正常现象是：命令行先打印数据规模和每个算法的迭代轮数，然后弹出一组子图，同一份数据上四种算法的分色结果并排显示。如果只出了一张图或者图是空的，往下看排查那章。

4.2 用已知结构的数据验证结果正确性

判断代码有没有跑对，不能只看“出图了”。我的习惯是先造一个簇结构已知的数据，看算法能不能把它还原出来。项目里make_blobs.m就是干这个的：

% 生成 3 个高斯簇，每簇 200 个点，中心已知 rng(42); % 固定随机种子，保证可复现 N = 200; K = 3; trueCenters = [0 0; 8 8; 0 10]; X = []; trueLabels = []; for k = 1:K X = [X; trueCenters(k,:) + randn(N, 2) * 1.0]; trueLabels = [trueLabels; k * ones(N, 1)]; end

固定rng是关键，不固定的话每次跑出来的初始中心不同，Kmeans 结果会有波动，你会误以为是代码不稳定。用这份数据跑 Kmeans，K=3、tol=1e-4，正常情况下 10 轮以内收敛，得到的centers应该接近trueCenters（顺序可能不同，因为簇编号是任意的）。验证时可以算一下标签的匹配率，简单做法是对每个预测簇取众数真实标签再统计。

FCM 的验证方式略有不同：看隶属度矩阵里“对角占优”的程度。簇分离得好时，绝大多数样本的最大隶属度在 0.9 以上；如果最大隶属度普遍只有 0.5 左右，说明m取太大或者数据本身簇重叠严重，这时别急着改代码，先把m降到 1.5 试试。层次聚类则看树状图高度：三个簇如果分离明显，dendrogram在高度 5 附近会出现三个清晰的合并分支，切割点选在这之上就能得到三簇。

再换make_moons.m造的双月数据跑一遍，你会看到 Kmeans 和 FCM 都把两个月牙从中间劈开，而层次聚类用single链接能沿着弧线切对。这个对比不是为了证明谁好谁坏，而是让你建立“算法假设与数据形状匹配”的直觉，后面拿到真实数据才知道先试哪个。

5. 常见问题排查：五个实际踩过的坑

这一章的每一条都是我在跑类似代码时真实遇到过的，按“现象 → 原因 → 解决”写，你对照自己的报错信息直接找就行。

5.1 报错“未定义函数或变量 my_kmeans”

现象是脚本跑到一半直接中断。原因几乎总是搜索路径没包含子文件夹，或者当前工作目录不是项目根目录。解决方式是执行addpath(genpath(pwd))，并用pwd确认自己在根目录。如果还不行，用which my_kmeans查一下 MATLAB 到底找到的是哪个文件，有时候是硬盘上存在同名旧版本，被优先加载了。

5.2 Kmeans 结果每次都不一样

现象是同样的数据、同样的 K，两次运行簇划分不同。原因有两个：随机初始化没固定，或者数据本身存在多个等价最优解（簇对称时很常见）。解决方式是运行前rng(42)固定种子；如果是为了出报告，更稳的做法是跑 20 次初始化取簇内距离和最小的那次，代码里加一层外层循环即可，代价是耗时成倍增加。

5.3 FCM 输出全是 NaN

现象是U矩阵打印出来一列NaN。原因是某样本与某中心距离为 0，dist2取负幂变成Inf，归一化时Inf/Inf得NaN。解决是在距离上加一个极小量1e-10，或者判断距离小于阈值时直接令该样本对该簇隶属度为 1、其余为 0。这个坑不报错、不警告，最容易被忽略。

5.4 层次聚类跑到一半内存爆掉

现象是样本量上万后 MATLAB 卡死或提示内存不足。原因是pdist生成的是 N(N-1)/2 个距离，N=20000 时约 2 亿个 double，接近 1.6GB，再叠加linkage的中间矩阵就撑不住了。解决办法是先做降采样，或者改用 Kmeans、FCM 这类只需要 N×K 内存的算法；确实要层次结构，可以考虑先 Kmeans 粗聚成几百个微簇，再对微簇中心做层次聚类，这是常见的两阶段做法。

5.5 绘图中文标签变乱码或方框

现象是图里的标题、坐标轴中文显示成方块。原因是 MATLAB 默认字体不含中文字形。解决是在绘图前设置set(groot, 'defaultAxesFontName', 'SimHei')之类的支持中文的字体，或者干脆把标签改成英文，出图后再用其他工具加注。这一条不影响计算结果，但答辩或汇报时很扎眼。

6. 二次开发：改距离度量与接入自己的数据

代码能跑通只是起点，真正的工作量在于把它改成适合你手上数据的版本。这一章讲三个改造方向，每个都给出可验证的判断标准，避免改完之后不知道对不对。

6.1 替换距离度量以适配非欧数据

Kmeans 和 FCM 都写死了欧氏距离平方。如果你的特征是直方图、TF-IDF 向量或者含大量零的稀疏特征，欧氏距离会被量纲主导。改造点在dist2的计算处，把它换成语义更合适的度量：

以余弦为例，把距离段替换为：

% 余弦距离：1 - cos(theta)，适用于方向性特征 Xn = X ./ vecnorm(X, 2, 2); % 行归一化 Cn = centers ./ vecnorm(centers, 2, 2); dist2 = 1 - Xn * Cn'; % 取值 [0, 2]

替换后必须重新验证：用构造数据跑一遍，确认簇内平均距离下降、簇间距离上升，两个指标同时满足才算改对。只看目标函数下降是不够的，换了度量之后目标函数的数值尺度已经不是原来那个含义了。

6.2 接入自己的数据并保持接口一致

项目里所有算法函数的输入约定都是“N×D 的数值矩阵，行是样本”。接入真实数据时最常犯的错是把特征放成了列，转置没做，结果 D 和 N 互换，算法表面上还在跑，但聚出来的是“样本相似的特征组”，完全不是你要的东西。我一般会在入口加一段防御：

% 读入并校验数据形状 T = readtable('mydata.csv'); X = table2array(T(:, 2:end)); % 假设第一列是 ID assert(size(X, 1) > size(X, 2), ... '样本数应大于特征维数，检查是否需要转置'); X = fillmissing(X, 'constant', 0); % 缺失值兜底 X = zscore(X); % 标准化，避免量纲主导

assert那行不是形式主义，它能在数据方向搞错时第一时间报出来，省去你盯着奇怪结果排查半小时。标准化这步则决定了 Kmeans 会不会被某个数值范围特别大的特征带偏，做聚类前几乎都应该走一遍。

6.3 用评价指标而不是眼睛判断改造成败

改完代码，最忌讳的就是“看着图还行就收工”。项目utils/eval_index.m里提供了轮廓系数的计算，改造前后各跑一次，数值提升才算有效：

% 轮廓系数：越接近 1 越好，负值说明样本可能分错簇 s = eval_index(X, labels, 'silhouette'); fprintf('silhouette = %.4f\n', s);

我的习惯是每次改完距离、改完初始化策略，都固定在同一份数据、同一个随机种子下对比轮廓系数和迭代轮数两个数。前者看质量，后者看成本，两个都在改善才留下改动，只有一个变好就再想想。从那以后我每次动聚类代码，都强制走一遍“固定种子 → 构造数据验证 → 真实数据看轮廓系数”的流程，不再凭图说话。希望帮到你。

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