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简介：该资源是一份可直接运行的ADRC自抗扰控制MATLAB程序，面向自动化、车辆控制方向的学习者与工程实践者，用于理解并复现不依赖精确模型的控制方案，尤其聚焦汽车引擎控制这一典型场景。程序参考韩京清教授的自抗扰理论，将扩展状态观测器作为核心环节，在线估计系统状态与未知扰动并加以补偿，从而提升系统在不确定性、时变参数与内外干扰下的稳定性，可与传统PID控制形成对照。压缩包共1个文件，为m脚本，体积约563B，体量轻巧，适合直接放入MATLAB中阅读、修改与仿真验证。资源已有1934人学习下载，说明该实现受到一定关注。通过这份材料，读者可以掌握ADRC的基本结构与参数调试思路，理解ESO的估计与补偿机制，并借助已通过仿真验证的案例，为车辆控制或其他抗扰场景的建模与仿真提供可借鉴的起点。

1. 从台架上那个「跟不上也压不住」的二阶对象说起

台架上一个二阶对象，给定阶跃，输出慢悠悠爬上来，中途突加一个负载，直接掉一截，回弹还带两下振。比例项加大就抖，减小又软得像面条，PID 三个参数来回改了两天。这类现场我见得不少，问题往往不在参数上，而在于我们把「模型说不清的那部分」当成噪声去躲——ADRC 自抗扰反过来，把它当成一个能估出来的状态，估出来再一次性减掉。

这份程序就是围绕这个思路写的：MATLAB 脚本加 Simulink 模型两套入口，跟踪微分器 TD、扩张状态观测器 ESO、非线性状态误差反馈 NLSEF 三件套齐全，被控对象是二阶系统，仿真已经跑通。落到汽车上，这个二阶对象能对应四分之一车主动悬架的簧上质量位移，也能对应驱动电机转速环、车速跟随回路。适合手上有二阶对象、模型不精确、又想同时把跟踪速度和抗扰做掉的人，更适合拿它当模板改成自己对象的人。

2. 工程骨架：三件套分别落在哪个文件、信号怎么串起来

2.1 目录结构与每个文件的职责

拿到压缩包先别急着点运行，花两分钟看一眼目录，后面改什么、动哪里心里就有数了。

adrc_demo/ ├── run_sim.m # 主入口：初始化、循环推进、出图，一条命令跑完 ├── params_adrc.m # 所有可调参数集中在这，改参只动这一个文件 ├── adrc_core/ │ ├── fhan.m # 最速控制综合函数，TD 的内核 │ ├── td.m # 跟踪微分器：出 v1、v2，同时把给定信号柔化 │ ├── fal.m # 非线性函数，ESO 与 NLSEF 共用 │ ├── eso.m # 扩张状态观测器：出 z1、z2、z3 │ └── nlsef.m # 非线性状态误差反馈：出 u0 ├── plant/ │ └── plant_step.m # 二阶被控对象，换对象只改这一个文件 ├── models/ │ └── adrc_sim.slx # Simulink 版本，接线和脚本一一对应 └── results/ └── plot_result.m # 跟踪曲线、误差、控制量、z3 四张图

拆成这个粒度不是为了好看。控制器四个函数、对象一个函数、参数一个文件，边界划得很干净：调参只碰params_adrc.m，换被控对象只碰plant/，核心算法那一层基本不用动。我见过太多把 TD、ESO、对象、画图全塞进一个两百行的main.m里的写法，第一次改还凑合，第二次想对比两个对象的响应，就得整段复制粘贴，改到第三版自己都分不清哪个是哪个。

另外注意params_adrc.m里没有任何计算逻辑，全是赋值。这个约定在后期做参数扫描的时候特别值钱——写个外层 for 循环反复调用它，只改 b0 或 wo，其余一行不动。

2.2 一条信号从给定走到执行器

整个 ADRC 的信号流其实就是五个变量在转圈，理清楚了代码基本就懂了一半。

给定v(k)进 TD，得到平滑过的v1和它的微分v2；量测y(k)和控制量u(k-1)一起进 ESO，得到z1 z2 z3；两个误差e1 = v1 - z1、e2 = v2 - z2送进 NLSEF 得到u0；最后一步用(u0 - z3)/b0把扰动抵掉，限幅之后喂给对象。

关键在z3这一位。它不是 PID 里的积分项——积分项是拿误差慢慢攒，攒到够了才起作用；z3是「总扰动」的实时估计，模型里没写的摩擦、没建模的高阶动态、外部突加负载，全被打包进这一个状态里。所以它的量纲是「最高阶导数」级别的，必须除以b0才能换算成控制量。理解这一点，后面调beta和b0就不会凭感觉瞎试。

2.3 为什么全部写成离散递推而不是连续模块

车用控制器最后都要落到 ECU 的定步长任务里，5ms 或 10ms 一个周期，连续模块只能活在仿真里。这份程序全程离散递推：h是积分步长同时就是控制周期，h0是 TD 的滤波因子，两者独立。Simulink 那边也把 solver 设成 Fixed-step discrete，步长和h对齐，脚本和模型两条路才能对得上数。

h怎么定：比对象最快时间常数小 5 到 10 倍。悬架簧上质量的固有频率在 1~2Hz 量级，10ms 绰绰有余；电机电流环时间常数只有几毫秒，就得 1ms 甚至更小。h0一般取h的 5~20 倍，它是压微分噪声的旋钮，取太大跟踪会变钝，取太小等于没滤波。

b0是另一个必须提前想清楚的量。二阶对象写成y'' = f + b*u，b0就是b的估计值。常见做法是先在标称工况下打一次阶跃，用稳态增益反推，再留 20% 余量。符号千万不能错——符号反了 ESO 会往反方向补偿，系统直接变正反馈，这是新手最容易翻的车，第 5 章第一条就讲这个现象。

3. 核心代码逐段读：fhan、ESO、NLSEF 的三段实现

3.1 TD 与 fhan：最速跟踪的离散写法

TD 的作用有两个：把阶跃给定柔化成一条加速度有界的曲线，顺便把给定的一阶导也解出来，省掉对误差直接求导这种自杀式操作。

function f = fhan(x1, x2, r, h) %FHAN 最速控制综合函数 % x1: 位置偏差 x2: 速度 r: 跟踪速度因子 h: 滤波因子 d = r * h^2; a0 = h * x2; y = x1 + a0; a1 = sqrt(d * (d + 8 * abs(y))); a2 = a0 + sign(y) * (a1 - d) / 2; sy = (sign(y + d) - sign(y - d)) / 2; a = (a0 + y - a2) * sy + a2; sa = (sign(a + d) - sign(a - d)) / 2; f = -r * (a / d - sign(a)) * sa - r * sign(a); end

function [v1, v2] = td(v, v1, v2, r, h, h0) %TD 离散跟踪微分器，一步递推 % v: 本拍给定 v1/v2: 上一拍状态 r: 跟踪速度 h: 步长 h0: 滤波因子 f = fhan(v1 - v, v2, r, h0); % 第一项是 v1 - v，不是 v - v1 v1 = v1 + h * v2; v2 = v2 + h * f; end

r决定跟踪快慢，越大越快，但大到一定程度就失去柔化意义，等于把阶跃原样塞进去。实操里按「给定信号的最大加速度」来估，从 100 起步往上加，看v1曲线还圆不圆滑。h0是抗噪旋钮，和h解耦，这是这份实现比很多简化版严谨的地方——简化版里直接令h0 = h，噪声一大v2就没法看了。

注意：fhan第一个入参写成v1 - v还是v - v1，不同资料里两种写法都出现过，混用会让v2的整体符号反过来。表现出来就是「给定上升时微分是负的」，然后e2项把控制量往回拉，阶跃响应上先看到一下反向冲击。我第一次照着抄就栽在这，对符号对了半小时。

3.2 ESO：把「说不清的部分」塞进 z3

function f = fal(e, alpha, delta) %FAL 小误差线性、大误差幂次，兼顾零点平滑与收敛速度 if abs(e) <= delta f = e / delta^(1 - alpha); else f = abs(e)^alpha * sign(e); end end function [z1, z2, z3] = eso(y, u, z1, z2, z3, b0, beta, alpha, delta, h) %ESO 三阶扩张状态观测器（非线性 fal 版） % y: 本拍量测 u: 上一拍控制量 z1/z2/z3: 上一拍观测状态 e = z1 - y; fe = fal(e, alpha(1), delta); fe1 = fal(e, alpha(2), delta); z1 = z1 + h * (z2 - beta(1) * e); z2 = z2 + h * (z3 - beta(2) * fe + b0 * u); z3 = z3 + h * (-beta(3) * fe1); end

三个beta的整定不用盲试。线性版有现成的带宽公式：设观测器带宽为wo，则beta1 = 3*wo、beta2 = 3*wo^2、beta3 = wo^3，把三个参数压缩成一个，调起来省事。非线性版一般在这个基础上乘 0.8~1.2 微调，先线性跑通再切非线性，是稳的路子。

wo取多少合适：控制带宽wc的 3 到 5 倍。观测器必须比控制器快，不然扰动估出来的时候已经晚了，补偿上去反而添乱。delta是fal的线性区半宽，取 0.01~0.1 量级；太小则零点附近斜率极大，z3出毛刺；太大会让z3变钝，抗扰能力下降。

还有一点：eso里的u必须是上一拍的控制量。这个执行顺序在脚本里容易写对，搬到 Simulink 或者 C 代码里就特别容易错，第 5 章会专门说。

3.3 NLSEF 与扰动补偿：u0 到 u 的最后一步

function u0 = nlsef(e1, e2, alpha, delta, k) %NLSEF 非线性状态误差反馈 u0 = k(1) * fal(e1, alpha(3), delta) + k(2) * fal(e2, alpha(4), delta); end

u0 = nlsef(v1 - z1, v2 - z2, alpha, delta, k); u = (u0 - z3) / b0; % 扰动补偿：估出来的总扰动直接抵掉 u = max(umin, min(umax, u)); % 执行器限幅，实车上这一层不能省

u0回答的是「如果没有扰动，该给多少」，z3/b0回答的是「为了抵掉扰动，还得多给多少」，两者一减就是最终控制量。这也是 ADRC 和 PID 最本质的差别：PID 靠积分项慢慢试错，试到误差归零为止；ADRC 直接把扰动估出来一次抵掉，所以扰动恢复快，也不存在积分饱和那一堆麻烦事。

k(1)、k(2)形式上像 PD 增益，但作用在fal之后的误差上：小误差时fal的等效增益自动变大，精度上得去；大误差时增益被压住，不容易超调。初值可以用k = [wc^2, 2*wc]给，正好对应一个阻尼比 1 的二阶闭环。

限幅那一行别嫌多余。仿真里执行器是无限的，实车上力、电流、力矩都有顶，一旦顶住而 ESO 还在往上估，z3会越飘越远，退出饱和之后要好几拍才缓过来。加上限幅，至少能让现象暴露在曲线上。

4. 跑起来：从参数文件到出图的一条完整链路

4.1 参数文件怎么填

% params_adrc.m —— 全部可调参数集中在这 h = 0.01; % 仿真步长 = 控制周期 10ms T = 5; % 仿真时长 b0 = 1.2; % 控制增益估计，符号必须和对象一致 r = 200; % TD 跟踪速度因子 h0 = 0.05; % TD 滤波因子，一般取 5~20 倍 h wc = 8; % 期望闭环带宽 rad/s wo = 4 * wc; % 观测器带宽，取控制带宽的 3~5 倍 beta = [3*wo, 3*wo^2, wo^3]; % 带宽法给的初值 k = [wc^2, 2*wc]; % NLSEF 增益初值 alpha = [0.5, 0.25, 0.75, 1.25]; % fal 的四个幂次 delta = 0.05; % fal 线性区半宽 umin = -50; umax = 50; % 执行器限幅，按实际执行器填

alpha四个值分两组用：前两个给 ESO，后两个给 NLSEF。ESO 那边习惯取 0.5 和 0.25，NLSEF 这边取 0.75 和 1.25，这套组合在二阶对象上比较通用，但别当成圣旨——对象阶次变了要重调。b0建议先用一次开环阶跃实测反推，比拍脑袋填靠谱得多。

4.2 主仿真脚本逐步讲

% run_sim.m params_adrc; N = round(T / h); v1 = 0; v2 = 0; z1 = 0; z2 = 0; z3 = 0; u = 0; y = 0; log = zeros(N, 6); for kk = 1:N t = kk * h; v = ref_signal(t); % 给定：阶跃 + 中途扰动 [v1, v2] = td(v, v1, v2, r, h, h0); [z1, z2, z3] = eso(y, u, z1, z2, z3, b0, beta, alpha, delta, h); u0 = nlsef(v1 - z1, v2 - z2, alpha, delta, k); u = (u0 - z3) / b0; u = max(umin, min(umax, u)); y = plant_step(y, u, h); % 对象推进一步 log(kk, :) = [t, v, y, u, z3, v1]; end plot_result(log);

顺序是有讲究的：eso用的是循环里上一轮留下的u，而u在eso之后才更新，正好对应「本拍观测用上拍控制量」。如果图省事把u的计算挪到eso前面，仿真里往往也能跑出差不多的曲线，但搬上实车就会自激——这是最阴的一类 bug，仿真阶段完全看不出来。

被控对象长这样，换对象就是换这个函数：

function y = plant_step(y, u, h) % 二阶对象：y'' = -a0*y - a1*y' + b*u + d persistent x1 x2 if isempty(x1), x1 = 0; x2 = 0; end a0 = 4; a1 = 0.6; b = 1.0; d = 0; % d 可以设成中途突加的负载 x2 = x2 + h * (-a0*x1 - a1*x2 + b*u + d); x1 = x1 + h * x2; y = x1; end

这里用了前向欧拉，h = 0.01对a0 = 4的对象够用。对象再快一点就得换 RK4，否则离散化误差会混进观测结果里，你会误以为是 ESO 没调好。

4.3 Simulink 版本的接线方式

模型里最省事的做法是用一个 MATLAB Function 块把整个控制器包起来：输入v和y，输出u，块内部用persistent存v1 v2 z1 z2 z3 u_prev。这样一个块就顶掉五个子系统，接线只有三根线，改起来也快。

solver 一定设成 Fixed-step discrete，固定步长填h，别用变步长。变步长下 ESO 的递推次数和时间不对应，z3的物理意义就丢了，曲线看着还行，数值全是错的。

Scope 至少接三路：v和y叠在一起看跟踪，u单独一路看有没有抖振和饱和，z3单独一路看扰动估得准不准。这三张图基本能覆盖 90% 的调参判断。

4.4 怎么判断「跑对了」

最后一行值得单独说：等幅振荡在控制系统里几乎等于「环路符号错了」或者「相位滞后太多」，别指望靠调小增益压下去。压下去了也只是把振荡藏起来，扰动一来照样发散。

5. 避坑排查：仿真发散、观测器抖振和 b0 填错的现场记录

5.1 仿真跑三步就发散，u 一路顶到限幅

现象：前 0.1 秒还算正常，之后输出指数放大，控制量直接撞上umax不动了。

原因：九成是b0符号写反，或者beta(3)大了整整一个量级。b0符号反了，z3/b0的补偿方向就是反的，负反馈变正反馈，发散是必然的。

解决：先把z3强制清零跑一次，看纯 NLSEF 能不能稳住。能稳住说明问题在观测器侧，回头单独核对b0符号和wo的量级；稳不住说明 NLSEF 的k本身就给大了，先把wc降下来。

5.2 z3 曲线像毛刺，控制量跟着一起抖

现象：z3高频抖动，u跟着抖，实车上会听到执行器发出响声。

原因：delta给得太小，fal在零点附近的斜率极大，量测噪声被放大；或者h0干脆没设，等于h0 = h，TD 的微分信号把噪声全带进来了。

解决：delta从 0.01 加到 0.05~0.1，h0取 10 倍h。还抖就把 ESO 临时换成线性版（fal换成直接乘e）跑一遍——线性版跑得干净就说明是非线性函数参数的问题，不是结构问题。

5.3 跟踪上了但永远差一点，稳态误差去不掉

现象：输出稳定在给定下方 3%，怎么调k都下不去。

原因：ADRC 里没有积分器，稳态误差全靠z3顶着。beta(3)太小，常值扰动估不到位；或者u已经被限幅卡死，补偿量根本给不出去。

解决：先看u有没有贴着umax，贴住了就是执行器能力不够，调参救不了。没贴住就把wo提上去。这点和 PID 的直觉完全相反，用惯了 PID 的人第一反应总是去加积分，加完发现更糟。

5.4 仿真好使，代码搬到控制器上就振

现象：同一套参数，Simulink 里干干净净，C 代码烧进去就开始周期性抖。

原因：两个可能——采样周期和h对不上；或者 ESO 用了本拍u，执行顺序反了。

解决：把h改成和 task 周期严格相等（不是「差不多」），eso的调用放在u计算之前。这个顺序在脚本里是天然对的，搬到嵌入式里就特别容易被打乱，尤其是几个任务并行的时候。

5.5 给定一变，控制量先往反方向打一下

现象：阶跃来的时候u先反向冲一下，然后再转正。

原因：TD 里fhan(v1 - v, ...)写成了fhan(v - v1, ...)，v2的整体符号反了，e2项把控制量往回拽。

解决：对着符号检查一遍。快速定位的办法是把k(2)临时置零，如果反向冲击消失，就是这个坑。v2的符号单看曲线也能发现——给定上升时v2应该是正的。

6. 二次开发：换对象、加回路和一套验证流程

6.1 换被控对象只动三处

第一处是plant/plant_step.m，把里面的a0 a1 b换成你对象的实际参数，或者直接换成从数据辨识出来的差分方程。第二处是params_adrc.m里的b0，用新对象的开环阶跃重新测一次，别沿用旧值。第三处是umin/umax，按新执行器的物理上限填。控制器四个函数一行都不用改，这是前面那套目录结构的直接回报。

6.2 从单回路扩到多回路

多回路不是简单复制几份，b0的估法每个场景都不一样：

b0随工况变化大的场景，可以做成增益调度：按挡位或载荷查表给不同的b0，ESO 那边不用动，它自己会把剩下的偏差当扰动消化掉——这正是 ADRC 比依赖精确模型的方法好用的地方。

6.3 三组对照实验做验证

改完之后我一般固定跑三组：标称工况阶跃，看跟踪；参数摄动 ±30%（质量、电感、增益），看鲁棒；中途突加负载，看恢复时间。每组记三个数——上升时间、最大超调、扰动恢复时间，三组数据放在一张表里对比，改动的收益和代价一目了然。

我现在每改一次b0或wo，都强制先跑一遍「z3强制清零」的对照组，看纯反馈能不能稳住，再放开观测器。这个习惯是从 5.1 那条坑里换来的，当时查了大半天才怀疑到符号上。控制这东西，能拆开单独验证的环节就别合在一起调。希望帮到你。

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