企业官网建设流程全解析

LeetCode-Go 题解：1252. Cells with Odd Values in a Matrix（奇数值单元格计数）双解法剖析

【免费下载链接】LeetCode-Go✅ Solutions to LeetCode by Go, 100% test coverage, runtime beats 100% | LeetCode 题解项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/le/LeetCode-Go

LeetCode 1252 题要求在一个初始全 0 的 n×m 矩阵上，按给定的行列索引逐一累加，最终统计值为奇数的单元格数量。本文以 LeetCode-Go 仓库中 1252 题 README 为主体，结合仓库内 官方解法源码 与 单元测试，讲解「全矩阵模拟」与「行列计数 + 奇偶性判定」两种思路，帮助你同时掌握暴力模拟与数学推导两类解题能力。

题目回顾：中英对照与核心题意

题目（英文原题）

Givennandmwhich are the dimensions of a matrix initialized by zeros and given an arrayindiceswhereindices[i] = [ri, ci]. For each pair of[ri, ci]you have to increment all cells in rowriand columnciby 1.

Returnthe number of cells with odd valuesin the matrix after applying the increment to allindices.

题目大意（中文解读）

给你一个 n 行 m 列的矩阵，最开始的时候，每个单元格中的值都是 0。另有一个索引数组indices，indices[i] = [ri, ci]中的ri和ci分别表示指定的行和列（从 0 开始编号）。你需要将每对[ri, ci]指定的行和列上的所有单元格的值加 1。请你在执行完所有indices指定的增量操作后，返回矩阵中「奇数值单元格」的数目。

这里有一个容易被忽略的细节：当某一对[ri, ci]执行时，行ri与列ci的交点单元格(ri, ci)会被同时加两次（一次来自整行 +1，一次来自整列 +1），这一点在后续的模拟拆解中会再次印证。

示例与约束条件分析

示例一

Input: n = 2, m = 3, indices = [[0,1],[1,1]] Output: 6 Explanation: Initial matrix = [[0,0,0],[0,0,0]]. After applying first increment it becomes [[1,2,1],[0,1,0]]. The final matrix will be [[1,3,1],[1,3,1]] which contains 6 odd numbers.

最终矩阵[[1,3,1],[1,3,1]]中的 6 个元素全部为奇数，因此输出 6。

示例二

Input: n = 2, m = 2, indices = [[1,1],[0,0]] Output: 0 Explanation: Final matrix = [[2,2],[2,2]]. There is no odd number in the final matrix.

两条索引分别作用后，每个单元格恰好被加了两次（行、列各一次），最终矩阵全部为偶数，因此输出 0。

约束范围

• 1 <= n <= 50
• 1 <= m <= 50
• 1 <= indices.length <= 100
• 0 <= indices[i][0] < n
• 0 <= indices[i][1] < m

矩阵尺寸与索引数量都相当小（最大 50×50 与 100 条索引），这意味着即使是最直接的暴力模拟，在时间与空间上也没有任何压力，两种解法都能轻松通过。

解法一：全矩阵模拟（oddCells）

这是 README 中标注的「解法一 暴力法」，思路完全按照题意来：先把矩阵建出来，再逐条索引给整行、整列 +1，最后遍历矩阵统计奇数。

实现思路

1. 用make([][]int, n)初始化 n 行矩阵，每行再make([]int, m)开辟 m 个 0 值单元格；
2. 遍历indices，对每条[ri, ci]：
   • 先给第ri行的 m 个单元格各 +1；
   • 再给第ci列的 n 个单元格各 +1；
3. 遍历整个矩阵，用位运算v&1 == 1判断奇数并累加计数。

仓库源码

仓库中实现位于 1252. Cells with Odd Values in a Matrix.go：

// 解法一 暴力法 func oddCells(n int, m int, indices [][]int) int { matrix, res := make([][]int, n), 0 for i := range matrix { matrix[i] = make([]int, m) } for _, indice := range indices { for i := 0; i < m; i++ { matrix[indice[0]][i]++ } for j := 0; j < n; j++ { matrix[j][indice[1]]++ } } for _, m := range matrix { for _, v := range m { if v&1 == 1 { res++ } } } return res }

执行过程拆解（以示例一为例）

以n = 2, m = 3, indices = [[0,1],[1,1]]为例：

1. 初始矩阵：[[0,0,0],[0,0,0]]；
2. 处理[0,1]：第 0 行全体 +1 得[[1,1,1],[0,0,0]]；第 1 列全体 +1 得[[1,2,1],[0,1,0]]。其中交点(0,1)从 0 直接变为 2，印证了「交点被加两次」；
3. 处理[1,1]：第 1 行全体 +1 得[[1,2,1],[1,2,1]]；第 1 列全体 +1 得[[1,3,1],[1,3,1]]；
4. 逐格统计奇数：1,3,1,1,3,1共 6 个，返回 6。

复杂度分析

设索引数量为k = len(indices)：

• 初始化矩阵：O(n·m)；
• 每条索引的行列递增：行需O(m)、列需O(n)，合计O(k·(n+m))；
• 最终统计：O(n·m)。

时间复杂度：O(n·m + k·(n+m))；空间复杂度：O(n·m)（需要保存整个矩阵）。

解法二：行列增量计数 + 奇偶性判定（oddCells1）

这是 README 中标注的「解法二 暴力法」，但它并不真正去修改矩阵，而是利用了一个关键观察：单元格(i,j)的最终值等于rows[i] + cols[j]，其中rows[i]是第 i 行被累加的总次数，cols[j]是第 j 列被累加的总次数。于是奇偶性完全由rows[i] + cols[j]决定，不再需要维护矩阵。

核心观察

• 一个单元格的值只可能来自「它所在的行被加了若干次」与「它所在的列被加了若干次」两部分之和；
• 因此先分别统计每行的累加次数rows[i]与每列的累加次数cols[j]；
• 再遍历所有(i,j)，只要(rows[i]+cols[j]) % 2 == 1即为奇数单元格。

仓库源码

实现位于 1252. Cells with Odd Values in a Matrix.go：

// 解法二 暴力法 func oddCells1(n int, m int, indices [][]int) int { rows, cols, count := make([]int, n), make([]int, m), 0 for _, pair := range indices { rows[pair[0]]++ cols[pair[1]]++ } for i := 0; i < n; i++ { for j := 0; j < m; j++ { if (rows[i]+cols[j])%2 == 1 { count++ } } } return count }

复杂度分析

设k = len(indices)：

• 统计行列次数：O(k)；
• 双重循环判定奇偶：O(n·m)。

时间复杂度：O(k + n·m)；空间复杂度：O(n + m)（仅需两个一维数组，相比解法一省去了整个矩阵）。

两解法对比与进一步推导

在本题的约束（n、m ≤ 50，k ≤ 100）下两者差距并不明显，但解法二的空间优势与思路推广价值更值得体会。

奇偶性公式推导（从解法二可进一步推断）

观察解法二中的判定条件(rows[i]+cols[j])%2 == 1，可以进一步推断出：单元格(i,j)为奇数，当且仅当rows[i]与cols[j]奇偶性不同（一奇一偶）。因此答案还可以用如下组合计数公式直接算出：

answer = 奇数行数 × 偶数列数 + 偶数行数 × 奇数列数

即先数出rows中有多少奇数行oddRows，cols中有多少奇数列oddCols，然后：

answer := oddRows*(m-oddCols) + (n-oddRows)*oddCols

这个公式把统计从O(n·m)进一步降到O(n + m)，是解法二思路的自然延伸，也是面试中常见的加分推导（注：该公式为本文基于仓库源码逻辑的推导延伸，仓库中并未包含此实现）。

仓库中的测试与验证

测试用例结构

仓库为本题提供了独立的单元测试，位于 1252. Cells with Odd Values in a Matrix_test.go，其组织方式与 LeetCode-Go 仓库其他题目保持一致：

• para1252结构体封装输入参数n、m、indices；
• ans1252结构体封装期望答案one；
• question1252将二者绑定为一条完整用例；
• Test_Problem1252中内置了题目的两个官方示例用例，并在循环中对oddCells打印输入输出，同时调用oddCells1覆盖第二条实现路径，以便仓库的覆盖率统计覆盖到全部解法。

两个用例分别对应：

{para1252{2, 3, [][]int{{0, 1}, {1, 1}}}, ans1252{6}}, // 示例一 {para1252{2, 2, [][]int{{1, 1}, {0, 0}}}, ans1252{0}}, // 示例二

如何运行测试

仓库根目录的 go.mod 声明了模块名github.com/halfrost/LeetCode-Go与 Go 版本要求（go 1.19），因此在仓库根目录下可直接执行：

# 仅运行本题的测试 go test -v ./leetcode/1252.Cells-with-Odd-Values-in-a-Matrix/ # 运行 leetcode 目录下全部题目的测试并统计覆盖率 go test -covermode=atomic -coverprofile=coverage.txt ./leetcode/...

第二条命令正是仓库根目录 gotest.sh 的核心逻辑：它对./leetcode/...一次性执行带覆盖率收集的测试，产出单一合法的coverage.txt文件，这也是仓库宣称 100% 测试覆盖率的统计基础——每一道题都配有与题目示例对齐的测试用例，本题自然也不例外。

小结

LeetCode 1252 是一道典型的「模拟 + 观察」题：解法一忠实还原题意，适合作为第一直觉的保底方案；解法二通过把矩阵值拆解为「行次数 + 列次数」避免了矩阵的构造与维护，时间与空间双双更优。结合 LeetCode-Go 仓库的 README、双解法源码 与 测试用例，你可以直接运行测试验证两种实现的正确性，并把「奇偶性组合计数」这一推导技巧迁移到其他矩阵类题目中。

【免费下载链接】LeetCode-Go✅ Solutions to LeetCode by Go, 100% test coverage, runtime beats 100% | LeetCode 题解项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/le/LeetCode-Go