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做单目深度估计的朋友应该都有这种体验：跑通一个模型以后，最头痛的反而不是损失函数调参，而是实验表格里那几张指标表。Abs Rel、Sq Rel、RMSE、RMSE log、δ1/δ2/δ3、SILog……光看名字就眼花，更麻烦的是不同论文的实现细节还不一样，你复现出来的 0.11 和论文里的 0.11 很可能根本不是一回事。这篇文章我不讲训练技巧，也不堆概念，只专注把单目深度估计实验里最常用的评价指标一次理清：每个指标在算什么、公式长什么样、数值方向是什么、代码怎么写，以及哪些细节最容易让审稿人挑出问题。不管你是刚入门的研究生，还是准备投稿的老手，按这篇文章的路径去整理实验表格，基本能少踩很多坑。

1. 先把评价指标的三类问题对齐：相对、绝对还是容差

1.1 从像素误差到统计量：深度指标不是“平均误差”这么简单

单目深度估计的任务输入是一张 RGB 图，输出是一张逐像素深度图。要和真值比，第一步就得把两个深度图逐像素相减，形成一个误差矩阵。问题在于，一张图上可能有几十万个有效像素，你不可能把误差矩阵扔给审稿人，所以必须压成少数几个统计量。指标本质上回答的是三个问题：

• 我的误差平均来说有多大？这是“平均误差/绝对误差”家族。
• 这个误差相对于真实深度有多大？这是“相对误差”家族。
• 有多少比例的像素落在了可接受的偏差范围内？这是“阈值精度”家族。

这三个问题单独哪一个都不够。绝对误差能告诉你深度差了几米，但无法体现近处物体和远处物体的敏感度差异；相对误差能反映“尺度感”，但会被极小深度处的噪声放大；阈值精度看着直观，却会丢失大误差的具体量级。所以论文里的指标表才会同时列出七八个数字，因为它们是互补的。

1.2 三组指标的互补关系：为什么论文总是一张表列六七个

我记得自己第一次跑 KITTI 评测时，一个模型 Abs Rel 很不错，但 RMSE 很难看。当时不理解，后来才意识到：Abs Rel 对近处小真值的相对误差敏感，RMSE 对少数大距离离群点极其敏感。一个模型可能在 2 米内预测得很准，但在 40 米处有一小片像素预测成了 5 米，RMSE 一下子被拉爆。

另一个常见例子是 δ1 和 Abs Rel 的矛盾。两个模型，一个 Abs Rel 更低，另一个 δ1 更高，说明它们的误差分布形态不同：前者整体偏差小但有较多中高误差像素，后者整体偏差偏大但大多数像素误差落在容差内。审稿人看到这种表会默认你把两种误差都考虑了，反过来，如果你只报一个指标，反而容易被质疑结论不完整。所以别嫌表里数字多，做实验时宁可多算几个，也别只留对自己有利的那个。

2. 六个经典指标逐个拆开：公式、直觉和容易记错的地方

我先把最常用的指标整理成一张速查表，后面按组展开解释。这里的d表示预测深度，d*表示真值深度，所有计算都在有效像素集合上做。

2.1 Abs Rel 和 Sq Rel：相对误差的两种加权方式

Abs Rel 是单目深度估计论文里出现频率最高的指标，公式是：

mean( |d - d*| / d* )

分母是真值深度d*。这也意味着同样的绝对偏差，在近处物体身上的惩罚比远处大。比如 1 米处差 0.2 米，Abs Rel 是 0.2；10 米处差 0.2 米，Abs Rel 只有 0.02。这个指标特别适合衡量“用户感受到的深度比例对不对”，也是很多方法调参时最关注的数。

Sq Rel 看着像把 Abs Rel 的分子换成了平方：

mean( (d - d*)^2 / d* )

注意这里主流实现里的分母是真值深度本身，不是真值深度的平方。“平方相对误差”这个中文名很有误导性，我第一次写代码时按(d - d*)^2 / d*^2算，结果数值和论文完全对不上，排查了很久才发现是分母少了平方。Sq Rel 因为分子带平方，会把少数大误差的权重抬得很高，所以它和 RMSE 一样，都是抓“失控像素”的好手。

2.2 RMSE 和 RMSE log：绝对误差的对数变体

RMSE 是最直观的指标，把每个像素的误差平方后取平均再开方，单位和深度一样是米。它的缺点是离群点影响太大：一帧里只要有几十个像素预测成离谱的远处，RMSE 就能从 4.5 飙到 5.5。所以单独看 RMSE 容易误判模型的真实水平，必须配合 Abs Rel 和阈值精度一起看。

RMSE log 是在对数空间里算 RMSE：

sqrt(mean((log d - log d*)^2))

为什么要取对数？因为深度范围跨度很大，2 米和 40 米的误差在绝对尺度上不可比。取对数后，误差从“绝对差几米”变成“差几个对数单位”，近处和远处的权重被拉得更平衡。很多论文里写的是 RMSE log，但代码里叫 log RMSE，也是一个常见的小坑。

2.3 δ1/δ2/δ3 阈值精度：审稿人最喜欢看的第一行

阈值精度公式看起来简单：

max(d/d*, d*/d) < 1.25^k

其中k取 1、2、3，对应 δ1、δ2、δ3。max(d/d*, d*/d)这个比值有一个好处：不管预测比真值大 25% 还是小 25%，都会落在同一个容差区间里。比如真值 4 米，预测 5 米，比值是 1.25；预测 3.2 米，倒过来是 1.25，所以它也刚好在边界上。

δ1 更高，意味着有更多像素的预测深度和真值相差在 25% 以内。这是很多论文摘要里的“卖点数字”，因为它最贴近人的直觉。但同样要提醒，δ1 对离群点不敏感，哪怕有一小撮像素差到天际，只要占比不大，δ1 照样很高。论文里不会只看这个数，但写 abstract 时大家确实最爱拿它说事。

2.4 SILog 和 log10：尺度无关指标和“老牌”对数误差

SILog 最近在工业级模型和深度基础模型里用得越来越多。它的核心思想是先把全局尺度差异去掉，再看局部误差，公式可以写成：

100 * sqrt( mean(r^2) - mean(r)^2 )，其中r = log d - log d*

注意后面减掉的是mean(r)的平方，等价于去掉所有像素共有的一个常数尺度偏移。正因为这个设计，它特别适合评价那些输出相对深度、没有绝对物理尺度的模型。如果你训练的是归一化深度或逆深度估计网络，SILog 是做实验对比时很稳的一个指标。

早年的 KITTI 和 Make3D 评测还会用 log10 误差：

mean(|log10(d) - log10(d*)|)

现在一些论文把 log10 合并进 RMSE log 或 SILog，不再单独列。但如果你要和很老的方法对比，最好还是把 log10 一起补上，不然对方表格里那一列对不上，审稿人会觉得你做实验不严谨。

3. 数据集评测协议不是配角：裁剪、掩码和深度范围都会改变数字

3.1 Eigen split 和 Garg split：同一个数据集，不同玩家规则

评价指标不是只有公式，还有评测协议。同一个 KITTI 数据，有人用 Eigen split，有人用 Garg split，有人用官方分出来的验证集，结果是没法直接横比的。Eigen split 来自 Eigen 等人那篇经典工作，后来被 Monodepth2 等大量方法沿用；Garg split 来自另一条自监督路线，图像分辨率和中心裁剪方式不一样。两个协议下同样的模型，Abs Rel 能差出 0.01 到 0.02，看起来不多，但很多模型刷榜就是靠这一点点差距。

NYU Depth V2 也是同理，不同论文对 654 张测试图的处理方式有差异。有的使用官方提供的填洞后的深度，有的只保留有效深度像素，有的会再做一次裁剪。所以看论文指标时，第一件事不是看数字大小，而是看它的数据集、split、裁剪方式、深度范围和有效掩码规则。

3.2 有效像素掩码和深度裁剪：写代码最容易漏的地方

深度图不是每个像素都能用。KITTI 的真值来自稀疏 LiDAR 投影，图像顶部是天空、底部是车盖，边缘还可能有投影噪声；NYU 的 Kinect 深度有传感器失效区域和空洞。所以评估前必须构建有效掩码。

常见的处理有这么几种：

• 去掉深度为 0 或无穷大的像素。
• 把深度截断到一个合理范围，KITTI 常用1e-3到80米，NYU 常用0.1到10米。
• 去掉图像边界的裁剪区域，Garg 裁剪会去掉顶部和底部各约 20 行，Eigen 裁剪会用固定比例的中心矩形区域。
• 去掉预测深度为非正数的像素，因为深度值语义上不可能小于等于 0。

这些细节单独看都不起眼，但它们组合起来会明显影响指标。比如在 KITTI 上，如果把边界像素也算进去，RMSE 可能直接涨 0.3 以上；如果深度范围改成 50 米而不截断到 80 米，结果也会变。所以在实验报告里，我建议每次跑完评估都顺手把valid_mask的像素数量和min/max depth存下来，后面排查问题会省很多时间。

3.3 中值缩放与尺度-平移对齐：什么时候该做

单目深度估计有个绕不开的歧义：从单张图很难恢复物理尺度。有的模型输出的是真实米制深度，比如某些监督模型；有的输出的是相对深度，比如很多自监督方法和深度基础模型。对于相对深度模型，直接拿预测值和真值算 RMSE 没有意义，因为全局尺度差一个常数，RMSE 就会爆炸。

两种最常见的对齐方法：

• 中值缩放：计算真值中位数和预测中位数的比值，然后把预测深度乘上这个比例。
• 尺度-平移对齐：更严格一点，用最小二乘拟合d_pred_align = scale * d_pred + shift，把预测深度整体搬到真值尺度上。这个方法在相对深度、逆深度模型评测中越来越常见。

有一点必须说清楚：如果你的方法声称自己输出的是米制绝对深度，那就不该做中值缩放。做了，测试时看到的好指标是假的，审稿人一旦拿你代码跑一遍就会露馅。反过来说，如果你做的是相对深度估计，不做对齐也不对，因为你的网络根本没被约束去预测绝对尺度。论文里要把对齐操作写清楚，这是协议的一部分，不是可羞耻的补丁。

4. 一份能直接用起来的指标脚本，以及踩过的三个坑

4.1 核心评价脚本：PyTorch + NumPy

下面这个函数是我在实验里经常改来用的版本，支持常见的有效掩码、深度裁剪、中值缩放和尺度-平移对齐。它接收pred和gt两张深度图，输出一整套指标。用 PyTorch 训练时，可以先把 tensor 转为 numpy 再调用。

import numpy as np def compute_depth_metrics(pred, gt, valid_mask=None, min_depth=1e-3, max_depth=80.0, align="none"): """ pred, gt: 同一形状的深度图，单位是米 valid_mask: bool 类型的有效像素图 align: "none" / "median" / "affine" """ pred = np.asarray(pred, dtype=np.float32).squeeze() gt = np.asarray(gt, dtype=np.float32).squeeze() if valid_mask is None: valid_mask = np.ones_like(gt, dtype=bool) else: valid_mask = np.asarray(valid_mask, dtype=bool).squeeze() if pred.shape != gt.shape: raise ValueError(f"pred shape {pred.shape} != gt shape {gt.shape}") valid = ( valid_mask & np.isfinite(pred) & np.isfinite(gt) & (gt >= min_depth) & (gt <= max_depth) & (pred > 0) & (gt > 0) ) # 防止个别极端情况下有效像素太少 if valid.sum() < 10: return {} p = pred[valid].astype(np.float32) g = gt[valid].astype(np.float32) if align == "median": scale = np.median(g) / (np.median(p) + 1e-6) p = p * scale elif align == "affine": # 最小二乘拟合: p_aligned = scale * p + shift A = np.stack([p, np.ones_like(p)], axis=1) coef, _, _, _ = np.linalg.lstsq(A, g, rcond=None) p = coef[0] * p + coef[1] # 对齐后理论上应该都是正深度，但为了数值稳定性，给一个下界 p = np.clip(p, 1e-3, None) thresh = np.maximum(p / g, g / p) a1 = (thresh < 1.25).mean() a2 = (thresh < 1.25 ** 2).mean() a3 = (thresh < 1.25 ** 3).mean() abs_rel = np.mean(np.abs(g - p) / g) sq_rel = np.mean((g - p) ** 2 / g) rmse = np.sqrt(np.mean((g - p) ** 2)) log_diff = np.log(g) - np.log(p) rmse_log = np.sqrt(np.mean(log_diff ** 2)) silog = 100 * np.sqrt(np.mean(log_diff ** 2) - np.mean(log_diff) ** 2) return { "a1": a1, "a2": a2, "a3": a3, "abs_rel": abs_rel, "sq_rel": sq_rel, "rmse": rmse, "rmse_log": rmse_log, "silog": silog, }

这段代码里我默认sq_rel的分母是真值深度本身，沿用 Eigen 那套开源实现。如果你看到某个实现里分母是真值平方，不要慌，先确认它引用的是哪篇论文的协议。指标这东西，最怕的就是“看起来一样，算起来不一样”。

4.2 单位、NaN、预测深度上下界的处理

我踩过的第一个坑是单位。KITTI 真值深度单位是米，但有些预处理脚本会把深度保存成毫米，或者归一化到 0-1。如果不统一，RMSE 和 Sq Rel 直接变成天文数字，而 Abs Rel 和 δ1 可能还不受影响，因为相对误差对全局缩放不敏感。所以写评测脚本第一步就是确认单位，并且在整个流程里保持住。

第二个坑是 NaN 和 Inf。传感器真值里经常出现无效点，网络输出有时也会出现 NaN。你必须在计算指标之前把这些点从有效掩码里清掉，否则np.mean会把 NaN 一路传播到所有指标里。很多时候模型训练 Loss 都没问题，但评测一跑就全 NaN，十有八九是 mask 没做干净。

第三个坑是预测深度上下界。有人喜欢在进入指标计算前把预测深度np.clip(pred, 0, 80)，理由是深度不可能为负或超过 80 米。这样做不是不行，但要注意：如果真值深度范围是 10 米，你预测值却被裁到 0-80，剪不剪对结果影响很小；如果真值范围是 80 米，预测值很多在 100 米以上，那clip就会显著改变 RMSE。比较严谨的做法是只对有效像素做 mask，不要偷偷给预测值开一个和真值范围无关的“舒适区”。

4.3 定性可视化：别让“颜色好看”骗了你自己

除了量化指标，论文里还得放定性图。很多人为了可视化好看，会把不同模型的深度图用不同的颜色范围显示，这是大忌。一眼看上去第三张最亮，但实际可能是它的颜色标尺被压缩了。正确的做法是：所有对比模型使用同一套颜色映射、同一个深度色条范围，至少同一个数据集内要完全统一。

错误图也是很好的辅助判断工具。我会把每个像素的绝对误差算出来，用 hot 色系画一张 error map，clip 到 0 到 0.2 倍最大深度，所有模型共用同一 colorbar。这样审稿人能一眼看出误差是集中在物体边缘、远处路面还是天空区域。

如果有条件，还可以把预测深度转成点云，和真值点云叠在一起看。点云能暴露很多 2D 误差图上不明显的问题，比如结构漂移、尺度漂移、物体边缘“拉丝”。这部分不写进指标表，但对你判断模型 next step 怎么优化非常有用。

5. 审稿人视角：指标表做得不严谨，等于给论文埋雷

5.1 指标对不齐：先查协议差距再查代码

我做复审的时候，最常见的返修意见就是“你表格里的值和原论文不一致”。这种不一致不一定是作者造假，更可能是协议差异：split 不一样、mask 不一样、深度范围不一样、聚合方式不一样。

指标计算有两种聚合方式：像素池化和图像池化。

• 像素池化：把所有测试图像的有效像素拼成一个大集合，再计算均值类指标。KITTI 这类点云真值场景常用这种方式，因为每张图的 LiDAR 点数不同，像素池化会让点多的图像在指标中占比更大。
• 图像池化：先对每张图算出一组指标，再对所有图像取平均。这种方式每张图权重一样，对有效像素少的图更公平。

这两种方式算出来的 Abs Rel 可能差零点零零几，但在 0.110 和 0.113 这种精度的对比里已经算明显差异了。所以论文的实验设置部分一定要写清楚：是像素池化还是图像池化，裁剪区域怎么选的，深度截断范围是多少。不要怕啰嗦，这部分越透明，审稿人的挑刺空间越小。

5.2 只报均值不汇报方差：极端场景会反噬

深度模型的测试结果其实很不稳定。同样训练配置，换一个随机种子，KITTI 上 Abs Rel 可能浮动 0.005 到 0.02；如果测试集里恰好有几帧特殊场景，比如大雨、强反光、镂空围栏，RMSE 会被单帧拉得很高。只报一个均值，看起来简单，但恰恰容易被质疑。

我现在做实验的习惯是：同一个方法至少跑 3 个随机种子，报告均值和标准差。如果计算资源有限，至少把指标按场景分桶报出来，比如近距、中距、远距三档的 Abs Rel 和 δ1。这样写出来的表格虽然多几行，但能直接证明你的改进不是靠一帧运气刷出来的。

还有一个容易被忽略的点：如果数据集本身就有明显的分布差异，比如 KITTI 的训练序列大多是晴天白天，雨天黑夜样本很少，那么只报全局均值会掩盖泛化问题。很多大模型评测现在开始强调“在多个数据集上做 zero-shot 测试”，本质上也这个道理——全局均值好看不等于真的稳。

5.3 从单目深度到深度+位姿、深度大模型：评价指标的新变化

近两年“单目深度+姿态估计”和深度基础模型越来越热，评价指标也随之出现了一些新玩法。

先说深度+姿态联合估计。常见框架是训练一个网络同时输出深度图和相机位姿，比如自监督的 Monodepth 系列和很多神经 SLAM 变体。在这种设置下，深度图质量仍然用上面的深度指标评估，但位姿部分要额外报 ATE 或 RPE 这样的轨迹误差。很多新手会把深度指标和位姿指标混在一张表里，却不说清楚各自的计算对象，审稿人看到会立刻追问。深度指标算在像素上，位姿指标算在相机轨迹上，两者不是同一个评价维度。

深度大模型这边，大家讨论的“大模型评价指标”其实并没有发明一套全新的深度指标，而是改了两件事。第一，强调 zero-shot 跨数据集泛化，通常在 NYU、KITTI、ETH3D、DIODE、Sintel 等多个数据集上分别报指标，而不是只在训练集分布内测。第二，引入更严格的对齐方式，尺度-平移对齐几乎成了相对深度模型标配，因为这类模型本来就不输出绝对尺度，硬套 RMSE 没有意义。

另外，新的深度基础模型论文还会额外关注预测深度的“结构排序”质量，有时候会加上梯度误差或边缘一致性指标，比如预测深度图的梯度与真值梯度之间的平均误差。这个指标不在经典六件套里，但能反映深度图对物体边界的保真度，对后续下任务比如 3D 重建、机器人抓取特别重要。

最后说一个我自己的习惯：每次提交实验结果前，我会把预测深度、真值深度、valid mask 各自单独存成一个 npz，然后用同一份评测脚本重新跑一遍指标。别嫌这一步麻烦，它帮我挡掉过至少两轮 revise。原因很简单：实验做多了，数据集预处理代码很可能被改过一版，而你记不清当时用的到底是不是这版。把数据和脚本固化下来，指标表才有可复核的基础。等你再看到“和原论文对不齐”的问题时，不用猜，直接重新跑一遍就能定位问题出在哪。