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LeetCode 227. 基本计算器 II — Java 题解

题目

计算一个字符串表达式的值，表达式包含：

• 非负整数
• 运算符
  “+”
  “-”
  “*”
  “/”（无括号）
• 整数除法向零截断

输入: “3+2*2” → 7
输入: " 3/2 " → 1
输入: " 3+5 / 2 " → 5

核心思路

“*”
“/” 优先级高 → 立即计算

“+”
“-” 优先级低 → 延迟处理
维护 4 个状态变量，单次扫描即可：

变量 含义

“num” 正在读取的当前数字

“last” 上一个数（用于
“*”
“/”）

“sign” 上一个
“+”/
“-” 运算符

“res” 累计结果

核心等式：
“res = res + sign * last”

✅ 解法一：单次扫描（O(1) 空间，推荐）

class Solution {
public int calculate(String s) {
int num = 0, res = 0, last = 0;
char sign = ‘+’;

for (int i = 0; i < s.length(); i++) { char c = s.charAt(i); // 1. 构建数字 if (Character.isDigit(c)) { num = num * 10 + (c - '0'); } // 2. 遇运算符 或 到末尾 → 处理 if ((!Character.isDigit(c) && c != ' ') || i == s.length() - 1) { if (sign == '+') { res += last; // 结算上一个数 last = num; // 当前数等待后续 } else if (sign == '-') { res += last; last = -num; // 负数 } else if (sign == '*') { last = last * num; // 立即算 } else if (sign == '/') { last = last / num; // 立即算（向零截断） } sign = c; // 记录运算符，作用于下一个数 num = 0; } } return res + last; // 别忘了最后一个 }

}

解法二：栈（更直观，O(n) 空间）

class Solution {
public int calculate(String s) {
Deque stack = new ArrayDeque<>();
char sign = ‘+’;
int num = 0;

for (int i = 0; i < s.length(); i++) { char c = s.charAt(i); if (Character.isDigit(c)) { num = num * 10 + (c - '0'); } if ((!Character.isDigit(c) && c != ' ') || i == s.length() - 1) { if (sign == '+') stack.push(num); else if (sign == '-') stack.push(-num); else if (sign == '*') stack.push(stack.pop() * num); else if (sign == '/') stack.push(stack.pop() / num); sign = c; num = 0; } } int res = 0; while (!stack.isEmpty()) res += stack.pop(); return res; }

}

执行过程演示

表达式: “3+2*2-6/4”

读取 3 → num=3
遇 ‘+’ → last=3, res=0, sign=‘+’
读取 2 → num=2
遇 ‘’ → last=32=6, sign=’*’
读取 2 → num=2
遇 ‘-’ → res+=6 → res=6; last=-2, sign=‘-’
读取 6 → num=6
遇 ‘/’ → last=-2… (实际 last 已更新为 -6 后再除)

正确推演（按代码）:
res=6, last 经历: 3 → 6 → -6 → -6/4=-1
返回: res + last = 6 + (-1) = 5 ✅

复杂度

• 时间：
  “O(n)” — 只扫描一次
• 空间：
  “O(1)”（单次扫描）/
  “O(n)”（栈）

⚠️ 易错点

易错点 说明
空格 需跳过
“’ '”
末尾数字 循环结束还要再处理一次
多位数
“num = num*10 + (c-‘0’)”
除法截断 Java
“/” 对正数天然向零；负数如
“-3/2 = -1”
首个无符号 初始化
“sign = ‘+’”

🔑 考点总结

1. 运算符优先级：
   “*”
   “/” >
   “+”
   “-”
2. 延迟计算：低优先级暂存，高优先级立即算
3. 字符串解析：逐字符构建数字
4. 栈 / 状态机：把表达式转成"加法序列"
5. 无括号简化：若有括号（LC 224），需加递归或分层

面试口诀：

• 遇
  “*”
  “/” → 马上算
• 遇
  “+”
  “-” → 先记下
• 遇数字 → 累加构建